matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.3.2017
Zadania
Odp.
0
Bezradny: Energia pochodząca z określonego źródła jest pobierana przez pięciu robotników. Aby oszacować zapotrzebowanie na energie, zakładamy, ze: 1) w danej chwili prawdopodobieństwo p
2
kptadrian: 1/114 f)
1
Discrete: Wyznacz ∩ n∊ℕ An oraz ∪ n∊ℕ An gdy a) An ={0, 1, 2, ... , n −1}
7
polo: Punkty A = (−5, 0), B = (0,0), C = (0, 3), D = (x, 3), gdzie x < 0, są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD. Dla jakich wartosci x w ten trapez można wpisać okrag?
1
kwadrat: http://matematyka.pisz.pl/strona/902.html
2
Mateusz: rzucamy dwiema kostkami oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki na co najmniej jednej kostce
10
Adam: pomyślałem trochę więcej przecież to jest zupełnie bez znaczenia
0
jola: http://matematyka.pisz.pl/forum/349304.html
1
KML: Zdarzenia Ai B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(A) =1/3, P(B')=2/5 i P(A razy B')=1/7
1
calka:
 dP dQ 
Czy jak
=0=
to rownanie rozniczkowe tez jest zupelne?
 dy dx 
1
PiotrekPiotrekP: Rownania/Nierownosci z odczytywaniem z wykresu z trtgonometrii to klasa 1,2 czy 3 liceum?
5
Kasia: oblicz granicę.
2
NatkaPietruszki: [(√5 − 1)√2]√2
2
4yyyyy: (5√xy−y)+xy'=0 y(1)=25
3
st5re: xy'=y+x*px{ey} y(1/e)=0
5
Kinga: Zad 1. Oblicz wartość wyrażenia; (cos300 + ctg 600)−3 Zad 2. Rozwiąż następujące równania, wiedząć że αjest katem ostrym: a) 2 cosα=1 b) 5 sinα=2
3
Ana:
 x2*y2 
limx,y→0
 2x2+3y2 
W jaki sposób to zrobić?
0
Ania: Wskaż wyrażenie równe
 x+x2 
dla x≠0
 x2+1 
1
q: Z kawałka metalu w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wytoczono wałek o możliwie największej średnicy. Jaki
4
jola: Zbadaj zbieżność poniższych szeregów: 1.
3
nicnieumiem: Promień koła k1 jest o 40% krótszy od promienia koła k2. O ile procent pole koła k1 jest mniejsze od pola koła k2?
2
avetrave: wyznacz wartości parametru k dla ktorych rownanie (x−2)[kx2+(k+1)x+1]=0 ma dwa różne rozwiązania
5
ersia:
 9−4x2 
Na podstawie wykresu funkcji f(x)=
odpowiedz na pytanie : dla jakich wartości
 2x2+3x 
parametru m równanie f(x)=m nie ma rozwiązań...wyszło mi dla m∊{−4,−2} ...czy to poprawna odpowiedź?
2
karol589: xy'−y= cos2(y/x), y(3)=0
0
Adam: Zbadać zbieżność oraz zbieżność bezwzględną szeregów
 (−1)n 
∑
 2n +1 
suma od n=0 do ∞
8
ola: oblicz granice funkcji lim x4−3x+2/x5−4x+3
2
trygo: Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r. Sprawdź, czy ciąg (bn) też jest arytmetyczny.
2
natalka: podaj dziedzinę funkcji f(x)=√−x2+6x−5
4
lukaneiro: Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić to zadanie? Dziedziną funkcji f jest zbiór liczb naturalnych n, takich, że 2 ≤ n ≤ 10. Funkcja f
0
Ana:
 x2*y2 
lim x,y→0
 2x2+3y2 
Pomógłby ktoś ?
 x2*y2 x2 
Robię metodą taką : lim x→0(lim y→0
)=lim x→0
=12
 2x2+3y2 2x2 
 x2*y2 y2 
i lim y→0(lim x→0
)=lim y→0
=13,
 2x2+3y2 3y2 
a gdy zrobię tak, że za xn podstawiam ciąg dążący do 0 i za yn też ciąg dążący do 0 to wychodzi
1
xyz: Jak narysować funkcję x=2+siny? Może ktoś mi to jakoś przedstawić?
1
Kacper: :::rysunek::: Jak obliczyć bok e w tym trapezie prostokątnym?
2
szatekk: Co oznacza R(x)≡0?
4
Ezo: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej. Np. 102 − 16*4 =
2
pytanko: Znajdź wszystkie wartości parametru m , dla których zbiór (1;+ ∞ ) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x2 − mx + m > 0 .
3
Gofer: Wyznacz współczynniki a,b i c wiedząc, że oś symetrii funkcji kwadratowej to x=2, jednym z miejsc
4
polo: Punkt A = ( −1, −5), B = (3, −1) i C = (2, 4) są kolejnymi wierzchołkami rownolegloboku ABCD. Oblicz pole rownolegloboku.
1
Michał: :::rysunek::: W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trójkąt równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku
7
arew: Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami bocznymi kąty α, β, γ. Wykaż, że cos2α+cos2β+cos2γ=2
2
jc: Jedna płaszczyzna dzieli przestrzeń na dwie części.
2
arew: 1) Walec o wysokości 8 przecięto płaszczyzną prostopadłą do podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 64√3 . Wyznacz kąt między przekątną przekroju a płaszczyzną podstawy
1
natalka: 1. Wyznacz współczynniki f(x)= x2+bx+c wiedząc, że przyjmuje wartości ujemne na przedziale (−5,3).
12
Olaaa:
  1  
Liczba (
) 2 jest rowna:
  √5 − √3  
1
kaczorek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
0
arew: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Stosunek długości krawędzi podstawy do krawędzi bocznej ostrosłupa jest równy 1:4. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi
1
Wiktloria: Jak sie zabrac za takie zadania?
2
StrasznyNieogar: Witam Punkty A (2, −6), C (4, 8) są przeciw ległymi wierzchołka mi rombu ABC o boku dlugosci 10.
9
~uczeń13: wykaż że jeśli x>0 , to x3 + 60x > 36
1
Michał :):
 2 
Jak z tego pochodną Pc=100 +
 5√x2−25 
wiem ze 100 znika jak jak dalej emotka
4
Student : lim xlnx x−>0+
5
hola: Mamy xi Pi
1
natalia: wyznacz wartość współczynnika c, dla którego zbiorem wartości funkcji f(x)=2x2+6x+c jest przedział <4,∞).
1
Xyz: Trzy liczby (a, 81, b) tworzą ciąg geometryczny, w którym a<b. Wyznacz a i b, jeżeli wiadomo, że S3 = 351. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
Jagoda: Dany jest ciag okreslony rekurencyjnie { a1 =5 ; an+1 = 4an +1 oblicz sume czterech początkowych wyrazów tego ciągu. Jakieś pomysły? emotka
1
Paulina: Trójkącie ABC poprowadzono Dwusieczna kąta przy wierzchołku A która przecina bok BC punkcie P przez punkt P prowadzimy równoległą do boku AC która przecina bok AB w punkcie Q wykaże
4
Paulina Kowalska: Czy można tak usunąć ujemne kąty? 4sin(−420°)= −4sin420°
3
yeeelyy: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x2 – mx + m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie x1 i x2 takie, że zachodzi nierówność x13 + x23 > x1 + x2.
2
Nina : Rozwiąż równania: a) | x3 + 64| = x2 − 4x + 16
3
Kasia: Oblicz ile samochodów można zarejestrować w systemie rejestracyjnym w którym numer złożony jest z dwóch części: pierwsza ma 3 litery druga natomiast może być dowolnym czteroelementowym
6
Student(chyba tylko formalnie): Tak sobie studiuje i ucze sie waznych rzeczy, ale w wolnym czasie nie wiem bo naprawde mi sie nie chce uczyc tego wszystkiego − no ale po to poszedlem na studia,
8
nikievil: 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
3
Weronika Maja K: Czy na maturze jest dostep do wykresow funkcji rygonometrycznych czy trzeba je sobie narysowac?
8
maks: (log2 18 − log3 32 + log3 4,5)log √2 4
5
Marcin: Witam, pomoże ktoś z takim zadaniem: Oblicz sumę S5 pięciu początkowych wyrazów Ciągu arytmetycznego (an), w którym a3=0?
2
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=−3e(2x−2)+x3
7
calka: Równanie rózniczkowe moze miec wiecej niz jeden czynnik całkujacy. Udowodnic, ze L1(x; y) = 1/(xy), L2(x; y) = 1/y2, L3(x; y) = 1/(x2 + y2) sa czynnikami całkujacymi
2
calka: Znalezc współczynnik f = f(x) w równaniu f(x)y' + x2 + y = 0; jezeli wiadomo, ze ma ono czynnik całkujacy postaci L(x) = x.
5
Ola: Oblicz log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01
1
calka: Jak mam sprawdzic, czy podana funkcja L(x, y) jest czynnikiem całkujacym danego równania to musze to rownanie przemnozyc przez ten czynnik i sprawdzic czy spelnia warunek na rownanie
3
Aga1.: Boki trójkąta ABC mające długość a ,b, c przedłużono i otrzymano takie punkty, że BD=c CE =2a, AF=2b.Wykaż,że pole trójkąta AFD jest cztery razy większe od pola trójkąta ABC.
2
zyx: Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = −6n + 48, dla n∊N i n≥1. Dla jakich n zachodzi równość 27an = a1 + a2 + ... + an−1?
2
Julia: Log₃36 − 2 = log₃36 − log₃3² = log₃36 − log₃9 = log₃36/9 = log₃4 = log₃2² = 2log₃2 Czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć czemu 2 zamieniło się na log₃3²? Jak to się zamienia?
1
Julia: Liczba log262 + log62 * log63 jest równa...? Bardzo proszę o pomocemotka
10
Kora: √x2+y2+1−1x2+y2
12
hyphaee: Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu. A(0,4) B(−1,1)
2
midcoastt: 1.log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01 2.log(1+log(1+log x ))=0
21
Monika: a) z1 * z2=
6
Fruuu: Nie wiem jak zacząć... W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są długości przekątnych |AC|=8 i |BD|=12 oraz pola PABG=18 i PCDG=2. Punkty E i F są środkami odpowiednio przekątnych
1
demonmatematyczny: czy (n − √n2+n−1) = n2−(√n2+n−1)2/(n2+√n2+n−1=n2−n2−n+1/(n2+p{n2+n−1)=−n+1/(n2+√n2+n−1= 1/2
3
Tom_ek: :::rysunek::: Prosze o jakas wskazowke do tego zadania − przekatne rombu przecinaja sie w punkcie S. Punkt K
17
demonmatematyczny: (n+4/n−2) n−1
3
Paweł: zad. Przez punkt S leżący wewnątrz trójkąta ABC o polu P poprowadzono trzy proste równoległe do boków trójkąta. Te proste podzieliły trójkąt na sześć części , z których trzy są trójkątami o
3
Tomaszek: Stosunek wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach jednakowej długości do wysokości ściany ile wynosi?
3
ola: Oblicz granicę ciągu. Zakoduj cyfry setek dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku lim (1 + (0,998) + (0,998)2 .... + (0,998)n)
5
hyphaee: Wyznacz równanie okręgu, którego środek leży na prostej l, jeśli punkty A i B leżą na tym okręgu:
1
Kasia: Każdego dnia w weekendy w banku sklep elektryczny obniża cenę aparatu cyfrowego. W sobotę cena kamery została obniżona o 10 procent od jej ceny w piątek. W niedzielę cena jest obniżona o 10
4
bbss: W cukierni sprzedają 5 różnych drożdżówek: a,b,c,d,f Zakładamy, że drożdżówek jest nieograniczona ilość z każdego rodzaju i drożdżówki konkretnego