wielokąty i okręgi Sal: Z góry dziękuje za pomoc. to jest zadania dla II klasy gimnazjum: Na okręgu został opisany trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprotokątnych jest równa 5, a długość promienia tego okręgu − 2. oblicz pole tego trójkąta.

AS: Dane: a = 5 , r = 2 CD = r AD = AE = a − r CF = r BF = BE = b − r AB = AE + EB = a − r + b − r = a + b − 2*r = c Z tw. Pitagorasa a² + b² = c² a² + b² = (a + b − 2*r)² podstawiam dane 5² + b² = (5 + b − 2*2)² 25 + b² = (b + 1)² 25 + b² = b² + 2*b + 1 ⇒ 2*b = 24 ⇒ b = 12 Szukane pole

	1		1
P =		*a*b =		*5*12 = 30
	2		2

Odp. szukane pole wynosi 30