Zbadaj monotoniczność ciągu
Adik: Zbadaj monotoniczność ciągu (an): an=5n+20
3 lis 09:59
Janek191:
Ma być an+1 − an >0
3 lis 10:00
J:
oblicz: an+1 − an = ... jeśli > 0 ciąg rosnący
3 lis 10:00
J:
a dalczego "ma być" ?
3 lis 10:01
Janek191:
Albo funkcja f(x) = 5 x + 20 jest rosnąca, bo 5 > 0
więc funkcja ( ciąg)
an = a(n) = 5 n + 20 jest rosnący.
3 lis 10:02
J:
ale on ma to zbadać, a nie wykazać
3 lis 10:02
Janek191:
.... , aby ciąg a
n był rosnący
3 lis 10:03
Adik: Właśnie wiem jaki jest wzór, lecz nie potrafię tego obliczyć
3 lis 10:18
Janek191:
an = 5 n + 20
więc
an+1 = 5*( n +1) + 20 = 5 n + 5 + 20 = 5 n + 25
czyli
an+1 − an = ( 5 n + 25) − ( 5 n +20) = 5 > 0
3 lis 10:21