całki do policzenia jola:

	dx
∫		=
	x2(1+x2)

	dx
∫		=
	x2 √1+x2

	x2 dx
∫		=
	√1−x2

jola: podrzuci ktoś jakiś pomysł?

jc:

1		1		1
	=		−		, dalej łatwo
x2(1+x2)		x2		1+x2

jola: właśnie tą juz zrobiłam , ale do 2 następnych nie mam pomysłów

jc: Możesz podstawiać (2) x = sh t lub x=(t−1/t)/2 (3) x= sin t lub przez części − ∫ x (√1−x²)' dx = − x √1−x² + ∫√1−x² dx = [asin x − x√1−x²]/2

jola: dziękuje jc

Mariusz: 1)

1		1+x2−x2
	=
x2(1+x2)		x2(1+x2)

2) √1+x²=t−x chociaż może lepszym podstawieniem będzie √1+x²=xt+1 3) całkowanie przez części to dobry pomysł

jc: Mariusz, Twoje pierwsze podstawienie = moje drugie podstawienie.