nierówność z wart bezwzgl Niki: Nierówność z wart. bezwzgl. proszę o pomoc w rozw nierówności: |−4+ |x+2| | ≤ 4

human: dołączam się do prośby ^^

Bogdan: −4 ≤ −4 + |x + 2| ≤ 4 ⇒ 0 ≤ |x + 2| ≤ 8 |x + 2| ≥ 0 ⇒ x∊R i |x + 2| ≤ 8 ⇒ −8 ≤ x + 2 ≤ 8 ⇒ −10 ≤ x ≤ 6 Odp.: x∊<−10, 6>

human: dzięki, a co robić jeżeli w. bwzgl. jest w mianowniku ułamka? np:

2
	< 1/4
|x+2|

Bogdan: Po przyjęciu założenia x ≠ −2 można nierówność przemnożyć obustronnie przez 4|x + 2|

human: zrobiłam i wyszło x∊(−∞,−10)∪(6,+∞) czyli zgodnie z odp. z książki. dziękuję!