Trygonometria Dziaku: Witam, mam problem z paroma podpunktami Prosilbym o pomoc (trygonometria) Wiedzac ze sin x + cos x = ¹_√2 a.) sin³x + cos³x b.) sin⁴x + cos⁴x 2.) Wiedzac ze tg x + ctg x = 4 Oblicz: a.) |tg α − ctg α| b.) tg⁴ α + ctg⁴ α Prosilbym o pomoc

Dziaku: Ponawiam

Dziaku: Ponawiam

Eta: a) a³ +b³= ( a+b)( a²−ab +b²)

	1
sin3x + cos3x= ( sinx + cosx) ( sin2x −sinx*cosx +cos2x)		( 1 −2sinx*cosx)
	√2

	1
sinx +cosx =		| 2
	√2

	1
sin2x + cos2x +2sinx*cosx =
	2

2sinx*cosx = ¹₂−1 = −¹₂ teraz podstaw za 2sinx*cosx = −¹₂

	1
otrzymasz:		( 1+12) = ......
	√2

Eta: b) a⁴ +b⁴= ( a²+b²)² − 2a²*b² sin⁴x +cos⁴x= ( sin²x+cos²x)² − 2 sin²x *cos²x= 1 − 2 sinx *cosx *sinx *cosx=.... podstaw za 2 sinx*cosx = −¹₂ a za sinx*cosx = − ¹₄