Znajdź liczbę Krysztyna: Znajdź wszystkie liczby naturalne mniejsze od 500, która przy dzieleniu przez 12 daje resztę 11, przy dzieleniu przez 18 daje resztę 17, a przy dzieleniu przez 30 daje resztę 29.

olekturbo: https://matematykaszkolna.pl/forum/23531.html

Mila: a=12p₁+11 a=18p₂+17 a=30p₃+29, p₁,p₂,p₃∊N ⇔w każdym przypadku brakuje 1 do podzielności przez odpowiednią liczbę a+1 =12k a+1=18m a+1=30k Liczba a+1 jest podzielna przez 12 i 18 i 30 12=2²*3 18=2*3² 30=2*3*5 NWW(12,18,30)=2²*3²*5=4*9*5=180 Szukane liczby: a₁=180−1=179 a₂=2*180−1=360−1=359 a₃=3*180−1=540−1>500 nie odp. war. zadania. sprawdź podzielność