ciąg arytmetyczny tictac: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego a_n, wiedząc że a₃ = −2, a₁₀ = −16 r mi wyszło 1 ale a₁ też mi wyszło 1 i wyszedł wzór który się nie zgadza a_n = n

5-latek:

	a10−a3
r=		= −2
	10−3

a₃= a₁+2r a 1=a₃−2r= 2 a_n= 2+(n−1)*(−2) dokończ

tictac: a_n = 2 − 2n + 2 a_n = 4 − 2n

tictac: A co to za wzór?

tictac: Pierwszy raz go widzę, a jak zauważyłem to bardzo przydatny, dziękuję!

Janek191: To jest wzór Ety

	a10 − a3
r =
	10 − 3

Eta:

	a10−a3
r=		= ..= −2
	10−3

Bez wyznaczania a₁ a_n= a₃+(n−3)*r = −2−2n+6 ⇒ a_n=−2n+4 lub a_n= a₁₀+(n−10)*r=−16−2n+20 ⇒ a_n= −2n+4