zad z pochodnych Piotr209: mam wielki klopot od 2 dni nie moge rozwiazac pochodnej ktora bede mial na kolosie

	1
U{e−x 2 arc sin (e −x 2 } { P { 1−e−2x 2 } +		ln (1−e2x 2 }
	2

Piotr209: te 2 przy −x sa to kwadratu

Marcin W: zapisz po ludzku...

Piotr209: i an koncu brakuje minusa przed {2x²}

Piotr209: nie wiem dlaczego nie chce zrobic sie ulamek

Trivial: Masz spację między nawiasami. U{} {} |tu

Godzio: Z tego co odczytuje to chyba powinno być tak:

e−x2arcsin(e−x2)
1   √1 − e−2x2 + In(1 − e2x2   2

Godzio:

e−x2arcsin(e−x2)
1   √1 − e−2x2 + In(1 − e−2x2)   2

Piotr209: U{e^−x2 arc sin (e^−x2{P{z−e⁻²²

Piotr209:

	1
tak tylko że od tego momentu +		jest to po za ułamkiem
	2

Piotr209: :

Godzio:

e−x2arcsine−x2		1
	+		In(1 − e−2x2)
√1 − e−2x2		2

tak ?

Piotr209: : o wlasnie tak

Godzio: No to dobra zabieramy się napisz mi wzór na pochodną ilorazu i po kolei : (e^−x2)' = −2xe^−x2 (arcsin(e^−x2))' = ... (podaj )

	1
(√1 − e−2x2)' =		* (−e−2x2) * (−4x) =
	2√1 − e−2x2

	2x*e−2x2
=
	√1 − e−2x2

	1
(		In(1 − e−2x2))' = .... (podaj)
	2

PiOTR209: NIE KUMAM

Godzio: czego ? Nie wiesz jak się liczy pochodne ?

Godzio: (e^−x2)' = e^−x2 * (−x²)' = e^−x2 * (−2x) = −2xe^−x2

Godzio: To wiadomo ?

PiOTR209: arcsin (e^−x2 = U{1}{P{1− e^−x2 }

PiOTR209: a o to Ci chodzilo

Godzio: prawie dobrze bo dałeś tylko część (pierwiastek to małe p)

	1		1
(arcsin(e−x2))'=		* (e−x2)'=		*(−2xe−x2) =
	√1−(e−x2)2		√1−e−2x2

	−2xe−x2
=
	√1 − e−2x2

Godzio: Jak masz funkcję złożoną i chcesz z niej pochodną to jest to iloczyn funkcji zew i wew. (f(y))' = f'(y) * y'

	1		1		2
np. In(x2) =		* (x2)' =		* 2x =
	x2		x2		x

Godzio: iloczyn pochodnej fun. zew. i wew.

Ola;): tak rozumiem

Godzio: to w takim razie policz jeszcze tego In co jest w Twojej funkcji

Ola;):

1		1
			* (1−e−2x2)
2		x2

Godzio: no niestety nie

1
	In(1 − e−2x2) 1 − e−2x2 = t
2

	1		1		1		1		1
(		Int)' =		*		* t' =		*		* (1 − e−2x2)' = ...
	2		2		t		2		1 − e−2x2

podaj odp.

Ola;): a zcemu t

PiOTR209: tzreba zamienic to e na ln

pIOTR:

Godzio: podstawiłem żeby Ci pokazać jak to się oblicza, a "e" nie można od tak sobie zamienić na In Podaj końcówkę tej pochodnej wyżej i liczymy całość

Godzio: No dobra, zajmę się teraz ułamkiem bo widzę że opornie to idzie

	e−x2arcsin(e−x2)
(		)' =
	√1 − e−2x2

Licznik: (e^−x2arcsin(e^−x2))' * √1 − e^−2x2 − e^−x2arcsin(e^−x2)*(√1−e^−2x2)' W pierwszym członie stosujemy wzór na pochodną iloczynu: (fg)' = f'g + fg' (e^−x2)' * arcsin(e^−x2) + e^−x2 * (arcsin(e^−x2))' Mianownik: |1 − e^−2x2| = 1 − e^−2x2 Teraz podstaw po kolei te wszystkie pochodne które wyliczyliśmy wyżej i ładnie poskracaj, jak nie dasz rady to Ci to rozpisze ale to już na kartce i zeskanuje bo sporo pisania by było, napisz jak coś