fukcje sanki: oblicz ekstremum funkcji dwoch zmienncyh f(x,y)=x²−4xy+y²−3x+5y Bardzo bym prosil o pomoc i obliczenie tego krok po kroku ze wzorami

sanki: wznwiam

Jack: 1. policz pochodne cząstkowe (po "x" i po "y") 2. wylicz pierwiastki tych równań przyrównując oba do zera. 3. punkty, które wyjdą (p₁,p₂), będą podejrzane o bycie ekstremum. Następnie stwórz macierz | f_xx f_xy | | f_yx f_yy | i policz jej wyznacznik w punkcie (p₁, nastepnie w p₂ i innych jesli będą). Jeśli będzie większy od 0, wówczas ekstremum istnieje: a) jesli f_xx >0 to funkcja f(x) ma minimum. b) Jeśli f_xx<0 to funkcja f(x) ma maksimum. Jeśli wyznacznik wyjdzie <0, wówczas ekstremum nie ma.

Marcin: Jeśli potrzebujesz wyznaczyć jedynie ekstremum, bez badania jakie ono jest, możesz wykonać jedynie punkty 1) i 2) zgodnie z tym co napisał powyżej Jack.