matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.2.2017
Zadania
Odp.
8
tade: może oblicz cos kąta przy kącie BAC i wtedy z tw cosinusów?
7
Crunkz: Wyznacz wektory, których obrazem w przekształceniu liniowym macierzy A jest wektor w = [6,8]T , a wiersze wspomnianej macierzy A to [4, −1, 1], [2, −1, 4].
4
fistaszek: Oblicz ekstrema warunkowe:
1
tade: wykaz ze jesli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0
0
Crunkz: Moi Drodzy,
1
Marysia18: Witam potrzebuję pomocy w policzenia asymptoty ukosnej niestety nie wychodzi mi liczba lim x−>∞ x2/(x2−1)1/3
3
aneta: jak rozwiązać całkę ? ∫ex cos2x dx
2
kineskop: Jak wyznaczyć granicę z:
1
Bartek: oblicz
2
Paweł: Prosiłbym o wyznaczenie całki nieoznaczonej metodą przez części: całka z sinx*cos 3x dx=
1
Joanna: Z punktu A leżacego na okregu poprowadzono dwie cieciwy równej długosci AK i AM. Wiedzac, że KM =4 i że punkty Ki M dziela okrag na dwie czesci w
5
ByłemLegendą: Nie lepiej jest znaleźć punkty przecięcia (2√3 i −2√3) rozdzielić sobie x2+y2 = 16 na y=√16−x2 i y=−√16−x2 i policzyć całkę oznaczoną:
1
Joanna: Wiedzac, że α, β, γ sa katami trójkata prostokatnego, oblicz wartosc wyrażenia:
2
Damian: Wielomian w(x)=3x3+(a+b)x2−27x+a−4b jest podzielny przez dwumian x−2, a resta z dzielenia przez dwumian x−1 jest równa 24. Oblicz a i b oraz wyznacz pierwiastki tego
0
Damian: Dane są wielomiany f(x)=(a−2b)x3+9x2−6x−2, p(x)=ax+2, q(x)=x2+bx−2.
2
Zadanie: Oblicz objętość brył utworzonych przez obrót dookoła osi OX krzywych : y1 = 1 − x2
2
Anna: wykaż że jeżeli n∊ C ∧ 3 nie dzieli się przez n to 3 I (n + 1)(n + 2)
9
O_O: Wyznacz wszystkie całkowite liczby a, dla których równanie x2+ax+a=0 ma pierwiastki całkowite. Jak to wyznacza się?
1
ja : Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków czworokąta wypukłego jest nie mniejsza niż suma długości jego przekątnych
0
miki: Wysokość walca jest równa średnicy jego podstawy i ma długość 2r. A i B są takimi punktami, odpowiednio okręgu górnej podstawy i okręgu dolnej podstawy, że odcinek AB nachylony jest do
1
krokus: Dwie sfery o promieniach r i R, gdzie r<R, położone są w ten sposób, że środek mniejszej z nich leży na powierzchni większej. Oblicz długość linii wzdłuż której przecinają się sfery.
3
安傑伊: Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną n taką aby liczby n+3 i n−1000 były kwadratami liczb naturalnych.
7
Kamil:
 x+2 
Siema, pomoże ktoś narysować wykres
? Niestety nie wiem jak to się robi. To jest
 x2+1 
funkcja homograficzna i mam ją jakoś do postaci kanonicznej przekształcić?
2
Larek: wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Matix02: Zbadać liniową niezależność układu wektorów {[1,1,1,1,0] , [−1,−2,1,1,0] ,[0,2,1,4,1]} ∈ R⁵
8
KATASIA: Liczby a, b, c należą do zbioru M={1,2,3,...,29,30,31}. Zbadaj czy równanie: 5√ax2+5√bx+5√c=0
2
mania: ROZWIĄŻ RÓWNANIE METODĄ WYZNACZNIKOW
1
Matix02: Obliczyć objętość i pole powierzchni równoległościanu rozpiętego na wektorach: a=[2,−1,1] b=[0,3,1] c=[1,1,0]
10
Crash: Dane są wierzchołki A(−4,2) B(8,−2) C(6,4) trapezu równoramiennego ABCD o podstawie AB . Oblicz współrzędne wierzchołka D.
1
Olka: Witam, mam takie równanie, proszę o pomoc :
x+1 x+2 x−7 x+4 
−
=
−
x2−5x+6 x2−4 x2−x−6 x2+2x−8 
1
agg: jak to policzyć ?
1
Jack: Podaj dowolny przykład macierzy, która należy do zbioru C4x2, ale nie należy do zbioru R4x2.
3
nahh: oblicz wartość współczynnika a jeśli punkt P należy do wykresu funkcji f(x)=a sin x, P(π6; 3)
1
meke: Wyznacz te wartości x, dla ktorych dany szereg geometryczny jest zbiezny.
1
M.: Wyznacz styczną do wykresu f(x)=√x która tworzy z OX kąt 45*
1
Albert: :::rysunek::: Cześć mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem zadania?
5
MAteusz: Rozwiąż rówania: −− 3x3−x=1−7x2
7
Bartek: Witam, nakierujcie mnie proszę jak obliczyć pochodną pod pierwiastkiem trzeciego stopnia...
1
rozkład normalny: Wzrost X w pewnej populacji chłopców ma rozkład N(160, 10). Jaki jest wzrost określonego chłopca z tej populacji jeśli wiadomo, że co czwarty chłopiec z tej populacji jest od niego
3
kauczug:
 √5x+1 −4 5x−15 
lim x−>3
= lim x−−>3
potrzebuje pomocy w
 2x−8 (2x−8)(√5x+1+4) 
rozwiazaniu tej granicy zablokowałem się w momencie po pomnożeniu przez sprzężenie i nie wiem co dalej zrobić
0
Dzięki: x=3t+1 y=t2+t
0
Pasza:
 3 
x2log3x−
logx=√10
 2 
1
jc: A ← B ←C ←szczyt
5
MAteusz: Rozwiąż równanie : 4x4+12x3+13x2+6x+1=0
2
majtaj5: Wyznaczyc punkt przebicia płaszczyzny 2x−y+z−3 = 0 prosta przechodzaca przez punkty P(−1,−2, 3),
0
kretis: Rozwiąż rownanie macierzowe jakie będzie finalne równanie tego wyrażenia zeby potem podstawic macierze
13
B.w: Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym Suma czwartego i ósmego wyrazu wynosi 4 a wyraz 20 jest o 9 mniejszy od wyrazu drugiego
2
Jakub: 1. Czy rozwiązaniem
1 
XA=B
5 
gdzie:
1
kineskop: Jak wygląda pochodna dla:
4
kropka: Czy (112)−3 równa się 8?
1
jola:
 x 
∫(2sin
)2 dx
 2 
2
prodzek: (A+2X)B=A BA+2BX=A
0
Koik: Cześć mam problem z zadaniem na kolowkium, pomoże ktoś?
2
Ola: Dane są trzy wektory a= 3i +3j −2k
7
jola:
 dx 
∫
=
 x2(1+x2) 
 dx 
∫
=
 x2 √1+x2 
  x2 dx 
∫
=
 √1−x2 
0
TezPok: Witam, chciałbym się zapytać, czy dobrze badam zbieżność szeregu:
2
Mineai: Mam pytanie, ile wynosi:
2
anonim1234321: Przedzialy monotonicznosci:
1 
*[23x−45*22x−2+9*2x+2]
ln2 2 
Powinno mi sie to ładnie skracać gdy zrobiłem pochodną, ale coś nie funka, rozpisze mi to ktoś?
19
kropka: 1. a) log272−log29
2
Olka: czy równanie |5−xx−1|=x mogę rozpisać tak:
5−x 5−x 
=x ⋁
=−x ⋀ x≥0 ∧ x≠1
x−1 x−1 
1
prodzek:
x 
Jaka będzie dziedzina funkcji w tym przykładzie?
x2−2x+5 
x2−2x+5≠0 jak licze delte z tego to mi wychodzi liczba ujemna co wtedy?
2
kwadrat: Średnia arytmetyczna n początkowych wyrazów ciągu a n określona jest wzorem: xn = n2 + n
2
Sikorka: Hej. Mam mały problem. Ciąg arytmetyczy 1, 3x−5, 3. Wyznacz x
3
B.w: Wyznacz wzór ogólny ciągu cn i zbadaj czy jest on ciągiem arytmetycznym jeżeli cn=an+bn oraz a) an=2n−1 i bn=3−n
4
Crash: Boki AB i AC trójkąta ABC zawierają się odpowiednio w prostych y=−1/2x i y=x+3. Oblicz współrzędne wierzchołków rrojkata, jeśli dany jest środek S(4,1) odcinka BC.
3
PJ: Zmienna losowa X ma rozkład normalny o wartości średniej 4 i standartowym odchyleniu 3. Niech Y=2X−8
0
Ada: Prawdopodobieństwo.Wybieramy jeden z punktów (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), (1,1,1) z jednakowymi prawdopodobieństwami.
4
Olka: Witam , mam takie równanie :
6x+3 9x+2 7x+4 5x+2 
−
=
−
x2+4x+3 x2+5x+6 x2+5x+4 x2+3x+2 
Umiem to rozwiązać rozszerzając ułamki do wspólnego mianownika, odejmując i korzystając z
4
Amio: Potrzebuje policzyc granice ciagu
12
Mariusz : Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego równania z liczbami zespolonymi?
5
Kamil : Witam, ostatnio na zaliczeniu z matematyki miałem taki o to przykład obliczenia granicy. Nie mam pojecia jak sie do tego w ogole zabrać. Mógłby mi to ktoś rozwiazac albo chociaz dać
2
ac: Ciąg geometryczny ma 1000 wyrazów. Suma wyrazów o wskaźnikach nieparzystych jest równa S1, zaś suma wyrazów o wskaźnikach parzystych jest równa S2. Uzasadnij, że iloraz tego ciągu równa się
1
Sun: Oblicz całkę oznaczoną ∞
4
Jakub: Jeżeli x2ex(3+x)=0
5
kropka: Oblicz Pb i V stożka o wysokości 4 cm i promieniu 3 cm.
3
mania: Oblicz liczębę zespoloną
5
JJ: Mam problem z określeniem czy funkcja na danym przedziale jest rosnąca, czy też malejąca. W przypadku prostych wielomianów nie mam z tym problemów, jednak czasami przy funkcjach typu:
2
kw: Iloraz ciągu geometrycznego jest równy (1+√5)/2. Uzasadnij, że każdy wyraz tego ciągu, poczynając od wyrazu drugiego, jest równy różnicy dwóch wyrazów z nim sąsiadujących.
4
Amio: Mam zadanie rozwiazac nierownosc
5
Anna: Cześć,
7
Pierzasty wąż:
 16 
Styczne do okęgu o: x2+(y+2)2=
poprowadzono przez punkt A(−2,1) przecinają oś
 5 
rzędnych w punktach B i C. a)wyznacz równania tych stycznych
3
stokrotkę: 1. Równanie ogólnej prostej. Warunek równoległości i prostopadłości prostej w postaci Ogólnej. 2. Napisz równanie płaszczyzn równoległych do osi przestrzennego układu współrzędnych.
3
Marysia18: Znaleźć pole wczesci wspólnej czworościanu ABCD i płaszczyzny EFG A(3,6,−1) B(3,2,1) C(−3,10,−1) D(5,4,1) E(4,5,0) F(4,3,1) G(0,6,0)
2
Anna: Cześć. Mam sprawdzian z logiki , niestety opuściłam te zajęcia i teraz nie mogę sobie z tym poradzić . Czy mógłby mi ktoś pomoc w tym zadaniu :
4
Karol: Znajdź dziedzinę funkcji y=f(x) oraz funkcje do niej odwrotna y=3arcsin(2x−1/x)
1
Mateusz: Witam. Proszę o pomoc w zadaniu , gdyż sam nie potrafię sobie z tym poradzićemotka z góry dzięki za pomoc
2
jamjest44i4: Cześć,
13
tade: kiedy suma dwóch wyrażen ma wartość stałą? potrzebne do zadania
3
Zosia: Wykorzystując iloczyn wektorowy (lub mieszany) wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(3,4,−3), B(6,2,3) i C(0,−1,5).
5
jc: 5xy'=y