pochodne
nie lubie pochodnych : oblicz pochodna f(x)=10sinx5
7 sty 12:13
7 sty 12:19
7 sty 12:28
Marcin W: ten przykład który podałeś jest inny niż Twój
7 sty 12:29
Marcin W: wyjasnie Ci/postaram się jesli sprecyzujesz który mam tłumaczyć
7 sty 12:30
nie lubie pochodnych : no tak przepraszam moj bład w ulamku ma byc 5x tak jak w linku.... ! czyli
f(x)=10sin5x
7 sty 12:38
Marcin W: wiec po kolei powiedz mi ile wynosi pochodna:
(sinx)'=?
7 sty 12:54
nie lubie pochodnych : cosx
7 sty 12:59
Marcin W: ok a (sin2x)'=?
7 sty 13:00
nie lubie pochodnych : cosx2 ?
7 sty 13:03
Marcin W: no właśnie nie
7 sty 13:03
nie lubie pochodnych : cosx2
7 sty 13:04
Marcin W: czekaj
7 sty 13:04
nie lubie pochodnych : tak? cos2x
7 sty 13:05
Marcin W: otóż nie bo nie jest to funkcja elementarna taka jak sinx zauwaz ze mozna tą funkcje tzn tą−−−>
cos2x rozbić
na dwie:
cosz
z=2x
7 sty 13:07
Marcin W: czy widzisz to że ta funkcja "składa się z dwóch"
?
7 sty 13:08
Marcin W: np
sin(6x) to inaczej dwie funkcje sin z a z=6x
7 sty 13:09
Marcin W: sin(x2) to inaczej zlozenie dwóch funkcji sinz gdzie z=x2
7 sty 13:11
Marcin W: "Widzisz/rozumiesz" jak to powstaje ze złożenia?
7 sty 13:12
nie lubie pochodnych : nie, i własnie w tym momencie mam z pochodnymi problem <<? ;>
7 sty 13:13
Marcin W: no ale przeciez jak w miejsce z wstawisz do sinz wyrazenie x2 to powstanie sinx2
prawda?
7 sty 13:15
nie lubie pochodnych : no wiec ile to jest to (sin2x)' to rozpisujac to to mam sinX'=cosx a (2x)'=2 czy dobrze to
rozpisałam ?
7 sty 13:15
nie lubie pochodnych : no tak, rozumiem twoj wczesniejszy zapis
7 sty 13:17
Marcin W: sin2x to zlozenie dwóch funkcji jakiejś sinz gdzie za z=2x.
Zatem pochodna to iloczyn pochodnych
sin(z)'*z' gdzie z=2x
(sin2x)'=cos2x*2
7 sty 13:18
Marcin W: bo
sinz'=cosz gdzie z=2x zatem cosz=cos2x
z'=(2x)'=2
7 sty 13:19
nie lubie pochodnych : ahaa .... no tak , zaczynam łapać
7 sty 13:23
Marcin W: mam dalej podawac ci przykłady ?
7 sty 13:25
nie lubie pochodnych : to analogicznie moge rozwiazac ten przyklad ktory podałam tak?
7 sty 13:26
nie lubie pochodnych : jeśli mozesz to podaj mi jeszcze jakis przykład ?
7 sty 13:27
Marcin W: tak
7 sty 13:27
Marcin W: [sin(lnx)]'=?
7 sty 13:28
Marcin W: masz wynik ?
7 sty 13:38
nie lubie pochodnych : chwilka tylko spr czy ja dobrze roz. ta moja pochodna (sin
5x)'=cos
5x a
| | 5 | |
(5x)'czyli moje z =− 5x2 czyli to sie= cos |
| * −5x2 |
| | x | |
7 sty 13:38
nie lubie pochodnych : | | 1 | |
cos lnx * |
| dobrze roz twoj przyklad\? |
| | x | |
7 sty 13:40
Marcin W: nom
czyli wyszlo ci ze
| | 5 | | 5 | | 5 | |
(sin |
| )'=cos |
| *(− |
| ) |
| | x | | x | | x2 | |
Tyle ze ty chcesz przykład:
| | 5 | | 5 | | 5 | | 5 | | 50 | | 5 | |
(10sin |
| )'=10(sin |
| )'=10cos |
| *(− |
| )=− |
| *cos |
| |
| | x | | x | | x | | x2 | | x2 | | x | |
7 sty 13:43
nie lubie pochodnych : i jak dobrze wykombinowałam ?
7 sty 13:43
Marcin W: dobrze moj przykład tez
chyba zalapalas
tylko nawiasy powinny być
7 sty 13:43
nie lubie pochodnych : aha no tak zapomniałam o 10 ...
7 sty 13:44
nie lubie pochodnych : uF
dzieki Ci wielkie
jak narazie takie przyklady bede potrafiła
rozwiazac !
a mam pytanko co do tej pochodni f(x) =ln(x+
√x2+3) czy tez smialo moge korzystac tutaj z
twojej metody?
7 sty 13:48
nie lubie pochodnych : pochodnej *
7 sty 13:48
Marcin W: tak
zauważ ze masz funkcję zlozoną
ln
z potem
z=x+
√x2+3
Tyle ze jak bedziesz liczyła podchodną z
z to znowu tam sie pojawi zlozona jak dojdziesz
do pierwiastka spróbuj tu rozwiązywac pomogę
7 sty 13:50
nie lubie pochodnych : 1/ x+√x2+3 * (x+√x2+3)' mniej wiecej wiem jak to rozwiazac , doszłam do tego momeny=tu
i ta moja (x+√x2+3)' pochodna mam rozpisać tez jak mnie tu uczyles tak?
7 sty 14:03
Marcin W: nie rozumiem przykładu co jest w mianowniku do czego tyczy się pochodna− masakrycznie to
zapisałaś ...
7 sty 14:04
nie lubie pochodnych : ok wiem zapis jest straszny ale nie moglam tego lepiej zapisac
w tym momencie
chodzi mi o wyliczenie tylko tej pochodnej (x+
√x2+3)' ?
7 sty 14:08
Marcin W: ok wiec pochodna sumy to suma pochodnych
| | 1 | |
czyli (x+√x2+3)'=x'+(√x2+3)'=1+ |
| *2x |
| | 2√x2+3 | |
7 sty 14:10
nie lubie pochodnych : aha .. no tak ze wzoru ale, to na koncu 2x to z tego sie wzielo?
7 sty 14:13
nie lubie pochodnych : z czego*
7 sty 14:14
Marcin W: no wlasnie z tego co ci tlumaczylem
√x2+3 to funkcja zlozona z √z gdzie z=x2+3
7 sty 14:15
nie lubie pochodnych : ahaaa czyli w jednym zapisie jak to bedzie wygladało ?
7 sty 14:25
Marcin W: daj przykład to oblicze pochodną.
7 sty 14:28
nie lubie pochodnych : no dobrze to podam Ci taki przyklad jest on innych od tych co robilam do tej pory .
(3sin2x)'
7 sty 14:34
Marcin W: taka sama metoda jak do teg pory to funkcja zlozona z trzech tym razem funkcji ale zasada ta
sama zobacz z czego mozna to zlozyc:
3z
z=sink
k=2x
(3sin2x)'=3sin(2x)*ln(3)*cos(2x)*2
7 sty 14:36
nie lubie pochodnych : a i z tym mam tez problem F(x)=(5x+4)8 przepraszam ze mam tyle pytan i watpliwosci ale zaelzy
mi abym napisala dobrze kolosa .
7 sty 14:37
Marcin W: pochodna zlozonej z takich
z8
gdzie z=5x+4
spróbuj sama sprawdze Ci
7 sty 14:43
nie lubie pochodnych : 8z
7+5 ? nie wiem
7 sty 14:48
Marcin W: powinno być
8z7*5 i za z wstaw 5x+4
7 sty 14:49
Marcin W: ostatecznie
((5x+4)8)'=8(5x+4)7*5
7 sty 14:50
nie lubie pochodnych : no tak zapomniałam o z przy 8z7
7 sty 14:53
Marcin W: nom
7 sty 14:54
nie lubie pochodnych : Ok już Ci wiecej nie mecze dziekuje za dotychczasowa pomoc
bede trenowała dalej !
pozdrawiam
7 sty 15:07
Marcin W: pozdrawiam
7 sty 15:09
