matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.11.2015
Zadania
Odp.
4
Nolan: Wyznacz dziedzinę funkcji. Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji:
1
mono:
 7n−5n 
lim n−>∞
 5n−3n 
Pomoże ktoś? emotka
4
pigor: ..., ależ odwzorowanie przedstawia, dlaczego nie , jednak nie jest ono funkcją (odwzorowaniem zwanym ... emotka funkcją) np. f emotka
5
Kukumorek:
 1 
oblicz granice: (3√1−
−1)n
 n 
1 
jest pod pierwiastkiem jeszcze
n 
1
Annia: Ostatnie 2 zadanka:
8
Joanna:
 sinx cosx*cosx−sinx*(−sinx) cos2x + sin2x 
tg x =
=
=
=
 cosx cos2x cos2x 
 1 
 cos2x 
 cosx*cosx−sinx*(−sinx) 
Moje pytanie: skąd wzięło się to :
 cos2x 
6
Pawel:
 √3 
sin3x=
 2 
3
robcio: Oblicz pochodną rzędu drugiego funkcji: f(x)= 5x−3, f(x) 12x5+x4+3x−4, f(x)= √1−x
10
real: Wyznacz równanie stycznej do krzywej: a) f(x)=√2x−5 w punkcie x0=2,
15
pigor: ..., nic (niczego) nie zastępuje, tylko informuje ("mówi") ..., no właśnie o czym ...emotka
4
Mizeria: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji określonej wzorem f(x) = (x2 + 1)/(x2 − 7) i x ∊(−√7, 1>.
6
Magda: Cześć! Głowię się i głowię nad wyznaczeniem asymptot poziomych i pionowych oraz granic w zadaniu:
1
duo: W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż BC. Punkt E jest takim punktem, żę trójkąt ABE jest równoboczny, zaś punkt M jest środkiem boku BE tego trójkąta.
3
Kari: Oblicz wyznacznik macierzy 3 6 5 6 4
5
zumii: Wyznacz współrzędne punktu podziału odcinka AB: d) na 6 odcinków równej długości, jeśli A(−1,3), B(5,15).
1
Maciek: Pomoże ktoś uprościć tą nierówność i podpowiedzieć co kolejno zrobić?
0
Kasia: Hej. Mam pytanko czy granicą 7n8n jest 0?
15
Annia: 1. Wyjeżdżamy na miesięczny urlop. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będziemy mieli: a) wszystkie dni, pogodne
2
da: wyznacz ze wzoru L
0
Kilroy: W pół okrąg o promieniu r=0,5 wpisano kwadrat abcd na okręgu obrano punkt P różny od punktów A,b,c,d oblicz AP2+BP2+CP2+Dp2.
1
ola: Oprocentowanie rachunku oszczednosciowo−rozliczeniowego wynosi 6% w stosunku rocznym. Saldo ujemne oprocentowane jest w skali 18% na rok. Obliczyć odsetki należne właścicielowi ROR−u,
0
noico:
3
Kraterek: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy, a pozostałe krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45
0
Klauduss: W R4 ze standardowym iloczynem skalarnym dane są wektory x=(1,2,0,3) i y =(2,3,−1,0). Dobrać a i b tak aby wektor z (0,0,1,1)+ax+by był ortogonalny( prostopadły) do x i do y. Czy ktoś byłby
0
Karol: Witam czy chce się może komuś sprawdzić, czy wyniki granic, których podpunkty są w zielonym kółeczku są prawidłowe? Sa to moje wyniki z kolokwium, które tylko przepisałem i chciałbym
5
artur: Oblicz nierówność :
6
GIGANT: kąt dwuścienny? Między czym a czym?
2
Kamill: Oblicz pochodna
2
janek: równanie z modułem
14
gosc: hej mam tu kilka granic za które nie wiem jak się zabrać:
 √n2+1−√n 
1. (
)
 4√n3+n−n 
2. (3√n2+n+1−3√n2)
6
LOLO: Mógłby mi ktoś objaśnić dlaczego aby równanie dwukwadratowe miało 4 różne pierwiastki, to równanie kwadratowe z pomocniczą
1
Hello: Dany jest ciąg an określony wzorem ogólnym an=5n−10 oraz ciąg (bn) zadany wzorem rekurencyjnym bn=2, bn+1= 5bn dla n≥1
15
Maciek: Witam,
1
jurek: równanko
1
matematycznynieogar: oblicz pochodna funkcji f(x) = (x − 1) ln x
5
GIGANT: Co robię źle?
1
Ludwik Montgomery: Rozszyfruj szyfr:
1
erty: :::rysunek::: Wykaż, że jeśli dwusieczne katów wewnętrznych trapezu wyznaczają czworokąt, to można na nim
5
jurek: problem w równaniu
5
Annia: W fabryce żarówek ustalono, że wadliwość produkcji wynosi 1,5%. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej partii żarówek liczącej 200 sztuk znajdą się:
3
nevermind: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f, której wykresem jest parabola o wierzchołku W przystająca do paraboli y=x2. W=(m4,0)
3
Meow: Na podstawie wartości kilku początkowych wyrazów podanych ciągów, zapisać ich przykładowe wyrazy ogolne ( w każdym przypadku można podać kilka możliwych odpowiedzi )
5
++++: Witam, potrzebuje pomocy osoby która ma wiedzę na temat programowania w C++, teoretycznie poziom mniej więcej podstawowy.
2
hjdvsu: Oblicz granicę lim x→6 −x2+10x−24/ x2−2x−24 w odpowiedziach jest że granica ma wyjść −1/5 ale za nic nie wychodzi mi taki sam wynik proszę wytłumaczcie mi jak mam to zrobic emotka
3
matematycznynieogar: OBLICZYĆ POCHODNĄ FUNKCJI : f(x) = 2x ⋀3 − 3x + 2x⋀ 0,3 − 2 ⋀0,3
1
zagubiona: f(x)=3x2 x0=3
4
Pawel: bardzo proszę o rozwiązanie emotka
7
dispi: korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć podane granice
0
kb97: Rozwiąż nierówność.
1
Tymek : Wykaz, że wykresem funkcji y=4x−36−8x nie jest hiperbola.
3
Tymek : Wykaz, że wykresem funkcji y=4x−36−8x nie jest hiperbola.
8
wektor: Dane są wektory a=(m, 1−m), b=(2,3). Dla jakich m wektory a+b i a−3b mają tę samą długość?
1
Max Damage: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = (x − |x|)2 − 2|x|
16
Tymek : Wykaz ze funkcja y=(12)x +1 nie ma miejsc zdrowych.
1
domcia111: Czy liczby rzeczywiste a , b ,c mogą być wyrazami ( niekoniecznie kolejnymi) ciągu arytmetycznego jeśli a<b<c ; a i b są wymierne , c jest niewymierna . Proszę o pomoc
2
Ivan: Oblicz pochodna
4
Edyta: Dane są wzory funkcji liniowych: f(x) = (2−k)x – 4, h(x) = (2k – 3k2) x – 7 Wyznacz k tak, aby wykresy funkcji f oraz h były równoległe.
1
sandu97: Rozwiąż nierówność. a) 2sinx<{2}
5
Ivan: Oblicz pochodna y=xln2x
0
Perseusz: Proszę o pomoc z następującym zadaniem: Znaleźć dziedziny i narysować wykresy funkcji: f(x)=|pi/2−arccos(x−1)|
2
Mizeria: f(x) = x2 −4x + 5. Napisz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie P(x0, 10). Sporządź ilustracje graficzną.
7
:): Udowodnij z definicji granicy ciągu: lim (4n2−3n)/(n2+11)=4 , chodzi mi głównie o wyznaczenie n0> od czegoś z ∊
0
Pawel:
 √3 
cos(3x)=
 3 
1
magde:
 1 
Trygonometria. Obliczam równanie. Wychodzi mi cos2x= −
. Wiec zastepuje 2x znakiem α.
 2 
 π π 2π 
Ppowstaje mi cosα= −
. Dlaczego wiec α0 nie równa sie
lecz
?
 3 3 3 
0
dkdk: Ile czasu potrzeba na to, aby z kwoty 2 000 zł uzyskać 5 000 zł, jeżeli odsetki były składane
0
Dzedrus: Zbadaj czy relacja S jest relacją równoważnościową: c)S⊂RxR, xSy⇔|2−y|=|x−2|
2
Tadziu: wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x2+(m−4)x+2=0 spełniają nierówność 1x1+1x2>1
1
przemek: −log1/4 1/4 jest rowne −1?
0
slomcziii: Bardzo proszę o pomoc w powiedzeniu jak liczy się taki macierz, z góry dziękuję emotka
3
przemek: 3x=−1 w postaci wykładniczej inaczej to 3x=−30
1
Adam: Pomoże ktoś z zadaniem z złozenia funkcji. Trzeba mi to wytłumaczyć. Zad. 49 http://ifotos.pl/z/srreshq
9
help:
 x + arctgx 
lim (x → ∞) =
 x 
17
Mizeria: Dla jakich wartości parametru m∊R funkcja f(x)=−mx3+3x2−x+1 jest malejąca w zbiorze R.
3
przemek: logx[log2(4x−6)]≤1 jak mam to zrobic?
1
Iskierka hjk: Na płaszczyźnie dane są punkty: A = ( √2 , √6 ) , B = ( 0.0 ) C = ( √2 , 0) .Kąt ABC jest równy:
1
Dzedrus: Oblicz |2−y|=|x−2|
1
Kicia :) : Połowa sumy 428 + 428 + 428 + 428 jest równa
4
bikos: granica
4
tomek: lim(log2(n2+3)
7
Piękna :) :* : 1 Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f (x) = −5x+1 oraz g (x ) 5x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa :
2
Klaudia xD: 1. Rozwiązaniami równania ( x3 −8 ) ( x−5 ) (2x+1) =0 są liczby :
1
Martynka :) : 1. Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 5/8 . Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy :
2
filek: Wysokośc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8 cm, a jego przekatna tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz objętośc tego graniastosłupa. Z góry dziękuje za pomoc emotka
9
Kacpi: Rozwiąż równanie, wyznaczając niewiadoma z: |z|i+Re z + Im z = 2i
0
toffik: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów przy podstawie AB. Punkty przecięcia tych dwusiecznych z bokami BC i AC trójkąta ABC oznaczono odpowiednio D i E. Wiadomo, że
5
Mikołaj: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=2x2−7x+m. Oblicz wartość m :
0
toffik: W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta ostrego dzieli przeciwległą przyprostokątną na odcinki długości 4 cm i 5 cm. Wyznacz długość przeciwprostokątnej.
4
Dominik:
 1+cosx 
lim x−>π
 sin2x 
4
Ela: 1.Pole trójkąta równobocznego wynosi 4√3cm2 , oblicz a)dLugość boku trójkąta
1
Dzedrus: Narysować wykres relacji b) (x,y)∊S⇔ex2−y2<1
2
Dominik:
 8−x 
lim x−>8
 sin1/8πx 
w zadaniu pisze żeby zastosować wzór sinx=(π−x) Niestety ta wskazówka nie wiele mi pomogła.
25
adam: ASDF czy DZIADEK MRÓZ, jest tam któryś z was?
3
adam: jest tam któryś z was?
0
OLO: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma długość 15cm. Krawędź podstawy tego graniastosłupa jest o 9cm krótsza od dłuższej przekątnej. Oblicz Pc i V
2
bh:
 1 
an = (
− 2)n
 n 
Pomocy!
6
Dominik:
 4x 
lim x−>0
wychodzi mi 2/3 dobrze to zrobiłem? Bo w książce jest inna odp.
 3sin2x 
4
mikey: Hej pomoże ktoś przy rozwiązaniu takiej granicy:
nawias
lim
nawias
nawias
x→π3
nawias
 tg3x−3tgx 
 cos(x + π3) 
15
Janek191: A − to pierścień bez jednego brzegu ( okręgu )
2
aaaaaaaa: ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie nie ma: a) cyfry 0,
10
Dominik:
 √x2+1−√x+1 
lim x−>0
 1−√x+1 
Ma ktoś jakiś pomysł co można z tym zrobić? Próbowałem mnożyć przez √x2+1+√x+1 i stosować wzór skróconego mnożenia ale nie bardzo to pomogło.
2
justyna: Witam emotka Moglby ktos pomoc?rozwiazac mi to rownanie ?
3
emshya: Prosta o równaniu y=kx przecina wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=1/2x2 − 1/2 w dwóch punktach A i B. Udowodnij że styczne do wykresu tej funkcji w punktach A i B są prostopadłe.
0
Student: Pomógłby mi ktoś w tym zadaniu dalej 303925
1
gosia: (6x−5)(5x+6)≥(6x+8) (30x+36x−25−30x)≥(36x2+96+64)
1
magda: oblicz: a)2arccos(−1/2) + arctg(tg7pi/8) − arctg1
1
aaa:
 cosx 
lim(x do pi/2)=
 x−pi/2 
2
jan: przekształcenia wykresów
4
Student: Jak liczyć granicę z pierwiastkami ?
1
aaa:
 xn−1 
lim(x do 1)=
 x−1 
 √x2+1−√x+1 
lim(x do 0)=
 1−√x+1 
1
MIKE: Jak obliczyć granicę czegoś takiego ?
3
scxez: Samochód jadący z prędkościa 72km/h hamuje na drodze 30m. Wyznaczy opoznienie i czas zatrzymania. a=const
3
Iza: 1.Funkcja f jest parzysta zbadaj parzystość funkcji g: a)g(x)=−f(x)
8
Adik: Zbadaj monotoniczność ciągu (an): an=5n+20
1
potrzebojaca : oblicz : 19!/21!
2
Justyna: Funkcja odwrotna do 2−3x
3
Adrian: Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego mając dane: Sn=578, a1=58, r=−3
0
Adam: Pokaż, że przy pomocy alternatywy i koniunkcji nie jest możliwe zdefiniowanie wszystkich funktorów dwuargumentowych.
3
gosia: (6x−5)(5+6x)≥6x+8)2
5
mxt548: Rozwiąż równanie x4+4x3−9x2−16x+20=0
3
desperacja: Składanie funkcji
 x 
Wyznacz f(x) i g(x) jeśli h=
jeśli h(x) to g(f(x)) następnie wyznacz f(f(x))
 e2+x 
8
magda: 11(3x2 + 3) − 11 = 4(x+5)2−(1−2x)2
3
MateuszW: za pomocą ∑ zapisac sume a+(a+1)2+(a+2)3+...+(a+2n)2n+1
4
Helpneed: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3.
5
Kiki: zależy o co chodzi
1
Adam: Mam funkcję h(x,y)=3y−3 tzn, że x=3y−3 i y=3y−3?
1
kontinek: jak to zapisać(logika)? Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, by x+y≤xy jest x, y≥­2?