proszę o pomoc:}
Kinia: Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami .Określ wzajemn Kinia: Kinia:
Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej L,a okrąg o środku w punkcie S jest styczny
do prostej K .Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami .Określ
wzajemne położenie tych okręgów: a)L:X=2, O(0,2), K:Y=4, S(4,0) b)L:X=1, O(−1,4), K:X=3,
S(1,4) c)L:Y=−2, O(−3,−3), K:Y=−6, S(−3,−4)
9 sty 18:27
ula: zrobię ci a inne analogicznie
l: x=2 x−2=0 k: y=4
O (0,2) S (4,0)
odległość środków to wzór na odległość 2 punktów
IOSI=
√(xS−xO)2+(yS−yO)2
IOSI=
√(4−0)2+(0−2)2
IOSI=
√16+4=2
√5
odległośc środka O od stycznej l
zastosuj wzór na odległość punktu od prostej
| | IAxO+ByO+CI | |
d= |
| x−2=0
|
| | √A2+B2 | |
A=1, B=0, C=−2
x
O=0 y
O=2
podstaw
odległość środka S od stycznej k
| | IAxS+ByS+CI | |
dS= |
| y−4=0
|
| | √A2+B2 | |
A=0 B=1, C=−4
x
S=4, y
S=0
podstaw
d=4
Wzajemne położenie
odleglości d to są promienie tych okręgów jeżeli suma promieni tych okręgów jest większa od
odleglości środków to promienie się przecinają
jeśli suma jest taka sama jak odległości środków to są styczne
jeśli mniejsza od odleglości tych środków to się nie maja punktów wspólnych
w tym przypadku
d
S+d
O>IOSI
9 sty 19:29
tanque: a) l:x=2 O(0,2) k:y=4 S(4,0)
licząc odległość środka okręgu do prostej obliczymy jednocześnie promień
w przypadku pierwszym x=2 a współrzędna x okręgu to 0. Oznacza to, że promień wynosi 2−0=2.
W przypadku drugim y=4, a współrzędna okręgu y=0. Oznacza to, że promień wynosi 4−0=4.
Suma promieni to 6. Ich różnica to 2.
Odległość od środków okręgów to pierw. z (0−4)
2 + (2−0)
2 = pierw 16+4 = pierw 20 = 2pierw5 =
ok 5.
jeżeli suma promieni tych okręgów jest większa od odleglości środków to promienie się
przecinają.
Tak właśnie jest, to r1+r2=6, a odleglosc to 2pierw5 czyli ok 5, czyli 6>5.
b) l:x=1 O(−1,4) k:x=3 S(1,4)
w pierwszym przypadku odleglosc x=1 od −1 to 2, bo 1−(−1) = 2.
Drugi to 3−1 = 2.
Suma promieni to 4, a roznica to 0.
Odleglosc srodkow okregow od siebie to pierw z (−1−1)
2 + (4−4)
2 = pierw z 4 = 2
Ponieważ 2<4 wiec tutaj takze sie przecinaja w 2 punktach
14 kwi 22:36