matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.5.2011
Zadania
Odp.
3
patriko:
okrag o promieniu1 cm jest wpisany w trojkat rownoboczny o podstawie 4cm oblicz dlugosc ramienia trojkata
1
agata:
kiedy X~N(2;0,5) to jakie jest prawdopodobieństwo dla 3? Rozwiązywałam zadania ale zawsze było > lub < bądź jakiś przedział, a jak postępujemy gdy jest
15
dzamil:
Błagam pomocy jutro mam sprawdzian i będzie na sprawdzianie takie oto zagadnienie: Określ zbiór wartości funkcji y=−√3 sgn(−|x+5|). Prosze o całe rozwiązanie byłbym bardzo
2
Sandra:
Dwaj robotnicy wykonywali wspólnie pewną pracę. Pierwszy z nich pracując samodzielnie wykonałby tą pracę w czasie 4 razy dłuższym, a drugi o 5
4
Kasia:
W prostokącie ABCD bok AB ma długość 10 cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6 cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na prostokącie ABCD.
4
nie zdam:
POMOCY
Zbadaj liczbę rozwiązań równania x
2
−6|x| +8 =m w zależności od parametru m.
13
jacekkk:
Potrzebuje 2 zadannka na jutrko do sprawdzianu...
3
ana01:
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie: 1−a
2
+2ab−b
2
1
Locappl:
potrzebuję odpowiedzi na zadanko! pilne
z góry dzięki
4
Muniek:
oblicz długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(2,0),B=(5,4),C=(0,4).
10
KASIA:
błagam.. powiedźcie czy to tak ma być? !
2
pomocy:
Te zadania mnie przerastaja
pomocy, prosze . Dla jakich wartości parametru m wartość funkcji f(x) = (m−1)x
2
+ (2−2m)x +m − 2 są dla każdego x∊R mniejsze od odpowiednich wartości
1
Krzychu:
rozwiąż równanie: sin3x = sin(x + π/4)
7
Sorella:
Rozwiąż nierówność:
1
pomocy:
PROSZĘ O POMOC . Zbadaj przy jakich długościach boków prostokąta o obwodzie równym 20cm, przekątna prostokąta
3
Krzychu:
jak rozwiązać te równania? z góry wielkie dzięki
2
Raven:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego równa się 45, a szósty równa się 1215. Znajdź sumę ośmiu pierwszych wyrazów tego ciągu.
4
PANNA_W:
:::rysunek::: α = 60
0
1
tuszu:
Dla jakich liczb rzeczywistych k, m wektory a→ i b→ są przeciwne, jeśli
2
dominika:
znajdz wspólczynniki a,b i c
2
pomocy:
Rozwiąż nierówność : PROSZE O POMOC
|x
2
− 10|x|+15| < 6
2
Raven:
Między liczy 12 i 2916 wstaw 4 liczby tak aby wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny.
3
xxx:
Cena pewnego towaru zawiera 22−procentowy podatek VAT. O ile procent zmniejszy się cena tego
4
uśmiech :
Znajdź pozostałe funkcje trygonometryczne mając podaną:
6
ua...:
12
PANNA_W:
:::rysunek::: Na podstawie rysunku wyznacz x.
1
Iwona:
Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, którego boki są kolejnymi liczbami podzielnymi przez 6.
2
a:
Kolejka górska wznosi sie na wysokość 45
0
do poziomu pokonujac trasę 1000 m . Na jakiej wysokości znajduje się stacja końcowa. Jeżeli jej stacja początkowa leży na wysokości
0
szefoo:
Zbadaj przy jakich długościach boków prostokąta o obwodzie równym 20cm, przekątna prostokąta jest najkrótsza ?
4
Kasia:
Czy istnieje kąt α,α ∊ ( 0 stopni, 90 stopni ) , dla którego
1
Iwona:
Dwie proste wychodzące z tego samego wierzchołka kwadratu o obwodzie 48 podzieliły go na trzy części o równych polach. Oblicz ile wynoszą obwody tych części.
1
xxx:
Bank zmniejszył oprocentowanie kredytu z 24% do 21% a) O ile punktów procentowych zmniejszono oprocentowanie kredytu?
1
Kiniaa:
Udowodnij, ze w prostokącie przekątne są tej samej długości.
0
Kiniaa:
Udowodnij, ze w kwadracie przekątne sa dwusiecznymi kątów wewnętrznych.
1
Kiniaa:
Udowodnij, ze w rombie przekątne przecinają sie pod kątem prostym.
2
Kiniaa:
Udowodnij, ze w równoległoboku suma kątów sąsiednich wynosi 180 stopni.
0
Jagoda:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
1
Kiniaa:
udowodnij że odcinki łączące dowolny punkt leżący poza okręgiem z punktami styczności, stycznych do okręgu wyprowadzonych z tego punktu są równe.
3
TOmek:
Wiadomo ,ze P(A)=P(A'), P(B)=2P(B') i P(A n B)=0,4. Oblicz P(A u B)
0
Kasia:
Natalia: Błagam was pomóżcie... Na jutro mam zrobić wszystkie zadania powtórzeniowe, by uzyskać ocenę pozytywną. Z racji, że
11
Karolina:
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: f(x)= 3x+4
2
TOmek:
Jeśli A, B ⊂ Ω to P(A')=P(B)
2
michal:
Zad. Rozwiąż równania
2
TOmek:
"Wybrano losowo 3 krawędzie prostopadłościanu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrane odcinki należą do jednej ściany. (odp. 6/55) "
3
realperson ♥:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość : graniastosłupa prostego o wysokości 7 cm i podstawie w kształcie rombu o przekątnych 10cm i 12 cm .
1
xxx:
Cena pewnego towaru wraz z 7−procentowym podatkiem VAT jest równa 7169zł. O ile złotych wzrosłaby cena tego towaru, gdyby podatek VAT na ten towar został podniesiony do 22%?
10
Natalia:
Błagam was pomóżcie... Na jutro mam zrobić wszystkie zadania powtórzeniowe, by uzyskać ocenę pozytywną. Z racji, że
3
tn:
:::rysunek::: jak znaleźć bok BC
0
jacob:
:::rysunek::: Wiedzac że proste k,l,m sa równoległe . Oblicz dł. odc. a,b,c
5
Jagoda:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS trojkat ACS jest trojkatem rownobocznym o boku 8 cm . Oblicz objetosc tego graniastoslupa .
0
Jagoda:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna ma długość 2a, a krawędź podstawy ma długość a.
2
yaha:
parametr+wartość bezwzględna
3
A:
Oblicz:
1
TOmek:
2
n
jak to rozpisać by nie było silnii?
10
bleble:
określ dla jakich wartości parametru k nierówność
2
jacob:
sprawdź tożamość : tg
2
α*cos α= 1/cos α −cos α
0
pomóżcie;):
oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej stożka, którego średnica podstawy wynosi 6cm, a jego tworząca ma długość 10cm.
2
jacob:
Oblicz wart. pozostałych funkcji trygonometrycznych kata α, wiedzac ze tg=2/3
0
Jula:
Ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa y=ax
2
+ bx+ c ktorej wykresem jest parabola o wierzcholku ( x
w
; y
w
) jesli
0
jacob:
Podstawa trójkąta równoramiennego ma dł 10cm , a kąt przy podstawie ma miare 70st. oblicz pole i obw. tego trójkąta .
1
jacob:
Drzewo o wys. 12m rzuca cień o dł. 25m. Podaj miarę kata jaka tworzy promień słońca z powierzchnia ziemi.
6
Ania:
3+x
a) f(x)=
x+2
b) f(x)=
√
−x+3
c) f(x)=2x+4
1
lulaaa:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt : M= (2,3) równoległej prostopadłej do prostej prostej przechodzącej przez punkty (1,2) ; (−3,4)
7
yaha:
wzory vieta : dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania kwadratowego
7
LuKaS:
Skróć ułamki algebraicznie:
(x−1)
3
(1−x)
4
1
66:
Ojcie i matka mają razem 70lat. Ojciec ma 2razy tyle ile matka miała wtedy kiedy on miał tyle ile ona ma teraz. Ile lat ma matka a ile ojciec
?
6
Jula:
wyznacz wspolczynnik c wiedzac ze funkcja f ma dokladnie jedno miejsce zerowe. f(x) = x
2
+ 3x +c
0
mk:
Liczba księżyców Marsa i Jowisza to w sumie 18. Pluton ma o 1 księżyc mniej niż Mars a Jowisz ma 16razy więcej niż Pluton. Ile księżyców ma każda z planet
?
1
LITOŚCI !!:
Znajdz równanie okregu, który jest obrazem okregu o rówaniu x
2
+y
2
−4x−2y−4=0 w jednokładności o środku S=(0,0) i skali k=−2.
25
pomóżcie;):
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o wysokości 6cm i podstawie 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego stożka
1
mm12:
W klasie jest o 25% więcej dziewcząt niż chłopców. Jeśli podwoimy liczbę chłopców będzie ich wtedy o 9 więcej niż dziewcząt. Ile jest dziewcząt a ile chłopców
4
pomóżcie;):
przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64cm2. Oblicz objętość i pole całkowite tej bryły
2
Jula:
Dla jakich wartosci a i b suma a
2
+ b
2
przyjmuje wartosc najmniejsza jesli wiadomo ze: a + b = 4
182
pomóżcie;):
ile litrów wody zmieści się w beczce w kształcie walca, której średnica wynosi 50 cm a wysokość 1m
0
pomóżcie;):
oblicz ile m3 gazu mieści się w rurze o długości 1km i średnicy wewnętrznej 10cm
2
Karolina:
Narysuj wykres funkcji f. wyznacz wartosc najmniejsza i wartosc najwieksza funkcji w danym przedziale.
1
Janek:
Dłuższy bok prostokąta jest o 5 krótszy od jego przekątnej. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem kat α sinα= Pięć trzynastych. Oblicz obwód tego prostokąta
0
Karolina:
Rozwiąż nierownosc 3x
2
− 1≥0
2
Karolina:
Rozwiąż nierownosc 3x
2
− 1≥0
0
yaha:
parametr+wartość bezwzględna
3
DaszRadę ;):
x
2
+x*5
Wyznacz wartość x dla których wyrażenie
ma sens liczbowy. sens
X
3
−9x
liczbowy.
1
LuKaS:
Wyznacz dziedzinę:
2x+3
x
3
+ 6x + 7
0
Mariusz:(:
Pan Kowalski załozył lokate w banku w wysokosci 10000 zł na procent składany po dwóch latach bank wypłacił mu 12155.06 zł jakie było oprocentowanie tej lokaty w skali roku jeśli bank
0
ButEnki:
Dany jest wielomian W(x)= −3x
3
+ m
2
x
2
+ 5x − 2, gdzie m jest parametrem i m∊ R. a) Dla jakich wartości parametru m, reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−2) jest
11
gocha 300:
Oblicz w systemie dziesiątkowym wartość liczb podanych w systemie dwójkowym a) (111001101)
4
ania:
:::rysunek::: blicz ω
0
sta:
log
2
(log
2
x)=−1
2
yaha:
punkt przecięcia się prostych danych równaniami
5
Niki:
Nierówność z wart. bezwzgl.
0
ButEnki:
Dany jest wielomian W(x)= x
3
+ 3x
2
− 4. a) Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe. Podaj pierwiastki wielomianu i określ ich
8
ania:
na co to wzor
v
2
s=
2a
1
sta:
log5(log3dox)=0
0
Fiorella:
Srednia temperatura pierwszych 12 dni grudnia wyniosła 3 stopnie Celsjusza, a pierwszych 13 dni grudnia 2 stopnie Celsjusza. Jaką temperaturę zanotowano 13 grudnia?
0
DaszRadę ;):
skróć ułamek i podaj odpowiednie założenia
0
ikson :
Oblicz długości przekątnych równoległoboku o bokach długości a
√
3
i a oraz kacie ostrym o mierze 30 stopni.
0
Julkaa:
rozwiąż równanie
0
Paweł:
Przez piec lat (na początku każdego roku )pan X lokuje w banku 3000zł na 7% w skali roku(procent prosty). Jaka sume otrzyma po pieciu latach. Uwzględnij 18 % podatek od dochodów
12
human:
Rozwiąż nierówność:
4x
2
≤2x−3
2x+3
0
Wojtek:
W loterii jest 40 losów, z których 2 wygrywają po 100 zł, 5 wygrywa po 20 zł a 10 wygrywa po 5 zł. Jeden los kosztuje 15 zł. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że przy zakupie 2 losów
1
Wojtek:
pradowpodobieństwo :
1
KASIA:
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b. Długość każdego boku zmniejszono o 20%. Oblicz, o ile procent zmalały pole oraz obwód tego prostokąta.
2
petitek16:
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15cm i 20cm obraca się dookoła przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchnicałkowitej tej bryły.
0
Anka.:
x2−1 / x2+x+6 * x2+7x+12 / x2+x−2
0
Tapspas:
czy jest tutaj osoba która ogląda filmy lub czyta książki po angielsku i wsyzstko rozumie
?
3
GŁĄB:
Znajdz równanie okregu, który jest obrazem okregu o rówaniu x
2
+y
2
−4x−2y−4=0 w jednokładności o środku S=(0,0) i skali k=−2.
3
głąb z matmy :p :
wykonaj działania
11
Ownak:
Kurcze kiedyś się pytałem o książki z fizyki od podstaw a zapomniałem jak się nazywała kojarzycie może ? Chyba bart mi polecał
3
głąb z matmy :p :
Wykonaj dodawanie odpowiedź podaj w najprostszej postaci .
6
karolajn:
:::rysunek::: Na górze kąt prosty, pod nim 63 stopnie. A ten krzyżyk to szukana. Mam obliczyć długość boku x.
3
głąb z matmy :p :
Wiem że moje pytanie może wydać sie głupie ale juz sie pogubiłam w moim zakresie
w podręczniku jest taki temat jak wyrażenia wymierne dodawanie, odejmowanie, dzielenie i
1
?:
Wie ktoś jak zrobić to zadanie:
12
azer:
Udowodnij korzystając z indukcji matematycznej.
4
?:
Jaka jest dziedzina a jaki zbiór wartości na tym wykresie?
7
KASIA:
Pomóżcie !
0
Iwona:
:::rysunek::: zad
1
Iwona:
:::rysunek::: Zad
3
kamilllllll:
Statystyka−−>równanie trendu+prognoza Bardzooo pilne
2
Iwona:
:::rysunek::: 1) Pole narysowanego trapezu wynosi:
0
kamilllllll:
Od razu mówię że potrafię policzyć równanie trendu+prognozę. Przy podanych danych do tego zadania mam problem z policzeniem wartości poszczególnych yt
1
:):
Rozwiąż nierówność:
3
:):
1
sandra:
pomóżcie to pilne...
0
Krzysiu:
3x
4
− 4x
3
− 24x
2
+ 48x −21 Przedział <−3,3>
3
sandra:
(5
2
1
*5
2
7
):5
8
1
sandra:
(
√
2
−3)
3
4
sandra:
(5+
√
2
3
)
0
Kamil:
Mam problemik z takim oto zadankiem: W układzie AOB zaznacz zbiór punktów (a,b) dla których wykres funkcji:
1
patryska:
sciany sufitu pokoju trzeba pomalowac farba ktorej 1l pokrywa 10m2powierzchni.pokoj ma wysokosc 2,5m podloga pokoju ma wymiary 3,5X4m a okno i drzwi zajmuja 3m2powierzchni.na jednokrotne
1
Ania:
Wiadomo że ZLC X podlega rozkładowi normalnemu 0 o wartości oczekiwanej 0 i wariancji 4. Podaj wzór na gęstość. Oblicz P(x<−3) i podaj jego interpretację na wykresie gęstości. Drugi
1
Tomek:
∫
3
u
du= jak obliczyć taką całką jeżeli jest to całka oznaczona (na górze znajduje się liczba 2 a na dole 1)? Proszę o pomoc.
2
Tomek:
POMOCY
Jak odczytać z kalkulatora ile wynosi 10
−
5.5 ? Bardzo proszę o pomoc...
1
Mirek:
Ile wynosi sin 1260stopni
1
ana01:
Wykresy funkcji y=3+(m + 1)x i y=(1− m)x
1
3
są prostopadłe. Ile wynosi m?
1
ana01:
Ile rozwiązań ma równanie πx
2
= π ?
?
Zbadaj liczbę rozwiązań równania x2−6|x| +8 =m w zależności od parametru m.
z góry dzięki 
w
podręczniku jest taki temat jak wyrażenia wymierne dodawanie, odejmowanie, dzielenie i