matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.10.2009
Zadania
Odp.
3
Zoraj:
Obliczyć:
8
Natalia:
Takie zadanie mam: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości h=5cm ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem L. Oblicz Vi pole Pc
2
mc:
W urnie jest 5 kul białych i 4 czarne.Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul będzie przynajmniej jedna kula a) biała, b) czarna
7
As:
dwaj strzelcy strzelaja kolejno do tarczy oddajac po jednym strzale prawdopodobienstwo ze trafi pierwszy strzelec wynosi 0,98 a ze trafi drugi 0,92. Oblicz prawdop ze tarcza zostanie
1
Anjali:
Stosunek pól dwóch wielokątów podobnych jest równy 3, a różnica ich obwodów wynosi 16. Oblicz obwody tych wielokątów.
6
EWELINA:
Narysuj wykres funkcji y=x
2
− 6x− 9 Obliczyć deltę miejsca zerowe p i q. Proszę pilnie o pomoc jutro dostanę jedynkę jak tego nie zrobię
2
em:
Jeszcze jedno małe zadanko: Znajdź argumenty, dla których wartości funkcji f(x) = (x − 4)
2
+ (3x − 8)
2
są mniejsze od
2
habubulelel:
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie równa 3/8 liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę.
4
Natalia:
Ostatnia prośba dziś Rozwiąż równanie:
1
Krzychu:
pewnien wielomian
2
aguś:
Mam wątpliwość czy {x:IxI>1} to tylko liczby powyżej 1 na osi liczbowej
4
Mathew:
WIELOMIANY Witam serdecznie...
2
kylo90:
mam problem z takimi oto zadaniami. Czy może mi ktoś pomoc:
1
As:
Pkt S=(3,−1)jest środkiem odcinka AB i A=(−3,−5). PKt B ma współrzędne?
2
Orest:
Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie p odległym od wierzchołka A o 6cm Wobec tego środkowa poprowadzona na bok bc ma długość.
57
bla bla :
3
Maturzystka:
log
3
27 − log
2
8
7
D'rky:
Fizyka i matematyka to podobne dziedziny, a astronomia jest częścią fizyki więc mam pytanie odnośnie astronomii... jaka jest różnica pomiędzy rokiem gwiazdowym a rokiem zwrotnikowym? i
1
Natalia:
Mam znowu problem z narysowaniem wykresu raczej z obliczaniem miejsc zerowych.
1
Bpgis:
Punkty A=(3;1) i B=(1;5) naleza do wykresu funkcji f(x)=mx
2
+ nx + k. Funkcja f ma minimum rowne 1. Wyznacz wspolczynniki m,n i k.
6
miKa:
Do 2,5 kg wody wlano 3,5 kg kwasu siarkowego o stężeniu 60%. Jakie jest stężenie procentowe otrzymanego kwasu? − wiem dosć dziwne ale powino to sie jakoś matematycznie olbiczyć
Bardzo
1
Sisi:
Prawdopodobieństwo wystąpinia mutacji w pojedynczym genie po naświetleniu 1dawki RTG na gen określono jako 2,5*10 do potęgi (−10).Jakie jest prawdopodobieństwo,ze w zbiorze 10tys. genów
5
Adam :
Oblicz pozostale wartości funkcji trygonometrycznych kąta α jeśli tgα=2,4=
12
5
Szukane sinα,cosα,cotα
1
MateK:
Określ D+, W+, czy jest różnowartościowa, czy jest na R
3
Orest:
Maksymalny zbiór w którym funkcja kwadratowa y=−2(x−3)
2
+6 próbowałem jest rosnącą to : A)<−nieskączoność ,−3)
0
Kinga:
Muszę wykazać ze: A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C)
0
iks:
Udowodnic Prawo de Morgana
3
Krzychu:
Pan Kowalski założył w pewnym banku dwuletnia lokate terminowa w kwocie 5000 zł.Oblicz oprocentowanie tej lokaty w skali rocznej , jeżeli kapitalizacj aodestek nastepowała co pół
21
em:
wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A=(−2,−4) i przecina oś Y w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x) = −x
3
+ 2x
2
− 3x + 4. Podaj wzór funkcji f.
6
HELP:
Dodać ułamki
5
49
+
=
0,1 * 780
0,04 * 780
3
Orest:
3log4 2 −1/2log4 16 mi coś takiego wychodzi ale nie pasuje do odpowiedzi może coś źle liczę log 4 2
3
− log4
√
16
4
Natalia:
Pomóżcie proszę
3
eŁ:
3
Jaska:
wartość wyrazenia W= |x−6| − 3x+5 dla liczby x nalezy do (0,6) jest rowna
7
Karol:
Dla liczby x spelniony jest warunek |3x−6| = 6−3x. jak to obliczyc prosze o pomoc
2
bibi:
Rzucam 3 kostami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymam sumę oczek mniejszą od 17.
2
Marek:
Przykładowo mam zbadać monotoniczność ciągu:
1
Patryk:
Próba stopu zlota rowna 583 oznacza ze 1000g stopu zawiera 583 g zlota.ile zlota znajduje sie w pierscionku proby 583 mazacym 5 g ?
4
Orest:
małe pytanko jak rozkminić tą nierówność 5/x>=1 to się mnoży przez x i wychodzi 5>=x? i wtedy to będzie (−nieskączoność ,5>?
4
luksz:
Pole powierzchni bocznej walca wynosi 80π cm
2
a stosunek promienia podstawy do wysokości wynosi
4
5
.Oblicz objętość walca.
2
MAREK23:
Wielokąt wpisany w okrąg
11
em:
czy w równaniu funkcji kwadratowej f(x) = ax
2
+ bx + c "b" oznacza miejsce przecięcia osi Y tak jak w równaniu liniowym?
1
Lukasz :
Pole powierzchni bocznej walca wynosi 80π cm
2
a stosunek promienia podstawy do wysokości wynosi
4
5
.Oblicz objętość walca.
3
Mona:
Hej. Co robie źle że nie wychodzi mi poprawny wynik?
1
kasot:
Proszę o pomoc
! Ile jest różnych kodów 5−cio cyfrowych tworzących liczbę większą od 30 000 ale mniejszą od 62 000 w których cyfry
8
JoBrik:
2
√
3
− 3
a).
4
√
3
2 −
√
2
b).
√
2
+1
1
tammara:
Oblicz w ilu różnych kolejnościach może iść górską ścieżką 10 osób (3 dziewczyny i 7 chłopców) tak aby:
4
Natalia:
Może mnie ktoś sprawdzić
Mam problem z takim przykladem tylko tu muszę narysować wykres
1
ania:
Łącząc co drugi wierzchołek sześciokąta foremnego, utworzono w nim tójkąt równoboczny. oblicz pole koła wpisanegop i opisanego na tym trójkącie.
1
MMMM:
Wykaż, że jeżeli przy dzieleni przez 3 jedna z liczb daje resztę 1, a druga resztę 2, to iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
5
nica:
do Bogdana lub Ety −−−proszę o pomoc z algebry . a) 5(x+3)
2
−5(x −4)( x +4)+(x+1)
3
, gdy x= −2{3}
1
em:
wyznacz zbiór wartości funkcji:
|x|
f(x) =
x
zak zapisać obliczenia? mogę udowodnić to poprostu podstawiając różne liczby?
9
Natalia:
Zapisz podaną funkcję kwadratową na inne formy jakie znasz i mam taki przykład:
1
Kamila:
2
√
3
− 3
a).
4
√
3
2 −
√
2
b).
√
2
+ 1
4
Aneta:
Podaj przykłady wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego jednym z pierwiastków jest: a) √5
4
Natasza:
n
2
lim
n→
∞
n+3
0
Hania =):
a) 7 3 12 −−−−−− − −−−− − −−−−−−− + x 2x − 4 x+2 x2 − 4 b) 7 1 1 −−−−−−−−−−−−−−−− + −−−−−−−−−−−−− − −−−−−−− − 2a 8a2 − 18b2 2a2 + 3ab 4ab − 6b2 wiem ze trzeba sprowadzic do
1
Servantes:
Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a + b i a * b dzielą się przez c. Uzasadnij, że a3 − b3 dzieli się przez c.
3
MArtuś:
Co jeżeli z delty nie da się wyciągnąć pierwiastka co wtedy
0
qwe:
Zamien na postać kanoniczną: y= x
2
0
Hania =):
Pomocyy.!:(
5
Angel:
wykaz ze 5(4−X) −2X(x−4) mozna zapisac w postaci (4−x)(5−2x)
1
grzechu:
kQ
Z fizyki: co to za wzór V =
r
Temat lekcji to potencjał elektrostatyczny i był wzór V = {W}{q} na ten potencjał, a tego drugiego to nie wiem.
0
Kamil:
Sprawdzic, które z ponizszych formuł sa tautologiami:
2
kaska:
30
Natalia:
Poomocy
Chociaż jeden przykład pomóżcie
0
milaa:
√
25
1
log
3
5
+49
1
log
4
7
0
monika:
monika: mamy 8 ksiazek wsrod ktorych sa ksiazki AiB.ustawiamy je losowo na pustej polce.oblicz prawdopodobienstwo, ze:a) ksiazki A i B beda staly kolo siebie
0
monika:
mamy 8 ksiazek wsrod ktorych sa ksiazki AiB.ustawiamy je losowo na pustej polce.oblicz prawdopodobienstwo, ze:a) ksiazki A i B beda staly kolo siebie
4
Orest:
wstyd się przyznać ale przez 3 lata nie miałem nic z geometrii wiec z tych zadań raczej nic nie kapuje :
2
rex:
hej
jak to zrobić? a) 2 / 2−
√
2
+
√
3
1
Aga:
pomóżcie mi
(((((((((((((((((
3
Marek:
Cześć. Mam takie krótkie zadanko z ciągu geometrycznego
1
Aga:
1
3
Wartość wyrażenia [ /−
√
2
/+(−2)
3
: / −1
/] *
√
16
= jest równa
4
5
4
Natalia:
Mam problem z takim zadaniem
Prosiłabym o pomoc
11
Aga:
Wartość wyrażenia
√
81
−
3
√
125
:
√
225
= jest równa
7
nicka:
Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego,w którym a
2
=4,a
5
=−32 jest równa
8
Bazik:
Do dziesięciu szklanek o pojemności 0,2 litra wlano wodę.Pierwszą szklankę napełniono po brzeg.W każdej następnej szklance znajdowało się o połowę mniej wody niż w szklance
4
Orest:
Wiem że to banalne trójkąt w którym stosunek długości boków jest równy 2:3:4 wiem że to nie jest trójkąt prostokątny .Wiec jak obliczyć jaki to trójkąt?
6
bla bla :
Dana jest wyrażenie W=|sin60
o
−
√
5
2
| −
√
5
2
. Wykaż, że wartość tego wyrażenia
1
Cezary:
Wskaż poprawna odpowiedz popierajac obliczeniami.Dla kąta ostrego α prawdą jest: a)gdy α < 21 to sin α <sin 21
3
Paula:
:::rysunek::: W trojkacie prostokatnym ABC gdzie /BC/ = 3 i /AC/=5 sinus kata ostrego β jest rowny:
1
Paula:
:::rysunek::: w kwadracie o boku dlugosci α punkt E jest srodkiem boku .wartosc tangens kata α jest rowna:
7
Orest:
Prosta k ma równanie y=−3x+2,75. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k przechodzącej przez punkt p(2/3 ,4). Nie mam pojęcia o co chodzi w tym zadaniu .
3
ciup ciup:
4*3
|x−2|−1
−3
2*|x−2|−2
≤3
0
Beata:
Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440zł. w każdym następnym miesiącu zarabiał o 5% więcej niż w miesiącu poprzednim.
3
Beata:
6−
√
3
+8
√
3
2+
√
3
0
Beata:
Piotr zamierza zaoszczędzić pieniądze na zaplanowany w sierpniu następnego roku urlop w Tatrach. W tym celu we wrześniu odłożył 10 zł i w każdym następnym miesiącu, do lipca
0
Beata:
Piotr zamierza zaoszczędzić pieniądze na zaplanowany w sierpniu następnego roku urlop w Tatrach. W tym celu we wrześniu odłożył 10 zł i w każdym następnym miesiącu, do lipca
3
Beata:
Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności
3
Beata:
6−
√
3
\2+
√
3
+8
√
3
. Proszę o pomoc
2
Beata:
Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an) jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn=3n
2
+4n. Proszę o pomoc
0
Beata:
Współczynniki a,b,c,d wielomianu W(x)=ax
3
−bx
2
−cx+d tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż, że jeżeli ar jest większe 0, to wielomian W(x) ma trzy miejsca zerowe. Proszę o
1
Beata:
Funkcja f określana jest wzorem f(x(=(x−4)
2
+(3x−8)
2
. Znajdż te argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x)=x
3
−x
2
−8x+8
0
Beata:
Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A=(−2,−4) i przecina oś Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x)=−x
3
+2x
2
−3x+4. Podaj wzór funkcji f. Proszę o rozwiązanie
17
myszka02:
rozłóż na czynniki(przedstaw w postaci iloczynowej) prosze o pomoc byłam wtedy chora i nic nie kapuje
25
Paula:
Czy umie ktoś pomóc
Wydaje mi się, że miałam kiedyś (czyt. kilka lat temu) podobne zadanie, ale na samych potęgach, jednak teraz nie wiem jak zacząć
14
luki:
FIZYKA
Samochód przyspiesza z 65 km/h do 300 km/h na odcinku 1,5 km. Oblicz a,t.
10
Beata:
Pomocy mam takie zadanko:
1
Sal:
Z góry dziękuje za pomoc. to jest zadania dla II klasy gimnazjum: Na okręgu został opisany trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprotokątnych jest równa 5, a długość promienia tego
2
Ania L:
Z cyfr 0,7,8,9 Ola tworzy trzycyfrowe kody do otwierania drzwi, przy czym cyfry w kodzie mogą się powtarzać. Ola utworzyła już 20 takich kodów. Ile kodów może jeszcze utworzyć
?
2
Bazik:
w ciągu arytmetycznym a
1
=3 i S
3
=18.Trzeci wyraz tego ciąg wynosi: 6
7
kaz:
znowu mam równanie,z którym nie mogę sobie poradzić
sinx
ctgx+
=2
1+cosx
zrobiłem to tak
Bardzo
! Ile jest różnych kodów 5−cio cyfrowych tworzących liczbę większą od 30 000
ale mniejszą od 62 000 w których cyfry
jak to zrobić?
a) 2 / 2−