HELP! O_o :)): hej muszę udowodnić, że ln x > ^2(x−1)_x+1

Jack: dla x=1 nierownosc nie jest prawdziwa... dla x>1 mamy

	2(x+1)−4		4
lnx >		=2−
	x+1		x+1

dla x=1

	4
ln1=0 oraz 2−		=0
	1+1

dla x↗ funkcja ln x ↗

	4
dla x↗ funkcja 2−		↘
	x+1

Wiec jest jasne, że nierówność zachodzi. Rachunkowo pewnie można to ładniej przedstawić... NIemniej to wystarcza, żeby udowodnić, że

	2(x+1)−4
dla x>1 lnx>		.
	x+1

Marcin: Jeśli policzysz granicę funkcji gdy x→∞ dla ln x oraz dla ułamka dowiedziesz, że dla x→∞ ln x → ∞ oraz ułamek → 2. Oczywiście x>0 ( ze względu na logarytm ) dlatego wyznaczasz granicę funkcji gdy x→0 otrzymujesz ln x = 0 oraz ułamek = −1. Same rachunki są trywialne, więc pominąłem