dzielenie z resztą anonim: Znajdź wszystkie liczby naturalne mniejsze od 500, ktore przy dzieleniu przez 12 dają reszte 11, przy dzieleniu prez 18 daja reszte 17, a przy dzieleniu przez 30 daje reszte 29.

Eta: Dobry wieczór AROB i Bogdanie Ja bym to zad. rozwiązała tak: Takie liczby zapisujemy w postaci: 12n +11 18n +17 30n +29 dla n€ N 12n +11= 12( n+1) −1= 12*p −1 18n+17= 18(n+1) −1 = 18*t −1 30n +29 = 30( n+1) −1= 30*s −1 dla p,t,s€N₊ zatem szukana liczba z = 12p−1 = 18t −1= 30s−1 to: z+1 = 12p =18t=30s czyli NWW(12,18,30)= 180 więc: z +1= 180*v , gdzie v €N₊ to: dla v= 1 => z = 180*1 −1 = 179 <500 ,czyli ok. dla v= 2 => z = 180*2 −1 = 359 <500 tez ok. dla v = 3 => z = 180*3 −1 = 539 >500 −−− odpada wniosek tymi liczbami są 179 i 359 Możesz sprawdzić poprzez wykonanie dzielenia 159:12= 14 +11 159:18 = 9 +17 159:30= 5+29 podobnie liczba 359

Bogdan: A właściwie Eto − dzień dobry

Eta: Poprawiam: oczywiście,że w spr; ma być 159 = 14 *12 +11reszta 159= 9*18 +17 reszta 159= 5*30 +29 reszta

Eta: anonim ...... wypadałoby przynajmniej podziękować Ot tak z grzeczności

anonim: oczywisćie dziekuje ps. nie bylo mnie juz wczoraj o tej godz