matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.10.2015
Zadania
Odp.
0
gruszka:
twierdzenie o 3 ciagach: mam lim
n
√
7n
5
+4n
3
+2n
2
+3n
<oznaczmy to ciag a
n
i wykorzystująć tw o 3 ciagach
2
Marta:
dx
∫
x
2
+2x+3
2
Kacpi:
Czy w liczbach zespolonych |z−1|=
√
x
2
+ y
2
−1
1
krystian:
Naszkicować wykres funkcji
4
Mesje:
Złożenie funcji i przeciwobraz zad.49
http://ifotos.pl/z/srrnnpe
4
olla:
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: a
n
=n
2
−4n−5
9
kris:
witajcie, problem ze znalezieniem wzoru ....
2
Bamboo:
tgx + ctgx = 4sin2x Proszę o jakąkolwiek pomoc.
0
Luka:
−1<
3tgx − ctgx
2
<0 x∊]0,
π
2
[ Z góry dzięki za pomoc
3
NG:
Wyznacz wartości (o ile istnieja) funkcji f: największej M i najmniejszej m w podanym zbiorze:
10x
f(x)=
, x∊(0,10)
x
2
+1
7
Jurand nie ze Spychowa:
Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x
0
2
Beha:
W równoległoboku ABCD bok AB jest o 2 cm dłuższy od boku BC, a kąt zawarty między tymi bokami ma miarę 120 stopni. Oblicz obwód tego równoległoboku, jeśli wiadomo, ze dłuższa przekątna
2
karolina:
Rozwiąż: (√5+2√6)
x
+(√5−2√6)
x
=10
11
Marta:
rozwiąż nierówność:
9x
3
|x+1|
≤
3
|x−2|
+1
3
3x
3
|x+1|
≤
3
|x−2|
+1
|x+1| ≤ 3x− |x+2| +1
1
dora:
g(x) = x − |x|
1
eldorado:
f(x) =
√
3−x
− 3
√
x+1
6
zosia:
Mam pytanie dotyczące sprawdzania parzystości funkcji. Jak mam sin(−x) to jest to samo co sinx, ale czy jak mamy cos(−x) to czy jest to to samo co
1
Mer:
Udowodnij, że żadna liczba naturalna postaci 4k+2, gdzie k należy do N suma 0, nie może być kwadratem liczby naturalnej (dowód wprost)
3
Krysztyna:
Wykaż, że jeżeli liczby ab ≥ 0, to (a
2
− b
2
)
2
≥ (a−b)
4
.
4
paulina:
1
oblicz granicę ciągu (1−
)
n
. Proszę o pomoc
n
6
xyz:
a) log1/2 x = −3 b)log x 4= 1/2
2
asd:
Pytanie odnoscie macierzy. Czy det AB = det A * det B
2
gruby:
Oblicz sumę szeregu geometrycznego 1 +
√
2
2
+
1
2
+ ...
10
asia:
zaznascz funkcje odwrotną do podanej: f(x)=(
1
10
)
x+1
3
asia:
zaznacz funkcję odwrotną f(x)=u{1/10}
x+1
6
stara95:
Rozwiąż funkcję f=200+6x g=100+8x
1
granice :
lim
√
9n
2
+ 5n
− 3n n→
∞
1
Ila:
3
1
+
=0
2x
2
−10x+8
x
3
−4x
2
−x+4
3
zumii:
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, w którym podstawy mają długość 4 i 14 a wysokość 12.
0
Logika:
Potrzebuję tablicę prawdy XOR dla 3 elementowego sygnału wejściowego
1
Krysztyna:
Znajdź wszystkie liczby naturalne mniejsze od 500, która przy dzieleniu przez 12 daje resztę 11, przy dzieleniu przez 18 daje resztę 17, a przy dzieleniu przez 30 daje resztę 29.
2
Admatix:
Dany jest punkt A(−2;−4) Znajdz punkt symetryczny do punktu A ; Wzgledem osi OX
0
David:
Wyznacz A∩B i B\A. A={(x,y) ; y ≥ x
2
−1}
1
agacior:
W torebce znajduje się 12 cukierków czekoladowych i 21 owocowych. Ile należy dołożyć cukierków czekoladowych, aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia cukierka czekoladowego była
2
3
1
zosia:
1
2
|
| < |
|
x+2
x−1
1
Idkkk:
Jak to obliczyć?
√
log(9−x
2
)
7
elefant:
1
Czy jeśli x=−1 nie należy do dziedziny to można liczyć pochodną funcki
?
x+1
9
zumii:
Wiedząc, że trapez prostokątny o podstawach 12 i 6 można wpisać w okrąg znajdź jego promień. Proszę o pomoc.
1
Patryk:
Rozwiąż równanie: sin2x + cosx = 2sinx + 1
4
jadwiga:
x
3
− x
2
− x − 2 <0
12
Maryla27:
Rozwiąż nierówność
0
Mariusz:
Rozwiąż równanie rekurencyjne
1
Trzeszcz:
a) sin 2x * tg x = sin x b) cos
2
x + 6cos x + 5 = 0
9
Glapa:
Jedna wysuszona morela ma 20% wody, ile będą wazyly dwa kg świeżych moreli po wysuszeniu?
2
Paweł:
Uprość wyrażenie: a)sin(2α − π)cos(α − 3π)
2
gruby:
Prosiłbym o sprawdzenie czy mój tok myślenia jest właściwy lim =
√
n
2
+ 1
−
√
n
5
jadwiga:
2|x+6| + |x−6| − |x| =18
5
bartuś:
Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu: W(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + 7 wiedząc, że W(2) = 1 oraz reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez
2
Izydor:
π
π
a) cosxsin(
− x) + sin(−x)cos(
− x)
2
2
π
π
b) cos(−x)sin(
+ x) + sin(π − x)cos(
+ x)
2
2
3π
3π
c) cos(
− x)cos(π − x) − sin(π + x)sin(
+ x)
2
2
Bardzo proszę o pomoc? Jakich wzorów użyć w jakim przykładzie?
1
bum:
:::rysunek::: obwód figury przedstawionej na rysunku jest równy...?
3
kasia:
| x
2
− x | = x
6
bum:
Ile jest równe "a" w równaniu: 2ax+5=−7a+4x
1
Krzyśk:
Oblicz: ((
√
4−
√
7
)+(
√
4+
√
7
))
2
1
Anka:
Hej
mam takie zadanie:
17
xxx:
Pomocy
Proszę o rozwiązanie zadań:
6
Kacper16:
usuń niewymierność z mianownika
3
Agatha:
Jak to rozłożyć na ułamki proste.
3x+1
(x+1)(x
2
−1)
1
agacior:
√
24
i
√
54
suma pierwiastków jest równa?
5
Kinga:
a) f(x) = sinx + cosx, g(x) =
√
2
b) f(x) = sinx −
√
3
cosx, g(x) = 1
10
Nolan:
3
√
(31
√
7
+ 58
√
2
)
=
√
a
+
√
b
, należy obliczyc a i b (jakaś wskazówka)
20
andrzej:
Rozwiąż: (
√
5+2
√
6
)
x
+(
√
5−2
√
6
)
x
=10
1
reee:
oblicz granice ciagow korzystajac z tw. o trzech ciagach:
1
100
n
√
+
n
n
2
6
kaśka:
Dla jakiej wartości parametru m funkcja y = (∫m+1∫ − 3)x + (∫m−2∫ −1) jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych poniżej początku układu współrzędnych.
7
rysiekkk:
korzystajac z twierdzen o arytmetyce oblicz granice funkcji:
√
x
2
+x
+2
lim
x→
∞
x+1
8
Zadanie:
Witam, jest to dobrze wykonane? Rozwiąż nierówność:
0
michal:
Pomoże ktoś udowodnić że dla każdego zbioru B zachodzi równość ∪P(B)=B
3
PROSZE ROZWIAZCIE:
(−4x5+5x2+8):(2x2+x)
4
xyz:
x
2
−4x −6=
√
2x
2
−8x+12
baardzo proszę
6
Nolan:
Wykaż że, (2+
√
2
)/(
√
2
+1) ∊ NW.
7
Maja:
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby trzycyfrowej o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, jest podzielna przez 3.
10
mati07:
f(x)=(3x−4)
2
1
ANKA:
4,6*10
12
− 3,5*10
11
= ?
8
kero:
x
3
−3x=2 robię to w taki sposób
1
PROSZE ROZWIAZCIE:
(−4x
5
+5x
2
+8):2x
2
+x
4
Zosia:
oblicz : 16
−
2
* 125
−
3
2
kasia:
5x+16
| x
2
+4x+2 | =
3
1
Marta:
dx
∫
3
√
5x
10
mmm:
|x| − |x−2| = 2
6
ryba:
|x+2|=6−2x
2
browny11:
jak obliczyć pochodną f(x)=(lnx−2)lnx? Najpierw obliczyć pochodną z różnicy czy z iloczynu? Z góry dziękuję za odp
1
adssfg:
Sprawdzic, czy zbior W jest podprzestrzenia przestrzeni (R 3 , +, R, ·), gdzie: W={(x,y,z): y≠0}
2
.:
jak to sie liczy?
1
Marta:
∫(1+e
x
)
2
dx
6
maki:
lim = n[( √ n2 + 1) + (√ n2 − 1)] n→
∞
4
Ania:
Kropelka atramentu o masie m=1,3·10−10 kg i ujemnym ładunku Q=1,5·10−13 C przelatuje z prędkością v=18 m/s pomiędzy naładowanymi płytkami drukarki
4
Treble:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których dziedziną funkcji f(x) =
√
mx
2
+2(m−2)x+m−1
jest zbiór liczb rzeczywistych R.
49
dawsonika:
rozwiaz nierownosc: log
x
4< 8
4
Jusia:
w(x)=3x
2
+5−1 +3V(x)=4x
2
−2
4
J:
2h
*h −
√
l
2
+n
2
2
√
l
2
+h
2
d'(h) = m*α*[
]
h
2
27
Justyna123:
Witam, mam do obliczenia wartosc wyrazenia na matme rozszerzoną, pomoze ktos?
2
Justyna123:
(x+√5)(x2−√5x+5)−(√5−x)(x2+√5x+5) dla x=
3
√
4
2
Justyna123:
(x+√5)(x
2
−√5x+5)−(√5−x)(x
2
+√5x+5) dla x=
3
√
4
2
Marek:
Witam. Mam do policzenia pochodną.
2
creatingembla:
Jaka jest szansa, że orzeł wypadnie w rzucie parzystym?
6
Ania:
Co robię źle? W ukladzie współrzędnych dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB, gdzie A(a,0),
1
Mesje:
Panie Zombie. Pomoże mi pan z zadaniem 49? Treść w poście na dole.
6
tictac:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego a
n
, wiedząc że a
3
= −2, a
1
0
= −16
3
Mesje:
Proszę o podanie jak to zrobić. http://ifotos.pl/z/srrnnpe
1
Marcin:
Czy prawidłowo wykazuję parzystość funkcji? Z: Wyznaczam dziedzinę.
mam takie zadanie:
