Holomorficzność funkcji jamjest44i4: Cześć, Mam takie pytania z części teoretycznej z matematyki, dotyczące głównie holomorficzności. Znam odpowiedzi mniej więcej ale, czy ktoś mógłby je potwierdzić i powiedzieć trzy po trzy czemu są te poprawne 1. Która funkcja nie jest holomorficzna? f=sin|z| f=z³ f=sinz 2. Która funkcja jest holomorficzna? f=rez+i(imz) f=imz+i(rez) f=|z| f=rez f=argz f=iz 3. Funkcja f=|z| jest holomorficzna nigdzie argz>0 wszędzie 4. Funkcja f=z+i jest holomorficzna w dziedzinie liczb rzeczywistch nie jest wszędzie 5. Funkcja f=|z|² jest holomorficzna na całej płaszczyźnie nie jest w żadnych punkcie jest holomorficzna w pewnym podzbiorze płaszczyzny 6. Funkcją holomorficzną na całej dziedzinie nie jest f=|z²| f=1/z² f=sin(z²) 7. Jeżeli C jest okręgiem o promieniu 1 i środku 1+i a f(z) jest holomorficzna na całej płaszczyźnie to Całka f(z)/z dz =2 pi i f(1) całka f(z)/z dz =0 całka f(z)/z dz =2 pi i f(1+i) 8. Całka zespolona e⁽iz) po krzywej zamknętej równa się 0 2pi i 1 9. Funkcja f(t)=2t²+it² przedstawia prostą parabolę okrąg Z góry dziękuję za odpowiedzi

jamjest44i4: 10. Jeżeli z=x+iy to argumentem e^z jest argz x y 11. Jeżeli y1 i y2 są rozwiązaniami równania różniczkowego liniowego jednorodnego to jego rozwiązaniem jest też y1+y2 y1y2 y1+y2y1 12. Właściwym podstawieniem do równania y'−xy=x²y² jest u=y² u=1/y u=1/(y²) 13. Właściwym podstawieniem do równania y'−x²y=(x³)/√y jest u=1/√y u=√y u=y√y

jamjest44i4: podbijam lekko

jamjest44i4: up