Rozwiąż równanie MATH:

5		x		2x		9
	+		−		=
x2−x−2		x2+4x+3		x2+x−6		x3+2x2−5x−6

Jak to rozwiązać

R.W.16l: spróbuj posprowadzać do wspólnego mianownika (czyli np. pierwszy mianownik przez drugi, trzeci i czwarty) Wiem, że to kuuuuuuuuuuuuuuuuuuupa roboty, ale są takie zadania, że nawet z większych zawijasów może wyjść zero z odejmowania

R.W.16l: Poprawka − "(czyli pomnóż pierwszy mianownik przez drugi, trzeci i czwarty, drugi pomnóż przez 1., 3., 4., itd) "

MATH: ja tak właśnie robiłam, ale nie wyszło...♥

justyna: no ale co Ci nie wyszło? przepisz to co Ci wyszło do tej pory po sprowadzeniu do wspólnego mianownika

Godzio: x² − x −2 =(x+1)(x−2) Δ=9 x₁=−1 x₂=2

5
(x+1)(x−2)

x²+4x+3 = x²+x + 3x+3 = x(x+1) + 3(x+1) = (x+1)(x+3)

x
(x+1)(x+3)

x² + x − 6 Δ=25 x₁=−3 x₂=2

2x		2x
	=
x2 + x − 6		(x+3)(x−2)

może to pomorze zaraz pomyśle ten ostatni jak sprowadzić do najprostszej postaci

Godzio: x³+2x²−5x−6 x³ + 2x² +x −6x−6 = x(x²+2x +1) −6(x+1) = x(x+1)² − 6(x+1) = (x+1)(x²+x−6) −> drugi wyraz wcześniej obliczony więc: (x+1)(x²+x−6) = (x+1)(x+3)(x−2) i teraz to juz chyba łatwo

justyna: 2x (x+3)(x−2) = (x² + x − 6) 2x 2x (x² − 2x + 3x − 6)= 2x³ + 2x² − 12x 2x³ − 4x² + 6x² − 12x = 2x³ + 2x² − 12x − 12x = − 12x

Godzio:

5		x		2x		9
	+		−		=
(x+1)(x−2)		(x+1)(x+3)		(x+3)(x−2)		(x+1)(x+3)(x−2)

5(x+3) + x(x−2) − 2x(x+1)		9
	=
(x+1)(x+3)(x−2)		(x+1)(x+3)(x−2)

5x+15 + x2 − 2x −2x2 − 2x − 9
	= 0
(x+1)(x+3)(x−2)

−x2+x+6
	=0
(x+1)(x+3)(x−2)

−x²+x+6 = 0 Δ=1+24 = 25 √Δ=5

	−1−5		−6
x1=		=		= 3
	−2		−2

	−1+5		4
x2=		=		= −2
	−2		−2

MATH: aaaaaaaaa dzięki śliczne