rónanie trygonometryczne zb1337: obliczyć 4^{sinx ₂}*8^{sin2x ₃} =2^sin4x mam problem z odpowiedzią, otóż zamieniam na 2^sinx*2^sin2x=2^sin4x sinx+sin2x=sin4x sinx=sin4x−sin2x ze wzoru sinα−sinβ sinx=2sinx*cos3x / :2sinx

	1
cos3x=
	2

	π		2π
wychodzi mi +−		+k
	9		3

Ale w odpowiedzi jest też x=kπ, nie mam pojęcia dlaczego.

Jerzy: Nie wolno Ci podzielic obustronnie przez: 2 sinx

Jerzy:

	1
sinx − 2sinxcos3x = 0 ⇔ sinx(1 − 2cos3x) = 0 ⇔ sinx = 0 lub cos3x =		,
	2

i sinx = 0 daje Ci grupę rozwiazań: x = kπ

zb1337: dziekuję

zb1337: a co do tego dzielenia przez sinus, to takie coś jest zawsze niedozwolone?

Jerzy: Nie zawsze. W tym zadaniu sinx może być równy 0 ( co sie potwierdziło ),a więc nie wolno dzielić przez x ale są zadania, gdzie wiadomo,że sinx ≠ 0 i wtedy mozna.