matematykaszkolna.pl
pochodna @home: Na podstawie definicji znaleźć wzór na pochodną funkcji: y= −2 + 5x2
7 sty 18:32
Trivial: Trzeba rozpisać limesami, coś tam przekształcić i wyjdzie. emotka
8 sty 01:35
AS: Definicja pochodnej f(x)
 f(x + h) − f(x) 
f'(x) = lim

 h 
x→0 W dalszym zapisie pomijam x → 0 pod lim f(x) = 5*x2 − 2
 5*(x + h)2 − 2 − (5*x2 − 2) 
f'(x) = lim

=
 h 
 5*x2 + 10*x*h + 5*h2 − 2 − 5*x2 + 2 
lim

=
 h 
 h*(10*x + 5*h) 
lim

= lim(10*x + 5*h) = 10*x + 5*0 = 10*x gdyż h → 0
 h 
8 sty 10:43
Trivial: Przy definicji to h powinno dążyć do zera, a nie x. emotka
8 sty 11:49
AS: Oczywiście,że h → 0,w końcówce już poprawnie pisałem.Dziękuję za sprostowanie.A chochlikowi sprawię potężne lanie.
8 sty 12:14