Ciag arytmetyczny B.w: Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym Suma czwartego i ósmego wyrazu wynosi 4 a wyraz 20 jest o 9 mniejszy od wyrazu drugiego Wiem że to będzie tak a4+a7=4 a20−9a2 A dalej nie wiem ma z jakiegość wzoru skorzystać bo coś czuję że to zmierza do układu rówań

5-latek: Jesli a₂0} jest o 9 mniejszy od a₂ to nalezy zapisac to tak np a₂= a₂₀+9

B.w: No ok to w jaki sposób mam zapisać ten układ równań Wiem teraz że jeden będzie tak 4=a1+3r+a1+6r A ten drugi to niby jak wydaje mi się że tak muszę zapisać a2=a1+19r−9 ?

Janek191: a₄ + a₇ = 4 a₂ − a₂₀ = 9 więc (a₁ + 3 r) + (a₁ + 6 r) = 4 (a₁ + r) − ( a₁ + 19 r) = 6

Janek191: Oczywiście w II wierszu ma być : (a₁ + r) − (a₁ + 19 r) = 9

5-latek: Tam masz wyraz a₈ a nie a₇ poczekaj . Skoro a₂₀ jest mniejszsy o 9 od a₂ to mozemy zapisac ze a₂+9= a₂₀ ⇒a₂= a₂₀−9 (Ty masz dobrze mozesz zapisac tak {a₁+3r+a₁+7r= 4 {a₁+r= a₁+19r−9 Zdrugiego r−19r=−9

	1
−18r=−9 tp r=
	2

Z 1 2a₁+19r= 4 wylicz a₁ Potem wzor a_n= a₁+(n−1)*r

5-latek: Z 1 rownania oczywiscie 2a₁+10r=4 a nie 19r

Janek191: Coś mi się myli

5-latek: Dobry wieczor Janek191

B.w: Ok trudno trochę było mi się w tym ogarnąć co tam popisaliście ale teraz już wiem 5−latek z działania i wzoru wychodzi mi a4+a7=4 a1+(4−1)×r+a1+(7−1)×r a1+3r+a1+6r 4=2a1+9r a2=a1+19r−9 no właśnie z tym mam problem nie zabardzo wiem skąd ty masz to drugie r

Janek191: Ma być a₄ + a₈ = 4 a₂ − a₂₀ = 9 czyli (a₁ + 3 r) + (a₁ + 7 r) = 4 (a₁ + r) − (a₁ + 19 r) = 9 itd.

Janek191: Z II mamy r − 19 r = 9 − 18 r = 9 / : (−18) r = − 0,5 =========

Janek191: I 2 a₁ + 10 r = 4 2 a₁ + 10*(−0,5) = 4 2 a₁ = 4 + 5 = 9 / : 2 a₁ = 4,5 ==========

B.w: Ok teraz to dopiero widzę xd dzięki janek jak się na coś uprę to nawet własnych błędów nie widzę xd