blagam oo pomoc andrzej: Rozwiąż: (√5+2√6)^x+(√5−2√6)^x=10

olekturbo: Podstaw t

ZKS: Jeżeli nic nie widać to warto podstawić u₁ = (5 + 2√6)^1/₂x u₂ = (5 − 2√6)^1/₂x u₁ + u₂ = 10 u₁u₂ = (5 + 2√6)^1/₂x • (5 − 2√6)^1/₂x = (25 − 4 • 6)^1/₂x = 1, widzimy, że są to wzory Viete'a trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u₁ i u₂. u² − 10u + 1 = 0 Dalej już chyba prosto.

andrzej: a jeżeli wskazówka jest że 1^{5+2{6}}*u{5−2√6}_5−2√6

andrzej: w sensie ze przez sprzezone. to jak zrobic

ZKS: Jeżeli mamy liczbę postaci a + √b i zachodzi a² − b = 1 to liczbą odwrotną do danej jest

	1
liczba		.
	a − √b

a² − b = 1 (a − √b)(a + √b) = 1

	1
a + √b =
	a − √b

Sprawdź czy Twoje są liczbami odwrotnymi.

andrzej: nie rozumiem co napisales

andrzej: nie moze ktos po prostu mi tego rozwiazac?

5-latek: Takie zadania były rozwiazywane i wczoraj i cofnij się dzień po dniu

andrzej: skadnagle wzielo sie u²−10u+1

andrzej: nie badz taki madry 5−latek

andrzej: zdawalo mi sie ze ta strona erjst po to by pomagac a nie komentowac

ZKS: Znasz wzory Viete'a?

andrzej: tak, ale nie wiem skad nagle sie bierze u²−10u+1. jako wskazówke mam podane , że ¹_5+2√6*^(5−2√6_5−2√6

5-latek: Do madrosci to mi jeszcze daleko Chocby tu https://matematykaszkolna.pl/forum/303208.html

5-latek: Witaj ZKS

ZKS: Witaj 5−latek. (5 + 2√6)^1/₂x + (5 − 2√6)^1/₂x = 10 Podstawiamy za (5 + 2√6)^1/₂x = u₁, natomiast za (5 − 2√6)^1/₂x = u₂, stąd u₁ + u₂ = 10. Rozumiesz to?

5-latek: Pewnie zrozumial

andrzej: no tak

andrzej: ja pieprze. ale skad nagle ci sie wzielo u2−10u+1? albo co potem z tym kurde robic

asia: jak ja mam potem to rozpisac?