Ciąg geometryczny ma 1000 wyrazów
ac: Ciąg geometryczny ma 1000 wyrazów. Suma wyrazów o wskaźnikach nieparzystych jest równa S1, zaś
suma wyrazów o wskaźnikach parzystych jest równa S2. Uzasadnij, że iloraz tego ciągu równa się
S2/S1.
3 lut 13:29
Pytający: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html
a
n = (a
1, a
2, a
3, a
4, ...) = (a
1, a
1q, a
1q
2, a
1q
3, ...)
b
n = (a
1, a
3, a
5, a
7, ...) = (a
1, a
1q
2, a
1q
4, a
1q
6, ...)
b
1 = a
1
q
b = q
2
c
n = (a
2, a
4, a
6, a
8, ...) = (a
1q, a
1q
3, a
1q
5, a
1q
7, ...)
c
1 = a
1q
q
c= q
2
| | 1−qb500 | | 1−q1000 | |
S1 = S500(bn) = b1 |
| = a1 |
| |
| | 1−qb | | 1−q2 | |
| | 1−qc500 | | 1−q1000 | |
S2 = S500(cn) = c1 |
| = a1q |
| |
| | 1−qc | | 1−q2 | |
3 lut 13:59
Janek191:
n = 1000
| | 1 −( q2)500 | |
S1 = a1 * |
| |
| | 1 − q2 | |
| | 1 − (q2)500 | |
S2 = a2* |
| |
| | 1 − q2 | |
więc
więc
3 lut 14:00