Wykaż że
Ktoś: Niech 1≤a≤2. Wykaż że √a+2 √a−1 + √a−2√a−1 = 2 Prosze o wskazówki jak rozwiązać takie
zadanie, a nie o samo rozwiązanie
30 paź 16:59
Janek191:
Dla 1 ≤ a ≤ 2 jest a + 2√a − 1 ≥ 0 i a − 2 √a − 1 ≥ 0
30 paź 17:33
karty do gry : Wystarczy zauważyć, że
a ± 2√a − 1 = a − 1 ± 2√a − 1 + 1 = ( ... + ...)2
30 paź 17:35
Mila:
(1+√a−1)2=1+2√a−1+a−1=a+2√a−1 − wyrażenie pod pierwiastkiem
√a+2√a−1 +√a−2√a−1 =2⇔
√(1+√a−1)2+√(1−√a−1)2=2 i 1≤a≤2⇔
1+√a−1+1−√a−1=2
2=2
30 paź 22:03