Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi Servantes: Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a + b i a * b dzielą się przez c. Uzasadnij, że a3 − b3 dzieli się przez c.

Eta: a³ −b³ = ( a−b)(a² +ab+b²)= (a −b)(a² +2ab +b² −ab)= = ( a−b)[(a+b)² −ab] jeżeli ; a+b i a*b dzieli się przez c to wyrażenie w nawiasie [(a+b)² −ab] jest podzielne przez c więc iloczyn (a−b)*[(a+b)² − ab] −−− też dzieli się przez c zatem: a³ −b³ jest podzielne przez c c.b.d.o