wielomiany ButEnki: Dany jest wielomian W(x)= x³ + 3x² − 4. a) Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe. Podaj pierwiastki wielomianu i określ ich krotność. b) Zbadaj czy istnieją takie wartości a i b, aby wielomiany W(x) oraz Q(x)= (x+a)(x² + bx + 1) były równe, Jeśli istnieją, to wyznacz je.

dooominisia: a) w(1)=0 więc stosuję schemat Hornera( na rysunku m4 znaczy że m jest na minusie) więc w(x)=(x−1)(x²+4x+4) drugi nawias to wzór skróconego mnożenia więc: w(x)=(x−1)(x+2)² x1=1−pierwiastek jednokrotny x2=−2=pierwiastek dwukrotny

Nie jestem mądry: Można też skorzystać z tego sposobu https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html jak dla mnie jest łatwiejszy

Godzio: Albo pogrupować x³ + 3x² − 4 = x³ − x² + 4x² − 4 = x²(x − 1) + 4(x − 1)(x + 1) = = (x − 1)(x² + 4x + 4) = (x − 1)(x + 2)²