matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.10.2017
Zadania
Odp.
3
Kinia:
Na przeciwprostokątnej AB trojkata prostokatnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposob, by lACl=lAEl oraz lBCl=lBDl. Udowodnij, że lkąt DCEl= π/4.
2
Kinia:
W oparciu o twierdzenie o sumie miar katow w trojkacie uzasadnij, że suma miar katow dowolnego n−kata wypuklego wynosi (n−2)π.
0
Kinia:
Znajdz liczby p i q takie aby trojmian x
2
+px+q dla wartosci 1<x<5 i tylko dla tych wartosci byl mniejszy od x.
0
1231:
Dany jest sześcian ABCDEFGH, wśród prostych wyznaczonych przez jego krawędzie wskaż proste:
2
mar:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: x
log
2
x
=4x
3
S:
Jest 5−latek ?
1
algebra:
Mam rozlozyc permutacje na iloczyn transpozycji liczb sasiednich, czyli
12
Adamek:
2x
12
−x
10
−x
2
=0
2
Proszący o pomoc:
Oblicz wartość wyrażenia sin
3
α − cos
3
α, wiedząc że α jest miarą kąta ostrego i sin α =
4
5
Zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać. Będę wdzięczny za pomoc z ruszeniem z miejsca
3
tomek :
szybkie pytanie, sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ zatem czy można to zapisać jako sin(α+β)= 2(sin
α+β
2
cos
α+β
2
)
?
2
agnieszka_123:
f(x)=log[(m
2
+m−6)x
2
+(m−2)x+1] wyznacz zbiór wszytskich wartoci parametru m (m jest elementem R),
0
Tomek:
Jaką minimalną prędkość poziomą musi Janek nadać piłce, jeżeli chce przerzucić ogrodzenie o wysokości 2 m, oddalone o 10 m od budynku? Janek stoi przy otwartym oknie, a jego
5
damianninja:
Liczby (−1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Obicz f(6)/f(12)
2
Szymson:
f(x) = 1/2 (x+4)
2
− 2
2
Kzjid:
Sporządź wykres funkcji f (x) = x
2
− 3|x| Co mam zrobic w takiej sytuacji gdy mam wartosc bezwzgledna tylko z x? Ktos ogarnia?
4
Szymson:
{x
2
+ y
2
= 25
1
ER:
Sprawdź czy podane funkcje są do siebie odwrotne
3
qqubica :
Log|x| (2x
2
−x)/2<1
2
Jan Sebastian Bach:
2
janku:
Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest parzysta, jest podzielny przez 24.
5
Szymson:
x
4
+7x
2
+10=0 t=x
2
t > 0
2
pers:
x − 3
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
*x+3 , a następnie określ liczbę
|3 − x|
rozwiązań równania f(|x|) = p w zależności od parametru p (p∊R)
4
dudek:
Czy dobrze rozwiązałem? i czy może macie jakies sugestie dodatkowe? bo tak chaotycznie to wyszło np z założeniami ze pewnie sie wkradły błędy
2
algebra:
1. Ile roznych działan k−argumentowych mozna okreslic na zbiorze n−elementowym?
2
zespolony:
Witam, proszę o pomoc z zadaniem
1
klocek:
:::rysunek::: Ciało o masie m=30kg zsuwa się po równi pochyłej bez prędkości początkowej. Siła nacisku na
5
McMac:
oblicz granicę
lnn
lim
x→
∞
√
9n+2
(1−
)
2
n−1
2
n
7
Klaudia:
2 log√8+1 =
7
Szymson:
Podaj sumę odwrotności pierwiastków trójmianu y= −6(x+3)(x−1)
2
Szymson:
Wyznacz współczynnik b tak, aby przedział <−1,
∞
) był zbiorem wartości funkcji f(x) = 2x
2
+ bx + 1
1
En:
2arcsin3x
lim x→0
5x
2
...:
:::rysunek::: Witam, mam trapez prostokątny oraz wpisany w niego okrąg
5
Sefox:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = (x−3)/(|3−x|) *x+3, a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x) = p w zależności od parametru p (p∊R)
10
Szymson:
Witam, pomoże ktoś
?
4
Weronika:
Jeśli A jest zbiorem liczb rzeczywistych nie większych od 4, zaś B jest zbiorem liczb rzeczywistych dodatnich, to:
8
Marek:
9
2
x
+
3
=3
√
27
1
wojciech22:
Proszę o oblicznia!
6
wojciech22:
PROSZĘ PODAC OBLICZENIA ZAD.1
1
Gabi1997:
Zad. 30 Wykaż, że
√
2
100
+1
+
√
2
100
−1
< 2
51
1
Weronika:
Jeśli dane są zbiory A=(−
∞
; −3) ∪ (3; +
∞
), B=⟨−5; 5⟩, C=⟨−2; 2⟩to zbiór (A ∪ B) ∩ C jest równy zbiorowi:
3
olpo:
1
Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = −
x+2. Jak zmienia się wartość funkcji
3
jeśli jej argument wzrasta o 3?
6
Gabi1997:
zad1. Wykaż, że liczba 4*3
21
+ 9
10
+ 6*3
19
jest podzielna przez 15.
5
Stcikiii:
Rozważ liczbę rozwiąźań w zależności od parametru m
5
Milkax3:
Wykaż, że dla dowolnych kątów α, β zachodzi równość (cosα+cosβ)
2
+ (sinα+sinβ)
2
= 4cos
2
α−β
2
2
360315.
3
retr:
jeżeli log
1/4
(x+10) = −2 to ile wynosi liczba x?
2
Ania:
Liczba x jest o 5 większa od liczby y. Liczba 2 razy większa od y jest o 1 mniejsza od liczby x. Spełnia to:
3
marysia98:
:::rysunek::: Zadanie 22.
1
ja99:
Jak określić produkcję końcową, produkt globalny i przepływy międzygałęziowe w modelu Leontiewa, mając dane:
10
Weronika:
Przedział ⟨−12; 12⟩ jest zbiorem liczb spełniających nierówność:
2
wojciech22:
Proszę o rozwiązanie wraz z wykonanymi obliczeniami. ZAD.1
3
Ktoś:
Niech 1≤a≤2. Wykaż że
√
a+2
√
a−1
+
√
a−2
√
a−1
= 2 Prosze o wskazówki jak rozwiązać takie zadanie, a nie o samo rozwiązanie
5
lolek:
witam, potrzebna pomoc, oblicz miejsce zerowe funkcji
21
En:
Wykazać z definicji Cauchy'ego, że lim x→1 e
x
= e
7
lala:
4 (log
2
(sin x) )
2
+ log
2
(1 − cos 2x) = 3 8 log
2
(sinx) +log
2
[1−(1−2sin
2
x)]=3
7
Janex:
ciagle malo pomocne rozwiąż pomoze ktos w wyrazeniu ?
1
student:
sin2(arccos(3/5))
8
Krzysiek:
Promień koła R jest zmienną losową o ciągłym rozkładzie jednostajnym na przedziale (0, ρ). Podaj gęstość prawdopodobieństwa rozkładu zmiennej losowej opisującej obwód koła L = 2πR.
11
gimbus223:
Na płaszczyźnie umieszczono 2017 punktów w taki sposób, że odległość między każdymi dwoma z nich jest większa od 1. Wykaż że odległość między pewnymi dwoma punktami jest większa nić 35.
6
Emilia:
5
n+2
Zbadaj czy szereg ∑
jest zbieżny
(n+2)
n+3
9
johny:
Wyznacz asymptoty funkcji (pionowe,ukośne)
8
Kvothe:
Wykaż, że dla dowolnej liczby n naturalnej:
9
zb1337:
rozwiązać równanie
√
log
1
2
(−x)
*sinπx=0
4
Aga:
niech f,g :R
n
−−>R
m
będa funkcjami ciągłymi (Funkcje wielu zmiennych) Udowodnić, że f*g, f/g są ciągłe w swoich dziedzinach.
2
Karmel:
Stosując sylogizm warunkowy udowodnij prawdziwość następującego zdania: "Jeżeli trójkąt jest równoboczny, to miary wszystkich kątów zewnętrznych są sobie równe".
1
'Leszek:
Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej : cos
2
α + sin
2
α = 1 i wyznacz sin α = .......
3
Zuzanna:
3
log
√
3
5
3
ana :
zbadaj czy istnieje kat ostry alfa taki ze tgalfa=4/3
4
zealot_93:
Prosilbym o pomoc w zamianie jednostek. Z gory dzieki za pomoc. Oto zadanie:
S
konduktywność=32,93*10
11
m
zamienic na:
5
zb1337:
obliczyć 4
sinx
2
*8
sin2x
3
=2
sin4x
5
ana :
:::rysunek::: oblicz obowd trojkata korzystajc z danych
8
ana :
oblicz wartosc wyrazenia −3sin
2
alfa+3cos alfa wiedzac ze sin/1/3
2
Amadeusz:
https://drive.google.com/file/d/0ByXQZUuLrAxValNpbW5rQUFEY00/view?usp=sharing
3
Niki:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
Dobra:
Bardzo prosze o pomoc z zadaniem https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/22894565_889768147859083_1774304102_n.png?oh=58d809e3fe9193f0c27c97a5fe0aeca9&oe=59F98D4A
1
Gracjan:
w klasie Ia jest 12 chłopców co stanowi 60 procent wszystkich uczniów w klasie.Liczba uczniow w klasie to?
5
piwok:
x−2
≥−2
x
2
Dlaczego mi wychodzi, że x≤−
3
15
Zapis:
Mamy do dyspozycji litery a, a, a, a, a, b, b, b, b, c, c, c i układamy z nich ciągi 12−literowe.
?
?