Wykladnicza maturzysta: 2^x+1−17+2^x+8>0

maturzysta: zle, prawdziwa tresc brzmi: 2^2x+1−17*2^x+8>0

jo: https://matematykaszkolna.pl/strona/1413.html

Anna: pomogę

Anna: 2^2x*2 − 17 * 2^x + 8 > 0 2*(2^x)² − 17*2^x + 8 > 0 Podstawiamy: 2^x = t (t>0) 2t² − 17t + 8 > 0

	1
Δ = 225, √Δ= 15, t1= 8, t2 =
	2

Z wykresu paraboli odczytujemy:

	1
t <		∨ t > 8
	2

	1
2x <		2x > 8
	2

2^x < 2⁻¹ 2^x > 2³ x < −1 x > 3 Odp. x ∊ (−∞, −1) ∪ (3, ∞).