Proste równanie z parametrem Wario: Witam, Mam problem z takowym zadankiem: Jakie warunki musi spełniać parametr m, aby równanie miało przynajmniej jedno rozwiązanie. Równanie to: x²−2mx+2m²=0 Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc.

justyna: Δ ≥ 0 (−2m)² − 4*1*(2m)² ≥ 0 4m² − 16m² ≥ 0 m² ≥ 12 m≥ 2√3

Wario: Skąd to 12 wzięło się po drugiej stronie? Chodzi mi o m²≥12. A c=2m² a nie (2m)², to czasem to nie robi różnicy?

Nikka: Justyna się pomyliła... Δ = (−2m)² − 4*1*2m² = 4m² − 8m² = − 4m² Δ ≥ 0 ⇔ − 4m² ≥ 0 ⇔ m ≤ 0

Nikka: poprawka (kwadrat przy m mi uciekł ): −4m² ≥ 0 ⇔ m² ≤ 0 ⇔ m = 0 (nie jestem pewna, ale m² jest większe od zera dla dowolnego m∊R, więc powyższa nierówność spełnia tylko m=0)

Wario: Dzięki wielkie

justyna: sory, ale Δ = (−2m)2 − 4*1*2m2 = 4m2 − 8m2 = − 4m2 to 4*1*2m2 podnosisz wszystko do kwadratu, czyli 4 m² − 4*4m² tak czy nie?

justyna: sory, mój błąd

Nikka: Δ = b² − 4ac − wstawiamy zgodnie ze wzorem patrząc na wzór funkcji b = −2m a = 1 c = 2m²