całka podwójna zielony: Może ktoś obliczyć taka całkę ? e x ∫ ∫ lnxdydx 1 0

Marcin W: przez czesci rób

AS: e x e x e e j = ∫lnxdx∫dy = ∫lnxy|dx = ∫(x − 0)lnxdx = ∫xlnxdx 1 0 1 0 1 1 dalej całka przez części,to już łatwe zrób samemu.

zielony: wynik całkowania przez cześci

1		1
	x2 lnx −		x2 +c
2		4

e

	1		1		1		1
∫		e2 lne −		e2 − (		ln1 −		)
	2		4		2		4

1

	1		1		1		1
=		e2 lne −		e2 −		ln1 +
	2		4		2		4

ln1=0 lne =1

	1		1		1
=		e2 −		e2 +
	2		4		4

Co jest źle bo nie zgadza mi się z odpowiedzią

AS: może nie dokończyłeś

	2		1		1		e2 + 1
... =		e2 −		e2 +		=
	4		4		4		4