Prosze o pomoc;/ Fela;p: **Oblicz objętość równoległościanu, którego wszystkie ściany są rombami o boku a i kącie ostrym α. Wynik:

	α
V=2a3sin		√sinα2sin3α2
	2

Fela;p:

Fela;p: ?proszeee

Fela;p: prosze

Eta: V= P_p*H P_p= a²*sinα z ΔACB |AC|= x= a*cosα wysokość równoległościanu H= |BD| h_b= |BC|=a*sinα z Δprostokatnego ADC , gdzie |< DAC|= ^α₂ i o przeciwprostokątnej AD mamy:

x
	= cosα2
|AD|

	x		a*cosα
|AD|=		=
	cosα2		cosα2

teraz z tw. Pitagorasa w ΔADB wyznaczamy długość H

	a2cos2α
H2= a2− IAD|2 = a2 −
	cos2α2

	a
H=		*√ cos2α2− cos2α
	cosα2

	a3*sinα
V=		*√cos2α2 − cos2α
	cosα2

	a3 *2sinα2*cosα2
V=		*√cos2α2− cos2α
	cosα2

V= 2a³*sin^α₂ * √cos^2α₂ − cos²α i to jest też poprawna odp teraz należy doprowadzić wyrażenie pod pierwiastkiem do tej postaci którą podajesz w odpowiedziach a więc tak: cos^2α₂ − cos²α= 1 − sin^2α₂ − ( 1−2sin^2α₂)²= = 1 − sin^2α₂ −1 +4sin^2α₂− 4sin^4α₂= = 3sin^2α₂− 4 sin^4α₂= sin^α₂( 3sin^α₂ − 4sin^3α₂) ponieważ ze wzoru : sin 3β= 3sinβ− 4sin³β to dalej mamy: = sin^α₂ * sin^3α₂ i gotowe V= 2a³*sin^α₂*√ sin^α₂*sin^3α₂ [j³] ....... i gra P.S. sorry za koślawe rysunki , ale już ledwie na oczy widzę

Eta: Szkoda,że nie widziałam wcześniej Bogdana ... specjalisty od rysunków Pozdrawiam Bogdanie Powiedz mi przynajmniej, czy jest jakiś prostszy sposób rozwiazania tego zadania?

Bogdan: Dzień dobry wszystkim. Witaj Eto , przepraszam, że wczoraj wieczorem nie odpowiedziałem Ci od razu, zapatrzyłem się transmisję Wielkiej Orkiestry Owsiaka. Wielościan którego wszystkie ściany są rombami nazywa się romboedr. Mając daną miarę kąta ostrego rombu α i długość jego boku a obliczyłbym objętość tej bryły w ten sam sposób.

	α		c
|AC| = d, |AD| = c, |∡CAD| =		, c = acosα, d =
	2		α   cos   2

	a
H = √a2 − d2 =		√ cos2α2 − cos2α
	cosα2

	a
V = a2sinα * H = a2 * 2sinα2cosα2 *		√ cos2α2 − cos2α =
	cosα2

= 2a²sin^α₂ √ cos^2α₂ − cos²α Przedstawiam inny niż u Ciebie Eto sposób przekształcenia wyrażenia podpierwiastkowego. cos^2α₂ − cos²α = (cos^α₂ − cosα)(cos^α₂ + cosα) =

	32α		α2		32α		α2
= 2sin		sin		* 2cos		cos		=
	2		2		2		2

	3		α
= sin		α * sin
	2		2

madzia: dlaczego nie można napisać że H= asinα o co tu chodzi po co takie zamieszanie?