Zadanie ze strony GIGANT: Co robię źle? Z tego przykładu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3993.html Pierw udało mi się to zadanie zrobić, z dzielników wyrazu wolnego (2) pierwiastkiem okazała się liczba 2. Zgodnie z twierdzeniem Bezout'a podzieliłem wielomian w(x)= ( 6x³ − 13x² + x + 2 ) : ( x − 2 ) otrzymując 6x² − x − 1 Zapisałem (x − 2)(6x² − x − 1) = w(x)

	1		−1
Otrzymałem x1 = 2 , x2 =		oraz x3 =		czyli tak jak w linku.
	2		3

Potem sobie pomyślałem o dalszej części opisanej na tej stronie ( https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html ) że jeżeli wielomian nie ma pierwiastków całkowitych to można szukać pośród wymiernych. Ten co prawda ma całkowity

	1
(2) ale ma też wymierne np.		. No i sobie pomyślałem, że skoro to jest jego pierwiastek
	2

	1
to podzielę sobie ten wielomian przez ( x −		) z ciekawości czy będzie trudniej
	2

	1
Wyszlo następująco: w(x)= ( 6x3 − 13x2 + x + 2 ) : ( x −		) = 6x2 − 10x + 4
	2

	1
( x −		)( 6x2 − 10x + 4) = W(x)
	2

Δ = 100 − 4*6*4 = 4 pierw. z Δ = 2

	10 + 2
x2 =		= 1
	12

	10 − 2		2
x3 =		=
	12		3

	1		2
x1 =		, x2 = 1 , x3 =		dlaczego wyszły inne pierwiastki Moim zdaniem powinny
	2		3

	−1
wyjść odpowiednio 2 i		przecież to bez znaczenia, przez który pierwiastek podzielę
	3

dany wielomian prawda? Ważne, aby do niego należał, czy coś myle? A może błąd w obliczeniach? Z góry dziękuje i pozdrawiam

PW: Błąd w dzieleniu:

	1
(x −		)(6x2 − 10x +4) nie da W(x) − wyraz wolny z wymnożenia byłby równy
	2

	1
−		·4 = − 2,
	2

a powinien być równy +2.

5-latek: Powinienes dostać po podzieleniu 6x²−10x−4

GIGANT: kurde, gdzie jest ten błąd? Jestem już ślepy

	1
(6x3 − 13x2 + x + 2) : (x −		) = 6x2 − 10x − 4
	2

−6x³ + 3x² ________________ −10x² + x +10x² − 5x __________________ −4x + 2 +4x − 2 __________________ finito

5-latek: A wyżej napisales +4

GIGANT: O kurde racja, teraz wyszło mi −4 i nawet tego nie zauważyłem... teraz wszystko się zgadza ... Δ = 196 , √14 x1 = 2, x2 = − 1/3 ... dzięki