matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.1.2011
Zadania
Odp.
0
cyrine:
proszę pomóżcie...o Aleksandrze wielkim mówiono, że gdyby umarł o 5 lat wcześniej, to panowałby tylko 1/4 swojego życia. Natomiast zył o 9 lat dłużej, to paniwal by połowę swojego życia.
2
ktos:
Czy |x−y|=−x+y?
3
justyna:
PROSZE O POMOC! ZADANIE: korzystając z interpretacji geometrycznej wartośći bezwzględnej zaznacz na osi. a (x)=1 b(x+4)≥3 c(x−2)<1
0
huncek:
srodkowa, ktora pada na bok, ma 90
∧
?
6
loki:
Ile wynosi granica z
√
n
?
0
user91:
Oblicz V i Pc sześcianu ,dane przekątna = krawędź +2 Jest ktoś w stanie pomóc na chwilę obecną ?
1
aviusz:
witam. przepraszam że odkopuje coś tak starego ale mam pewien problem.
4
Ted86:
1
f(x)=
x
2
− 1
0
mat:
:::rysunek::: to jest kwadrat, E, G, J, F wyznaczają połowy boków
4
Ted86:
f(x)= U {1}{ x
2
− 1 }
6
jola:
ojciec ma 45 lat, starsza corka 13 syn 10 lat a mlodsza corka 6 .... po ilu latach ojeciec bedzie mial tyle samo lat co wszystki dzieci razem ?
7
Kudłaty:
:::rysunek::: Jak obliczyć kąt Beta i Alfa?
3
Eta:
Do
Godzia
9
jola:
ile cyfr uzyto do ponumerowania ksiazki o 232 stronach ?
2
jola:
poslugujac sie cyframi 4 i 5 (kazda z nich mozna uzyc tylko raz)i znanymi ci znakami matematycznymi podaj jak najwiecej liczb dodatnich zapisanych za pomoca tych cyfr ?
0
Kopacz:
Poproszę o pomoc przy wyznaczeniu wartości ekstremalnych funkcji:
5
jola:
:::rysunek::: Na jaką najmniejsza liczbe czesci należy rozciac figure F, aby otrzymac z nich kwadrat ?
7
ICSP:
Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu dziedziny:
√
log
1/3
(10 − x
2
)
3
huncek:
cosα − cos3α
= tg2α
sin3α−sinα
oczywiscie wykazac pytanko, czy wyjdzie sposobem w stylu sin3α=sin(α+2α) to samo z cos? czy lepiej zabrac sie za
5
jola:
znajdz liczbe naturalna która jest siedmiokrotnie wieksza od cyfry jednosci tej liczby
3
Kasia B:
3x
2
+5x−2
lim
x→−2
4x
2
+9x+2
Wiem że to proste, ale mam inny wynik niż w odpowiedziach i chcę się upewnić
2
Paweł:
1
+R=
cs
0
qaz:
witam, bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku przykładu badania przebiegu zmienności funkcji logarytmicznej, w szczególności chodzi mi o wyznaczanie extremum i dlaczego dana liczba jest
10
Łukasz:
Przedstaw na osi liczbowej rozwiązanie nierówności |x − 2 |≥ 1 .
8
Łukasz:
Dla jakiej wartości parametru k∊R współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(−5,0) i B(0,k) należy do przedziału <−1,1>
1
Fela;p:
W prostopadłościanie skośne przekątne dwóch sąsiednich ścian bocznych nachylone są do podstawy pod katami α i β. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez te przekątne.
0
Fela;p:
**Oblicz objętość równoległościanu, którego wszystkie ściany są rombami o boku a i kącie ostrym α.
2
Łukasz:
Sporządź wykres funkcji: f(x) = 2 ,dla x∊(−
∞
,−2) x
2
, dla x∊< −2, 2)
7
omenn:
a)
√
3
cosx−sinx=
√
2
1
ktos:
Przy liczeniu wyznacznika macierzy metodą Laplace'a najpierw upraszcza się macierz by otrzymać w wierszu lub kolumnie jak najwięcej zer. Zrobiłem tak że w jednej kolumnie mam same zera i
3
Alfred:
x
f
(x)
=
e
x
2
+9x+8
e
x
2
+9x+8
≠0
2
a:
Trójkąt ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCW o wysokości 4 i objętości √3/3. Punkt C1 jest rzutem prostokątnym punktu C na przeciwległą ścianę ostrosłupa, a BB1 to wysokość ściany
0
@home:
Znaleźć kąt przecięcia krzywych: y = x
2
i y = x
0
@home:
Na podstawie definicji znaleźć wzór na pochodną funkcji:
2
Ewa:
pochodna: y=tgh (lnx)
0
nie lubie całek:
3 5−x
5
bbb:
Jak przesunąć okrąg w układzie współrzędnych o wektor?
0
mirek:
brakuje mi tego jednego prosze o całe rozwiazanie −wielkie dzeki
10
mirek:
mam to samo zadanie ozwiaz rownanie (2x+1)+(2x+4)+(2x+7)......(2x+28)=155 wiedząc ze skladniki po lewej stronie sa
2
ania:
pomocy na jutro rano
5
student z polibudy:
mam taki przykład na pochodne, niby rozwiązałem, ale dla pewności chciałbym, żeby ktoś go rozwiązał to sprawdzę, że wynik wyszedł taki sam, czy może coś źle zrobiłem
2
@home:
Granica:
16
Ania:
Pomocy proszę!
a
1
+a
2
=7
Wyznacz ciąg arymetyczny (a
n
), jeśli N{
a
1
*a
2
=10
12
kasia:
Wyłącz kwadrat spod pierwiastka.
√
36
11
Paula;):
hej
mam do rozwiązania dwa przykłady pochodnych do obliczenia
była bym wdzięczna gdy by ktoś mi pomógł
9
Alex:
W kole o środku O i promieniu r=4 poprowadzono cięciwę AB. Oblicz pola figur, na jakie cięciwa podzielila kolo, jeśli Δ AOB jest równe 4
√
2
1
Ewa:
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że suma wyrzuconych oczek bedzie mniejsza od 8.
1
Boruc1c:
Dany jest odcinek o końcach A( 2, −5) i B( −4, 7). Wyznacz współrzędne punktu P, który tak dzieli odcinek AB, że:
2
Anna:
Dany jest ciąg geometryczny (an) którego iloraz jest równy 6 oraz a1*a2*a3=64.Oblicz a1.
4
zenon:
Wiedząc, że współczynnik liczbowy przy trzecim wyrazie w rozwinięciu dwumianu (
√
3
+
√
7
)
n
jest równy 28, wyznacz środkowy wyraz rozwinięcia.
6
a:
Mógłby mnie ktoś tylko trochę naprowadzić do rozwiązania tego zadania?
Dane są: x=log
1
0
0,25 i y=log
2
15. Ile wynosi log
3
360
2
kamila:
w której ćwiartce układu współrzędnych leży środek odcinka AB? A(
3
2
) B(
1
3
)
1
aga:
Pomocy
Na loterii jest 10 losów, z których 4 są losami wygrywającymi. Kupujemy 3 losy. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzenia A – wśród wylosowanych losów znajduje się dokładnie jeden
1
wnerw:
Jedna z przekątnych kwadratu zawarta jest w prostej x−2y+2=0. Jeden z wierzchołków ma współrzędne A(3;5). Wyznacz pozostałe wierzchołki.
1
Agu:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8] wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
2
marcin:
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)= −2(x−1)(x+1) przyjmuje wartości nieujemne, gdy: Odp: x∊<−1;1>i dlaczego?
12
Agu:
Bardzo proszę o pomoc, jedno z zadań maturalnych którego nie umiem rozgryźć,
2
monia :
Proszę o pomoc liczę i liczę i nic nie wychodzi, a mam kolo w przyszłym tygodniu
2
sylwia:
y
2
lnx
∫
x
2
jak to rozwiazac?
0
slayer-66669999:
Nie rozumiem tego zupelnie. pomoze ktos to zrobic?
0
Agu:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB∥CD. Udowodnij, że |∡AED|=|∡BEA|+|∡CDE|. Proszę o pomoc : /
1
aga:
Na loterii jest 10 losów, z których 4 są losami wygrywającymi. Kupujemy 3 losy. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzenia A – wśród wylosowanych losów znajduje się dokładnie jeden los
2
Konrad:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania dotyczącego wektorów.
14
aga:
W pierwszej urnie znajdują się 4 kule białe i 6 niebieskich, w drugiej− 3 białe, 5 żółtych i 2 niebieskie. Rzucamy monetą: jeśli wypadnie orzeł to− losujemy kulę z pierwszej urny, jeśli
12
kamila:
mam takie zadanie Który z trójkątów :ABC czy DEF ma wiekszy obwód?
0
Kinga:
2.Zbiorem rozwiazan nierownosci: 1/2 x − 1/3x < 1/4x−1/6 jest przeciał: a. ( −2,
∞
)
1
tomaszz:
1. ile rozwiazan posiada rownanie −x
3
+5x
2
− x+5=0? a.1
1
Monia:
:::rysunek::: Oblicz miarę kąta α. Krawędź ściany bocznej wynosi
3
2
a
1
already:
Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności x
4
−2x
3
+8x−16<0 . Sprawdź czy liczby a=(log
2
6)
2
− log
2
6 * log
2
3 , b=log5
2
− log
2
5 należą do zbioru A.
1
kamila:
oblicz długość odcinka AB. Podaj większą liczbę naturalną n taką, że |AB|≥n.
5
monika:
ustal środek i promień okręgu a)X
2
+y
2
−4x+8y−5=0
31
Piotr209:
mam wielki klopot od 2 dni nie moge rozwiazac pochodnej ktora bede mial na kolosie
0
Latina:
Oblicz stężenie niezdysocjowanego kwasu octowego w wodnym roztworze o stężeniu 0,1 mol/dm
3
, jeśli pH tego roztworu wynosi 3.
9
astral:
Rozwiąż nierówność i sprawdź, czy liczby 1/2 i √10 należą do zbioru K rozwiązań tej nierówności:
0
Michał:
wyznacz środkowy wyraz rozwinięcia, gdzie x∊R:
1
(
√
x
3
+
)
10
2
√
x
5
ANIA:
rozwiaz równanie
w zbiorze liczb zespolonych
1
Piotrek:
n*sin(2n!+3)
lim
n→
∞
(n−1)(2−n)
10
magda:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.
2
marcin:
osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= −2x
2
+ 20x + 5 jest prosta o równaniu x=5 i dlaczego?
30
OlA:):
MAM DO OBLICZENIA SKOMPLIKOWANA POCHODNA
cos hx
sinh
2
x
− ln(ctgh
x
2
)
3
astral:
Rozwiąz nierownosc i sprawdz czy liczby 1/2 i
√
10
naleza do zbioru K rozwiazan tej nierownosci
3
EwELiNka:
y=(log
x
sinx)
1
y'=
czy jest to dobrze rozwiazane
xlna
0
Kasia:
Granica jednostronna
cos x
lim
x→1
−
ln x
17
EwELiNka:
y=log
2
(log
3
(log
5
x))
1
cyrine:
która z liczb jest większa? uzasadnij odpowiedź (
1
8
)
−2
czy 64
(
1
3
)
4
Blondi:
bardzo prosze o pomoc
5
darek:
jaki jest wzór na ∫xdx ?
1
marcin:
w tabelce obok podane są wartości pewnej funkcji liniowej f dla dwóch argumentów.Wynika z tegoo że współczynnik kierunkowy f jest równy odp −1/2 i dlaczego?
1
piotr:
x−3
2
+
4+y
4
= 2 2x + y = 10
3
Olka:
Wyznaczyć równanie powierzchni powstałej z obrotu prostej
x−2
3
=
y
2
=
z
6
wokół OX.
0
fix:
Fizycy
Potrzebuję Waszej pomocy. Przez dwa równoległe przewodniki płyną prądy I i 3I. Zwroty prądów są przeciwne. Przewodniki te umieszczone są w odległości r od siebie. Zapisz formułę
14
czekolada:
Dany jest wielomian W(x)=(x
2
+8x+15)
2009
+(x
2
+6+5)
2010
1
piotr:
(4−2x) : ( −5) <
x+2
3
3
monika:
dana jest funkcja f(X)=2x do kwadratu−3x−1 oblicz miejsce zerowe i wierzchołek naszkicuj wykres przedstaw w postaci kanonicznej i iloczynowej
7
EwELiNka:
jak obliczyc pochodna
7
łukasz:
:::rysunek::: na rys przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f . Wynika z tego że funkcja f jest określona
3
NN:
mam takie pytanie, mianowicie czy znacie jakies strony podobne do tej ale z Fizyki
? Gdzie tez jest tak dobrze wytlumaczone jak tu? z gory dzieki za odp.
8
cyrine:
(a
2
*b
−
3)
−
2
a
3
*b
4
prosze o pomoc
15
GiGi:
a) (x
2
+5)(x
2
−5)=x
2
(x
2
−1)
60
nie lubie pochodnych :
oblicz pochodna f(x)=10sin
x
5
3
astral:
1
Rozwiąż nierówność i sprawdź, czy liczby
i
√
10
należa do zbioru K rozwiązań tej
2
nierówności: |2−x
2
|<x
1
savagger:
Sprawdzcie mi to zadanie : na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=−1/3x + 4 leżą punkty A i B takie że A=(a,4) i B=(6,b)
12
already:
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=log
1
3
x
2
−2x+10
1
cyrine:
jest tam ktos?
3
cyrine:
witajcie
prosze o pomoc
4
<ppaula>:
W kwadracie o boku a połączono środki sąsiednich boków. W powstałym kwadracie ponownie połączono środki sąsiednich boków itd. Oblicz sumę obwodów utworzonego w ten sposób ciągu
0
Maciek:
Obliczyć granicę:
α
lin n→
∞
2'' sin
2
n
4
Paweł:
Obliczyć pochodną n−tego rzędu funkcji: a) y=e
−x
a
1
savagger:
f(x)= (m+√3) x −√3 jest malejąca gdy odp .m < − √3 jak to sprawdzić
1
ewelina k 2010:
wyznacz a wiedzac ze punkty a b i c naleza do wykresu tej samej funkcji liniowej a−(0,−2)
1
ewelina k 2010:
sprawdz czy punkty a b i c naleza do wykresu tej samej funkcji liniowej a−(0,2)
4
holmes.thinking:
y=ax
2
+bx+c należą punkty A(0,1) B(2,9) Wiadomo też że funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe oblicz a, b, c.
1
ilak:
W klasie jest 10 dziewczyn i 13 chłopaków. Z tej klasy wybieramy losowo 2 uczniów. oblicz prawdopodo. ze wybralismy 2 dziewczyny ,b).conajmniej 1 chłopca
6
Marcin:
Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwa jest równość: 1
2
−2
2
+3
2
−4
2
+...−(2n)
2
=−n(2n+1)
5
michał:
jeden łańcuszek o masie 30g zawiera 12 g czystego złota więcej niż drugi o masie 20 g, w którym próba złota jest o 0,210 większa niż w pierwszym. Ile gramów czystego złota zawiera
1
michał:
dana jest funkcja liniowa f(x) = −
1
3
x + 2 a) znajdź miejsce zerowe
4
zielony:
Może ktoś obliczyć taka całkę ?
0
Wierzba:
Długości boków trójkąta tworzą ciąg geometryczny. Pole tego trójkąta jest równe
1+
√
5
2
√
2
Wyznacz długości boków tego trójkąta.
1
Natalia:
sporzadz wykres funkcji: f(x)=2
x
. gdy x∊(−
∞
,0)
4
dario:
wiemy ze a12=2010 trzeba obliczyć który wyraz ciągu jest równy dwunastemu wyrazowi. ciag to n
3
−39n
2
+504n−150=0
2
magda:
Objętość stożka jest równa 250 cm³, zaś pole przekroju osiowego wynosi 150 cm². Oblicz długość promienia i wysokość tego stożka.
2
Natalia:
w jakim punkcie osi OY przecina wykres funkcji f(x)=3x+6
1
Natalia:
dana jest funkcja f(x)=2
√
x
. Jaki bedzie wzor funkcji ktorej wykres powstaje przez symetrie osiowa wzgledem osi OY
1
student2gr2:
W zadaniu trzeba znaleźć całki szczególne równań, nie wiem z czym się to je
a)
3
Natalia:
x−4
−3,−1,1,4−ktora z liczb nalezy do dziedziny funkcji f(x)=
(x
2
−1)(2x+6)
4
Natalia:
x
2
−4
jaka jest dziedzina funckji f(x)=
|x|+2
3
Natalia:
Wykres funkcji f(x)2x
2
+16x jest symetryczny wzgledem prostej o rownaniu a)y=−32
2
Natalia:
ile jest rowna liczba argumentow dla ktorych funkcja f(x)=x
3
−16x+5 gdy przyjmuje wartosc 5.
2
Kasia:
:::rysunek:::
13
patryk:
Zbadaj przebieg funkcji;wyznacz ekstrema i punkt przegięcia
2
ada:
Średnia ocen z 12 przedmiotów na świadectwie jest równa 4.75. Ile na nim jest czwórek, jeżeli ocenami są wyłącznie 4 i 5−ki?
1
Paula:
Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050 zł a na ich sprzedazy zyskał 30 % tej kwoty. za ile zł zakupił każdy z tych przedmiotów, jeżeli pierwszy dał 33,2 % zysku, a drugi 25 % ?
była bym wdzięczna gdy by ktoś
mi pomógł
Potrzebuję Waszej pomocy. Przez dwa równoległe przewodniki płyną prądy I i 3I. Zwroty
prądów są przeciwne. Przewodniki te umieszczone są w odległości r od siebie. Zapisz formułę