wielomiany ButEnki: Dany jest wielomian W(x)= −3x³ + m²x² + 5x − 2, gdzie m jest parametrem i m∊ R. a) Dla jakich wartości parametru m, reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−2) jest równa 20? b) Ustal wzór wielomianu W(x), jeśli wiadomo, że jednym z pierwiastków tego wielomianu jest liczba −1. Następnie oblicz pozostałe pierwiastki wielomainu W(x).

Gustlik: ad a) W(2)=20 W(2)=−3*2³ + m²*2² + 5*2 − 2=−24+4m²+10−2=4m²−16 4m²−16=20 4m²=36 /:4 m²=9 m=3 v m=−3 ad b) W(−1)=0 W(−1)=−3*(−1)³ + m²*(−1)² + 5*(−1) − 2=3+m²−5−2=m²−4 m²−4=0 m²=4 m=2 v m=−2 W(x)=−3x³ + 2²x² + 5x − 2=−3x³ + 4x² + 5x − 2 Schemat Hornera: −3 4 5 −2 −1 −3 7 −2 0 (x+1)(−3x²+7x−2)=0 Δ=49−4*(−3)*(−2)=49−24=25 √Δ=5

	−7−5
x1=		=2
	−6

	−7+5		1
x2=		=
	−6		3