matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.3.2010
Zadania
Odp.
2
ala:
1.Napisz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b wiedzac ze przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (−nieskonczonosci,−4) i jej wykres jest nachylony do osi odcietych pod katem 45
1
felek:
obliczyć cos 835 stopni i tg 835 stopni
13
Emm:
Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10, a wyrazy trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg
0
ala:
1.Napisz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b wiedzac ze przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (−nieskonczonosci,−4) i jej wykres jest nachylony do osi odcietych pod katem 45
1
Marta:
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni
1
Kasia:
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu
2
Noga z matmy:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek EF jest
0
Kasiula :
PoMocy!
1
Przemo:
Graniastoslup ma 96 krawedzi. Liczba wierchołkow tego graniastosłupa wynbosi : A. 32
1
Marta:
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni
1
Przemo:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo że za drugim razem wypadnie liczba oczek podzielna przez 3 jest:
3
Przemo:
Nierówność (2−m)x + 3x+2 > 0 jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste jeśli: A.m= 2
3
Gandi :
Zbadać zbieżność szeregu
1
∑ 2
n
sin
3
n
5
Kinga:
Proszę o wyliczenie pierwiastków
1
Kamil:
Plis. Objętośc prostopadłościanu , którego wysokość ma dł. 10 cm, równa się 480cm
3
. Stosunek długośći krawędzi podstawy wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekąnej
2
Gienek:
Przekształć równanie: a) −4x+3y+12=0 z postaci ogólnej na kierunkową
5
pikolaa:
Do 2,5 kg wody wlano 3,5 kg kwasu siarkowego o stężeniu 60 %. Jakie jest stężenie procentowe otrzymanego kwasu
4
pikolaa:
Ile punktow wspólnych z prosta ma okrąg o średnicy 5, jeśli środek tego okregu jest oddalony od tej prostej o 4 ?
5
schoko_bons:
Dana jest funkcja określona słownie: "Każdej liczbie całkowitej ujemnej nie mniejszej niż −5 przyporządkowano resztę z dzielenia tej liczby przez 4". Zbiorem wartości tej funkcji jest
2
Gienek:
Wyznacz wszystkie liczby m, tak by funkcja y=(2m−4)x−7 była rosnąca.
2
lena:
może jest ktoś tu dobry z chemi mam takie zadanka i bardzo bym prosił bym pomoc:
6
zuza:
Dany jest wielomian W
(
x
)
= x
3
− x
2
+ 25x + 25 Znajdz pierwiastki tego wielomianu. wiem że jak szukam pierwiastka to mam podstawic cos pod x tyle, ze nie dokonca wiem z kad wziasc te
2
pomocy:
Napisz równanie okręgu o srodku S =(−2,−3) przechodzacego przez punkt P=(4,−5)
1
Kamil:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma dł. 6 cm. Pole powierzchni całk0witej tego ostrosłupa jest równe 108 cm
2
. Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do
1
kamil:
Plis. Mam takie zadanko W stożku tworzaca o długośći 16 jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tanges jest równy
3
4
. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do
2
pauluska:
Rozwiązaniami równania |x+3|=8 są liczby ?
2
pikolaa:
Prosta y=−3x+2 jest prostopadła do prostej ?
7
Gienek:
Oblicz miejsce zerowe funkcji: a) y= −
1
3
x+2
1
ucząca się :
ile wynosi −
√
12
1
pikolaa:
Rozwiąż równanie : x
3
+4x
2
−2x−8+0
1
pikolaa:
Do prostej o równaniu 3x−2y+1=0nie należy punkt : A(1,1)
1
Che:
Wiadomo że α jest większym kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Wtedy na pewno: a) sinα<tgα
3
PROSZĘ O POMOC!:
mam problem w takim zadaniu:
2
pikolaa:
srednia arytmetyczna liczb : 6,12,8,x,3,4,8,8, jest rowna 7. Oblicz mediane podanego zestawu liczb
8
Gienek:
Funkcja y=2(4−x) jest: a) malejąca
5
Duditsu:
Bok rombu ma długość 7 cm, a jedna z jego przekątnych 10 cm. Oblicz pole tego rombu.
5
Paula:
Prosze o pomoc
działka ma ksztalt trojkata o bokach 200m,230m,350m.oblicz jej powierzchnie wynik podaj z dokladnoscia do 1m kwadratowego.zastosowac wzor herona
√
P* (p−a)(p−b)(p−c)
1
krzyś:
pomocy prosze
8
888:
Hej
mam takie zadanie i nie umiem go do końca rozpracować: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większe od pola jego
1
Irmina:
W trapez wpisano okrąg o promieniu 3. Kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają miary 30 i 60 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
0
MICHAŁ KAS:
Dany jest romb o boku a i kącie ostrym alfa. Wykreśl romb symetryczny do danego względem prostej p zawierającej jeden z wierzchołków oraz środek przeciwległego boku.
0
an:
Na bokach AB i BC prostokąta ABCD zbudowano na zewnątrz trójkąty równoboczne ABE i BCF. Wiedząc, że |AB|=6 i |BC|=2√3 .
2
:)):
hej
muszę udowodnić, że ln x >
2(x−1)
x+1
17
Szugal:
Pomocy
2
zuza:
nie tyle co zadanie a raczej pytanie ... kiedy licze np W
(
1
)
gdy 4x
3
− x
2
+ 2x +5 to wiem ze za x mam podstawic 1 ale niewiem czy w
1
Amela:
Bardzo prosze o pomoc rozwiąż nierówności:
0
:)):
ln x >
2(x−1)
x+1
1
Kuba:
Mając dane sin(180
o
+α)=−
2
3
, oblicz sin(270
o
+α)
1
niunia170:
Z pojemnika w którym jest 5 kul zielonych i 2 czerwone losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, ze otrzymamy co najwyżej jedna kule czerwona
45
matthew:
Cześć, mam takie zadanie:
1
;):
Rozwiąż równanie korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów: 3− 2x
2
= 0
1
Android chirurgiczny Odpad.:
:::rysunek::: Jak obliczyć ile kilogramów podnosi każda ręka, w czasie robienia pompek, jeżeli całe ciało
1
Monia:
Eta dziekuje jestes kosiana
13
ucząca się :
jak się liczy pierwiastek
?zapomniałam:(
√
12
1
Kama:
hej mama problem z takim jednym zadaniem a brzmi ono tak: trapez rownoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 25 cm Podstawy tego trapezu mają odpowiednio długości 40 cm i 14
0
rafal:
Bardzo prosze o opisanie ze schematem włącznie pneumatycznego podnośnika samochodowego. Prosiłbym na dzisiaj
10
Marylka:
f(x) =−2/x pomóżcie prosze rozwiązać...
2
rafal:
Bardzo prosze o opisanie ze schematem włącznie pneumatycznego podnośnika samochodowego. Pilne
!NA DZISIAJ.
0
Danuś:
Cześc wszystkim którzy zechcą mi pomóc z góry wielkie dzięki: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz podstawy jest równa 6 cm a przeciwległe krawędzie boczne tworzą kąt 60
5
seba:
Eta mozna prosic o meila?
5
Monia:
czesc mam problem z zadaniem prosze pomóżcie
rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane przyprostokatne: a =
√
2
− 1 b =
√
6
−
√
3
2
!!!!!!!!!:
oblicz pole trapezu o podstawach 19 i 40 cm, oraz ramionach 10 i 17 cm.
7
niunia170:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast C i D oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z D do C wyjechał godzinę później niż pociąg jadący z C do D i jechał z prędkością o 9 km/h
0
mycha:
czesc mam problem z zadaniem prosze o pomoc z góry dzięki: prostokątny arkusz blachy o wymiarach 40 cm na 60 cm jest rozwinieciem powierzchni bocznej walca.Oblicz objetość
6
MICHAŁ KAS:
Zad. Wykreśl figurę symetryczną do danego trapezu równoramiennego względem
10
niunia170:
udowodnij, że x
2
+ y
2
≥2xy
0
fruu:
Wyznacz stosunek dlugości promieni okregów opisanego i wpisanego w trojkat prostokatny
4
Dziaku:
Witam, mam problem z paroma podpunktami
Prosilbym o pomoc (trygonometria)
0
PC:
Geometria
12
Cinu:
:::rysunek::: Oblicz
0
PC:
Geometria
0
alicja:
wyznacz współrzędną (p−x)*sinαx
3
jane:
Obliczyć pochodne:
0
PC:
GEOMETRIA
0
PC:
geometria
10
Sfrustrowany:
:::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc− wytłumaczenie.
8
fruu:
:::rysunek::: Mam obliczyc dlugosci tych czerwonych kresek w trojkacie rownoramiennym.
0
ktos:
lnx>(2(x−1))/(x+1)
1
alicja:
:::rysunek::: Drużyna harcerska miała do dyspozycji kawałek materiału w kształcie trapezu prostokątnego.
4
Hania =):
Długosci bokow i przekatnej prostokąta tworza ciag arytmetyczny o roznicy 3. Oblicz pole i obwod tego prostokata.
2
Asia:
Pilne. Bardzo prosze o pomoc Ślimak pokonuje w poniedziałki x metrow, we wtorki y metrów, a w środy i w soboty po z metrów.
1
SYLWIA!:
Hej
co prawda to zadanie z fizyki ale może ktos umie ; )
0
Konrad:
:::rysunek::: Okrąg o środku O1 jest styczny do okręgu o środku O2 w punkcie P. Punkty A i B leżą na okręgu
0
krzyś:
KĄT ROZWARCIA STOŻKA MA MIARĘ 90 STOPNIa jego tworząca ma dł. 2 pierwiastki z 2cm.objętość stożka jest równa:
0
krzyś:
wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł.2.Ściana boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt α,taki ,że tgα= jedna trzecia.POle podstawy ostrosłupajest równe?
1
krzyś:
krawedź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł.4.Przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze45 stopni wskaż objętość graniastosłupa
5
krzyś:
objętosć sześcianu jest równa 2 pierwiastki z 2 pole powierzchni tego sześcianu wynosi A.2
0
krzyś:
STOSUNEK DŁUGOŚCI KRAWĘDZI PROSTOPADŁOŚCIANU JEST RÓWNY 2:3:4.Pole powierzchni prostopadł.wynosi 13cm kwadratowych.Najdłuższa krawędż prostopadłościanu ma długość?
1
ola:
Ile wynosi pole trójkąta ograniczonego prostą y= −2x+6 oraz osiami układu współrzędnych ?
2
xter:
1. Dane sa dwa boki a=2 , b=4 , oraz kat zawarty miedzy nimi 120
0
. Oblicz promien kola opisanego na tym trojkacie.
1
Alex:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji liniowej f i kwadratowej g. Odczytaj z rysunku zbiór
1
krzyś:
przekątna sześcianu ma dł.3.objętość tego sześcianu jest równa: A.27
2
krzyś:
:::rysunek::: Rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu.ile drutu należy przygotować aby wykonać
1
PC:
GEOMETRIA
!
2
PC:
!Geometria w przestrzeni
1
Tom:
Liczby: a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby: −2, a, b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b.
1
Ania:
Oblicz a
4
+b
4
, jeśli a
2
+b
2
=2 i a*b=1
3
Edyta:
Korzystając ze wzoru cos(90* − α)=sinα, oblicz: cos
2
25*+cos
2
35*+cos
2
45*+ cos
2
55*+cos
2
65*.
1
jula :
Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 600.Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3.
1
Piotrek:
:::rysunek::: Wskaż nierówność, która opisuje zaznaczony przedział na osi liczbowej.
2
Krzysiek:
Punkty A = 1, −2 C = 4 , 2 sa dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC Jak obliczyc wysokosc tego trójkąta
? pomooooooooooooocy
2
wioletka2470:
jezeli przekroj osiowy kuli ma pole 100π to pole powierzchni tej kuli jest rowne?
1
an:
Utworzono figurę z nieparzystej liczby kwadratów , symetryczną względem prostej l. Najmniejszy kwadrat ma bok długości 3 a kolejny kwadrat ma bok dwa razy dłuższy od
1
an:
W stożek o wysokości H=9 i objętości V=108π wpisano walec , którego wysokość jest równa długości
2
an:
wiedząc że α i β są kątami ostrymi oraz sinα=1/√10 i tgβ=4/3 wykaż, że 2α+β=π/2
3
sanki:
oblicz ekstremum funkcji dwoch zmienncyh f(x,y)=x
2
−4xy+y
2
−3x+5y
2
korel:
Jak dodać sume 4
√
3
+4
√
3
+4
√
3
z jakich własnosci pierwiastkow trzeba skorzystac
2
ila:
Darek odkładał pieniądze W pierwszym miesiącu odłozył 30zł a w każdym następnym o 5zł więcej Przez ile miesiecy oszczędzał jeśli w sumie uzbierał 450zł ciągi arytmetyczne
1
^^ Masiek ^^:
Płyta kartonowo−gipsowa o wymiarach 1,2 m x 2 m ma grubość 12,5 mm. Jaką objętość ma ta płyta?
2
^^ Masiek ^^:
Prostopadłoscian ma wymiary 20 cm x 12 dm x 0,5 m. Wyraź objętosć tego prostopadłościanu w centymetrach sześćniennych oraz metrach sześciennych.
1
^^ Masiek ^^:
Oblicz objętosć sześcianu o krawędzi : a) 8 cm
1
tata:
Witam! Bardzo prosze o rozwiazanie zadania
7
Kopytko:
Witam Mam do rozwiązania nierówność: −(x−1)
2
>= 5(x−1)
3
ania:
x
x+2
=
x−1
x
2
ania:
2
1
−
=0
x+2
x−3
4
ania:
rafał planuje ogrodzenie prostokatnej działki nlezacej nad brzegiem jeziora parkanem o dł 100 m , jaki maksymalny obszar moze ograniczyc? jakie beda wymiary ograniczonego obszaru o max polu
2
k:
czy mogłabym prosić o pomoc w zadaniu? może ktoś z Was wie jak obliczyć takie coś... Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 10000, które są podzielne przez 4 i
0
Asik:
Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długośc boku d to 120% długości boku b. Oblicz ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o
działka ma ksztalt trojkata o bokach 200m,230m,350m.oblicz jej powierzchnie
wynik podaj z dokladnoscia do 1m kwadratowego.zastosowac wzor herona 
mam takie zadanie i nie umiem go do końca rozpracować:
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większe od pola jego
muszę udowodnić, że ln x > 
?zapomniałam:( 
co prawda to zadanie z fizyki ale może ktos umie ; )