pilne!! Muniek: oblicz długości wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach: A=(2,0),B=(5,4),C=(0,4).

krystek: a której mogą ,być 3.Korzystaj z warunku prostopadłości prostej . Znajdujesz współczynnik kierunkowy prostej zawierającej np. bok AB i piszesz prosta prostopadłą z wierzchołka C

Muniek: nie umiem tego robić i w tym problem

krystek: Oj nieuważnie przeczytałam ,chodzi o długości a nie o równania wysokości. Poszukaj wzoru na odlagłośc punktu od proste. Napisz równanie boku AB (prosta przecodząca przez 2 punkty dane) a następnie oblicz odległość punktu C od tej prostej AB wg wzoru. Tak samo pozostałe wysokości

Gustlik: Najpierw obliczę pole tego trójkąta: Liczę współrzędne wektorów: AB^→=[5−2, 4−0]=[3, 4] AC^→=[0−2, 4−0]=[−2, 4] Wyznacznik wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 3 4 | | −2 4 | =3*4−4*(−2)=12+8=20

	1
Pole=		|d(AB→, AC→)|=10
	2

Licze teraz współrzedne wektora BC^→ BC^→[0−5, 4−4]=[−5, 0] Liczę długości boków trójkąta: c=|AB|=√3²+4²=√9+16=√25=5 b=|AC|=√(−2)²+4²=√4+16=√20=2√5 a=|BC|=√(−5)²+0²=√25=5

	1		1		1
Pole=		aha=		bhb=		chc
	2		2		2

1
	*5*ha=10 /*2
2

5h_a=20 /:5 h_a=4

1
	*2√5*hb=10
2

√5h_b=10 /:√5

	10√5
hb=		=2√5
	5

1
	*5hc=10
2

h_c=4