Rozwiązywanie nierówności wymiernej human: Rozwiąż nierówność:

4x2
	≤2x−3
2x+3

Zaczęłam od mnożenia nierówności przez (2x−3)², potem wszystko na lewo i wyszło: 4x²(2x+3)−(2x−3)(2x+3)²≤0 Co dalej? Czy w ogóle dobrze kombinuję?

Mirek: Powinieneś zrobić tak że mnożysz przez 2x+3 i wtedy wychodzi Ci coś takiego 4x²=(2x)²−3²

Mirek: no i dalej 4x²=4x²−9 i wychodzi 0<9, czyli o ile się nie myle rozwiązaniem jest każda liczba oprócz −2/3

human: Odp. z tyłu książki to x∊(−∞ ; −1,5) @Mirek: Mój wynik jest jak u ciebie, że 9≤0 (tylko co to znaczy? ), z tym że po przyrównaniu mianownika do 0 wyszło mi że z dziedziny wykluczam −3/2 a nie −2/3. Nie czaję...

Mirek: no tak, tyle że ja robiłem to w pamięci i stąd te błedy, i tyle źle napisałeś ze 9<0 a wynikło by z tego że nie ma rozwiązań, musi być że 9>0, no i sam widzisz że jak wyłączasz z dziedziny −3/2 to jest −1,5 więc wychodzi od (−∞,−1,5)

Mirek: albo ja jeszcze nie jesteś przekonany to spróbuj zrobić to graficznie czyli narysuj 4x² i 4x²−9 i zobaczysz gdzie funkcja pierwsza jest mniejsza od drugiej

human: kurde a mógłbyś obczaić gdzie tu zrobiłam błąd? bo patrzę i patrzę i nie mogę się doszukać... 4x²(2x+3)−(2x−3)(2x+3)²≤0 / : (2x+3) 4x²−4x²+9≤0 9≤0

human: up

Bogdan: Lepiej jest postąpić w taki sposób:

	3
x ≠ −
	2

4x2		4x2 − 4x2 + 9
	− (2x − 3) ≤ 0 ⇒		≤ 0 ⇒ 2x − 3 < 0 ⇒
2x + 3		2x − 3

	3
⇒ x <
	2

human: nie rozumiem przedostatniego przejscia, tj wtedy gdy otrzymujemy 2x − 3 < 0.

human: up!

human: znowu podbijam, pomocy?

luk18: ⁹_2x+3≤0 i kiedy to jest mniejsze lub równe 0? kiedy lewa strona bedzie ujemna, a będzie ujemna tylko wtedy gdy mianownik będzie ujemny bo 9 jest dodatnia, rozumiesz juz?