kwadraty liczb 安傑伊: Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną n taką aby liczby n+3 i n−1000 były kwadratami liczb naturalnych. Jak się za to mogę zabrać?

安傑伊: podbijam

Saizou : n+3=k² → n=k²−3 n−1000=l² k²−3−1000=l² k²−l²=1003 (k−l)(k+l)=1003=17*59=59*17=1*1003=1003*1 k−l=17 k+l=59 ====== 2k=76 k=38, l=21 k−l=59 l+k=17 → k=21, l=17 k−l=1 k+l=1003 ======= 2k=1004 k=502, l=501 k−l=1 k+l=1003 → k=501, l=502 zatem.... n =....

安傑伊: Dziękuje. Nie myślałem, Że to AŻ TAK proste.