Funkcja Eura: Sprawdź czy punkty A, B i C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. a)A(0,2), B(5, −1/2), C(−2,3) b)A(1/3,2), B(−1,1), C(2,3)

iimi: ocotuchodzi

Jolanta: Jeżeli masz w układzie współrzędnych dwa punkty to możesz narysować przez nie prosta Ale jeżeli weźmiesz trzeci punkt to albo będzie leżał na prostej albo nie Żeby to sprawdzić piszemy równanie prostej ,która przechodzi przez dwa punkty a później sprawdzamy czy trzeci należy do prostej To znaczy podstawiamy jego współrzędne i patrzymy czy się zgadza

Antoś: nie potrzeba wyznaczać równania prostej, wystarczy porównać współczynniki prostych: a_AB i a_AC (prostych AB iAC), jeśli są równe, to punkty są współliniowe

Jolanta: Wezmę np punkty B i C leżą na prostej,której równanie muszę znaleźć y=ax+b. Podstawiamy współrzędne B (5,−1/2). Pierwszy zawsze jest x. ,drugi y −1/2=a*5+b A teraz podstawiamy współrzędne C(−2,3) 3=a*(−2)+b mam do rozwiązania układ równań , pomnoze. pierwsze równanie przez −1 −1/2=5a+b/*(−1) 3=−2a+b. 1/2=−5a−b. Dodaje w pionie 3=−2a+b 3¹₂=−7a ⁷₂=−7a a=⁻¹₂

Antoś:

	2,5		1		−1
tutaj aAB =		= −		, aAC =		= aAB
	−5		2		2

Jolanta: Antoś zgadza się ale wymagane jest umieć to A iimi nie wie o co chodzi Dalej trzeba wyznaczyć b i napisać równanie prostej 3=−1/2*(−2)+b 3=1+b b=2 y=ax+b y=⁻¹₂x+2. A(0,2) 2=0+2 2=2 Punkty są współliniowe tzn należą do wykresu jednej prostej

Antoś: a przy okazji, równanie prostej wyznacza się bez układania i rozwiązywania układu równań,

	1		1
tutaj − prosta AB: aAB = −		, y = −		x + 2
	2		2

na podstawie wzoru: y = a(x − x₀) + y₀, gdzie punkt (x₀, y₀) należy do prostej

Jolanta: Można o ile się umie .Jezeli pisze to tak,żeby zrozumiał uczeń pierwszej klasy