prostopadłościan Kamil: Plis. Objętośc prostopadłościanu , którego wysokość ma dł. 10 cm, równa się 480cm³. Stosunek długośći krawędzi podstawy wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekąnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Sporzadź rysunek prostopadłoscianu i zaznacz szukany kąt.

Gustlik: Dane: V = 480 cm³ H = 10 cm Oznaczasz krawędzie podstawy prostopadłościanu: a=3x, b=4x. Rozwiązujesz prostopadłościan na "x"−ach, tak, jakby to była liczba dana. Liczysz (w "x"−ach) przekątną podstawy z twierdzenia Pitagorasa: d² = a²+b² d² = (3x)²+(4x)² d² = 9x²+16x² d² = 25x² /√ d = 5x Liczysz tgα:

	H
tgα =
	d

	10		2
tgα =		=		(1)
	5x		x

Liczysz objetość ze wzoru traktując x jak liczbę daną: V = abH = 3x*4x*10 = 120x² Przyrównujesz tak obliczoną objętość do podanej w zadaniu i liczysz x: 120x² = 480 /:120 x² = 4 /√ x = 2 Podstawiasz x=2 do wzoru na tgα:

	2		2
tgα =		=		= 1
	x		2

α = 45^o