Pomocy xxx: Pomocy Proszę o rozwiązanie zadań: 1.Rozwiąż równanie:

	1
2x+		=2
	2x

2.Rozwiąż nierówność:

	2		4
−		≤
	x		x2+3

3.Wyznacz dziedzinę:

	1
y=√ |log12x|−2 Tu jest log przy podstawie		z x
	2

52: 1) 2^x+2^−x=2

xxx: Nad tą postacią się zastanawiałem, ale raczej nie tak to ma wyglądać

olekturbo: A jak XD

xxx: No dobra, to co z tego wyjdzie? Bo nie mogę załapać?

olekturbo: x − x = 2 więc

xxx: Jak x−x=2 skoro x−x=0 to znaczy że: 0=2 raczej 0≠2 Dobrze dedukuję?

xxx: Jest ktoś w spanie pomóc mi rozwiązać te zadania?

5-latek: Zadanie nr 1 2^x=t i t>0 (bo wartości funkcji wykładniczej sa zawszse dodatnie

	1
t+		=2
	t

	1
t+		−2=0 (obustronnie przez t
	t

t²+t−2=0 rozwiąż to i wroc do podstawienia

5-latek: Zle obustronnie przez t t²+1−2t =0

xxx: wychodzi t=1 Więc co dalej? jak ma to podstawić?

pigor: ...,

	1
2x+		= 2 /*2x ⇔ 22x−2*2x+1= 0 ⇔ (2x−1)2=0 ⇔
	2x

⇔ 2^x−1=0 ⇔ 2^x= 2⁰ ⇔ x=0 . ...

5-latek: 2^x=1 to x=?

xxx: To już ma sens Dzięki. A kolejne przykłady jak zrobić?

5-latek: Podsatw x=0 do równania wyjściowego i sprawdz rozwiązanie

xxx: Ten przykład już wiem jak rozwiązać, ale chodzi mi o przykład 2 i 3 które sa na samym początku mojego postu

pigor: ..., np. tak:

2		4
	≤		/*x2(x2+3) i (*)x≠0 ⇒ 2x(x2+3) − 4x2 ≤0 /:2 ⇔
x		x2+3

⇔ x (x²+3−2x) ≤ 0 ⇔ x (x²−2x+3) ≤ 0 ⇔ x (x²−2x+1+2) ≤ 0 ⇔ ⇔ x ((x−1)²+2) ≤ 0, stąd i z (*) ⇔ x < 0 ⇔ x∊(−∞ ; 0). ...

pigor: ..., dana funkcja y = √ | log_1/2 x | −2 , to jej D określa układ nierówności : x >0 i | log_1/2 x | −2 ≥ 0 ⇒ ⇔ | log_1/2 x | ≥2 ⇔ ( 0< x<1 i log_1/2x ≥2) v (x>1 i −log_1/2x ≥2) ⇔ ⇔ (0< x <1 i x ≤ (¹₂)²) v (x>1 i log_1/2x ≤ −2 ) ⇔ ⇔ (0< x<1 i x ≤ ¹₄ v (x>1 i x ≥(¹₂)⁻²) ⇔ ⇔ (0< x ≤ ¹₄ v (x >1 i x ≥ 4) ⇔ (0< x ≤ ¹₄ v x ≥ 4 ⇔ ⇔ x∊ D= (0 ; ¹₄] U [4 ;+∞) − szukana dziedzina funkcji . ...