matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.1.2010
Zadania
Odp.
4
ten sam co wczoraj: obliczyć lim→0+ (1x)sinx
7
zdolny: ∫x−1x2+2x+5dx
20
Pomocy :(: Prosze o rozwiązanie jednego przykładu z monotnniczności funkcji bo mi nie wychodzi :
 lnx 
f(x) =
 x 
3
Monika: Ciąg (An) określony jest wzorem An=n2−3n−54
0
Pytanie krótkie: Przy obliczaniu monotonicznosci funkcji, po czym poznac czy sie rysuje parabolę od góry czy od dołu? np w takim przypadku:
3
Pytanie krótkie: Przy obliczaniu monotonicznosci funkcji, po czym poznac czy sie rysuje parabolę od góry czy od dołu? np w takim przypadku:
1
Pytanie krótkie: Przy obliczaniu monotonicznosci funkcji, po czym poznac czy sie rysuje parabolę od góry czy od dołu? np w takim przypadku:
0
Pytanie krótkie: Mam pytanie. Przy obliczaniu monotonicznosci funkcji, po czym poznac czy sie rysuje parabolę od góry czy od dołu? np w takim przypadku:
9
Xylorin: Mógłby ktoś sprawdzić, czy te pochodne są dobrze policzone? W razie błędów prosiłbym o poprawienie ich emotka
8
Pytanie : Mam pytanie. Przy obliczaniu monotonicznosci funkcji, po czym poznac czy sie rysuje parabolę od góry czy od dołu? np w takim przypadku:
0
rozgryzacz: 3) pierwszy siodmy i trzydziesty pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego sa rowne odpowiednio pierwszemu ,drugiemu i trzeciemu wyrazowi ciagu geometrycznego. pierwszy wyraz ciagu
65
pat: rozwiąż nierówność −2x4+8x3−7x2+4x−3≥0
5
Pomocy proszę !: Proszę o szybką pomoc w zadaniu. (monotonicznoś i ekstrema funkcji) wyznaczyc j.w.
10
MATH: Rozwiązałam tak peno zadanie:
0
rozgryzacz: 3) pierwszy siodmy i trzydziesty pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego sa rowne odpowiednio pierwszemu ,drugiemu i trzeciemu wyrazowi ciagu geometrycznego. pierwszy wyraz ciagu
4
Mateusz: W wyniku pewnych obliczeń zadania(nie matematycznego) otrzymałem wzór funkcji f(x) i Mam pytanie bo musze sprawdzic czy jest ona ciągła w punkcie x0 czy dobrze wyliczyłem że funkcja
4
Mariusz: mam takie krótkie pytanie emotka dotyczace wykresów funkcji trygonometrycznych
0
pilne prosze: promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy r a jeden z kątów ostrych ma miarę α . wyznacz pole tego trójkąta
3
pilne prosze: dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m−2)x2 + mx +3 wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których suma pierwiastków tego trójmianu jest większa od liczby przeciwnej do ich iloczynu
0
luki: :::rysunek::: Proste BD i AC są równoległe .Długości odcinków DO , oC, OA przedstwione sa na rysunku.Wobes
3
bla bla: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10 cm. Jakie powinny być długości przyprostokątnych tego trójkąta aby kwadrat długości jego wysokości poprowadzonej z
19
Szybka pomoc:(: Proszę o obliczenie jednej całki: a) 25√x4
1
MATH: MAM PYTANKO: JAK MOŻNA TO UPROŚCIĆ MYŚLĘ I MYŚLĘ....'
0
Łukaszzz:
 x−7 
Wyznacz asymptoty funkcji: y=
, pomocy emotka
 11 
0
Łukaszzz:
 √x2−3x+1 
Oblicz granicę ciągu: an=
 x2+1 
13
beata: Dla jakich wartości parametrów a, b reszta z dzielenia wielomianów W(x) przez P(x) jest równa R(x), gdy W(x)= x3+4x2+ax+b, P(x)=x2+3x+2, R(x)=−10x−1
0
Lola: Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)= (x−3)2 dla x∊ (−∞,0) x−2 dla x∊ <0,5> 1 dla x∊(5,+∞) ile wynosi f(x) ? jak to obliczyc? powyzszy wzor funkcji powinien byc w klamerce... jak to
0
emka: :::rysunek::: Punkt P jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta ABC . Przez punkt P poprowadzono
0
Crafty: Hej. Mam problem z tym zadaniem, może mi ktoś opisać jak należy je zrobić ? Najlepiej zrozumiale.
0
kali: :::rysunek::: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny ,którego suma długosci wszystkich krawędzi
2
xXx: Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 50 cm. i 40 cm., częściowo wypełnionego wodą, dodano jeszcze 5 litrów wody.O ile podniesie się poziom wody w akwarium ?
4
eveline: Proszę o pomoc... Nie wiem jak obliczyć całkę ∫√xlnxdx....Bardzo prosze choćby o jakąś podpowiedź.
8
na szybko: P(A) = 1/4 P(B) = 1/3
3
XxxX: Oblicz całki:
 1 
1) ∫ (2x2 + 4x2 − 3x + 25√x4 − 3ex +
)dx
 x 
0
m: Odcinek AB ,gdzie A(1,3), i B(7,−3) ,jest podstawą trójkąta ABC.Oblicz współrzędne punktu C tak,aby trójkat ABC był równoramienny,a jego pole było równe 30
3
aneczkaaa: Z koła o promieniu 8 cm wycięto koło współsrodkowe o promieniu 3,5cm. Olicz pole powstałego pierscienia
14
beata: Może ktoś mi rozwiąże Proszę emotka Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x) i F(x) były równe, jeśli
0
XxxX: Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z góry dziękuje za okazana pomoc albo chociaż jej chęc.
2
Lola: jak wyznaczyc zbior wartosci dla f(x)=(x−3)2 dla x∊(−∞,0) ? wytlumaczcie mi prosze na czym polega wyznaczanie zbioru wartosci?bo nie kumam tego...
22
malinaa18: prosze oszybka odpowiedz!wazne! oblicz pole powierchni calkowitej czworoscianu foremnego o V rownej 18√2
0
aga: Proszę o pomoc! Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, o różnych cyfrach należących do
2
Piotrek: Bardzo Was proszę o pomoc ponieważ nie wiem jak to zrobic a nie mam czasu na długie zastanawianie się gdyż mam jeszcze sporo zadan do zrobienia.
0
prof. ciekawski:
 √x2−3x+1 
Oblicz granicę ciągu: an=
 x2+1 
0
Benia: no wlasnie nie bardzo mam opanowane wyszukiwanie zbioru wartosci..nie bardzo to łapie..
0
m: O ile procent zmniejszy się pole rombu ,jesli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20%,a drugą przekątną skrócimy o 40%?
0
prof. ciekawski: Czy ktoś może mi pomóc przy obliczeniu całek z góry dzięki, a oto te przykłady:
12
beata: Proszę pomózcie mi! Rozwiąż nierówność: |(x2−1)*(x2−4)|≤0
4
m: :::rysunek::: Trójkąty ABC i ACD są wpisane w okrąg o środku O. Odcinek AB jest średnicą okręgu. Miara kąta α
29
fyy: Obliczyć granicę
1
Benia: Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)= (x−3)2 dla x∊ (−∞,0) x−2 dla x∊ <0,5> 1 dla x∊(5,+∞)
1
jaga: tępa jaga: tgt2−√3/3 tgt−1− √3/3 tgt=0 jak to rospisać
15
m: jaką długość ma promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 5cm, 12cm, 13cm?
1
bacek: Witam. Proszę o pomoc w tym przykładzie
3x−1   2−x   1  
−
−
=
2x + 4   x+2   2x −4  
Pozdrawiam
3
Benia:
 x−5 
Jak znalezc zbior wartosci funkcji f(x)=
? prosze o rozpisanie,wytlumaczenie bym
 Ix−5I 
wiedziala skad wyszedl wynik...
1
Mariusz: mam problem z funkcja trygonometryczną. Muszę określić jej zbiór wartości
 1 
y=
 sin2x+1 
0
zdesperowany: hej, byłbym wdzięczny gdyby ktoś pomógl mi w obliczeniu całki.
0
Crafty: Cześć. Mam takie zadanie Oblicz pole i obwód rombu o wysokości 7cm, jeśli kąt rozwarty rombu ma 150.
7
Dziąku: jedno zadanko sprawia mi kłopot emotka Prosiłbym o pomocemotka Z góry dzięki
11
Ala92: Mam za zadanie obliczyć: a.) 2log27
4
Polenia: Hej, hej emotka Mam wykresik, na którym przedstawiono fragment paraboli. Odczytuję z niego następujące dane:
0
Foggy91: Rzucono 8 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono orła: a) co najmniej raz,
7
april: promień podstawy stożka zwiększono o 20% a wysokość zmniejszono i 20%. o ile zmieni się objętość stożka?
0
POMOCY : Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a)wylosowano dwie kule białe b)wylosowano jedną kulę białą
4
Jola: Proszę o pomoc
 2009 
Wykres funkcji f(x)=
przesunięto wzdłuż osi OY o q jednostek do dołu, otrzymując
 x 
wykres funkcji g do którego należy punkt P=(49,30)
2
satya: mam takie 2 podpunkty w jednym zadaniu z trygonometrii i żadnych pomysłów jak sie za to zabrać:
2
kasia:
0
ELA: wiadomo że dla kąta ostrego α prawdziwy jest warunek sinα=u(1)(3) wybierz wartość, którą
 16 
przyjmuje wyrażenie w=(tgα+1tgα)2 w=3 w=9 w=
w=1009
 9 
1
lusi: wiadomo że 8% pewnej liczby jest równe 10.ile wynosi 10% tej liczby?
0
POMOCY : Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
0
Gabi: :::rysunek::: okno ma ksztalt prostokata zakonczonego na gorze trojkatem rownoramiennym. obwod okna wynosi
2
papryk: f(x)=x*√1−x zbadaj monotoniczność funkcji
0
aga: Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, o różnych cyfrach należących do zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2
april: rzucono 8 razy monetą. oblicz prawdopodobieństwo, ze wyrzucono orła: a) co najmniej raz,
0
laluna :D: pomóżcie ! przedział < − 2; + nieskonczonosci> jest dziedziną funkcji :
1
Gabi: 1) x(x+1)2−(x+2)3=−10x−3x2−8 2) (x−1)3+4x2+5=(x+1)3
2
Michał: Promien okregu o : x2+y2+12y+33=0 jaka ma długosc
1
beata17: Hej! POMOCY Wyznacz współrzedne konca odcinka o koncach A(−3,6) B(4,−4)
0
Malinkaa^^: −4 < 2x ≤ 6 |:2
16
papryk: f(x)=x*ln(x2) wyznacz ekstrema funkcji
0
magda: Czy relacja jest relacją równoważności?
0
Maja: Witam, jak policzyc pole obszarow plaskich ograniczonych liniami : y=5x2−6x, y=0, x=−1 x=1
1
Kaska: napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A ( 2,1) i nachylonej do osi x pod katem 60 <stopni>
2
aga:
  1 − x − 2x2  
skróć ułamek
, gdzie x jest różny od 12
  2x − 1  
2
papryk: podaj przybliżoną wartość
2
ewa: Prostopadłościan ma wymiary 3dm, 4dm i wysokość 5dm. W punkcie przecięcia przekątnych górnej podstawy znajduje się ślimak, który chce zejść do wierzchołka dolnej podstawy. Wyznacz
3
Michał: sinL * cos2L + sin3L, gdzie L jest katem ostrym, ile jest rowne moglby mi ktos to wytlumaczyc
0
ktoś: wyznacz dziedzinę funkcji:
2
Asia: 1) 3(x+4)−1≤x
3
ewa: Na dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, jako na średnicy opisano półokrąg, przecinający przeciwprostokątna. Krótsza przyprostokątna ma długość 30, a cięciwa łącząca
0
Sp0tTeR: Mam takie zadanie: Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach długości 2 cm i 4 cm, którego kąt ostry ma miarę 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt
0
Ja: Jeżeli p<0 to {p}+{1−2p} jest równe? (kwadratowe nawiasy oznaczaja wartosci bezwzgledna)
4
addam: W urnie mamy tylko kule białe, czarne i zielone. W losowaniu jednej z kuli z urny
 2 5 
prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
, a kuli czarnej
. W
 3 18 
losowaniu trzech kul prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul zielonych jest równe 0. Oblicz
0
Ja: Jeżeli a∈(−8, −4) to wyrażenie [−a−2] (kwadratowy nawias oznacza wartosc bezwzgledną) jest rowne?
5
ewa: Uzasadnij, że kwadrat każdej liczby naturalnej jest podzielny przez 9 lub reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 3 wynosi 1.
2
el: Dlugosci krawedzi czworoscianu foremnego to 12 cm, oblicz tangens kata krawedzi bocznej z plaszczyzna podstawy.
0
;/ zagrożenie : 89.Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
5
bas890: 1. W trójkącie ABC mamy dane BC=a AC=b.Wyznacz długość boku AB wiedząc że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadłe.
1
karakan: mam pytanie: jak wyprowadzić takie pierwiastki?
1
ewa: sprawdź, że:
6
XZ: Proszę o pomoc W pierwszej urnie jest dwa razy więcej kul białych niż czarnych, natomiast w drugiej urnie trzy
2
monia: pomocy
x2−4 
≤0
x2−5x 
z wykresem paraboli
0
EwaChan: Dany jest trójkąt o wierzchołkach ABC− A (0,2) , B (5,1) , C (4,4). Wyznacz punkty: a) przecięcia wysokości
0
milka56: Oblicz jaką objętość w warunkach normalnych zajmuje wodór wydzielony w reakcji 4 moli etanolu z sodem.
0
Mike: Wiadomo, że zdarzenia A i B są niezależne, P(A'∪B') =1/3 oraz P(B)=5/6. Oblicz P(A).
23
ewa: Dana jest funkcja: f(x) = √|2−x| −3 − √6−|2x−4|
3
kra: dlugosc przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego rowna jest 4cm, nachylona jest do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Oblicz pole calkowite i objetosc tego
1
Michał: Prosze o jak najszybsza pomoc emotka Wyrazami ciagu arytmetycznego (an) sa kolejne liczby naturalne, ktore przy dzieleniu przez 8
7
;/ zagrożenie : 89.Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
2
Paula: wyznacz WZÓR FUNKCJI LINIOWEJ,ZNAJĄC WSPÓŁCZYNNIK KIERUNKOWY PROSTEJ BĘDĄCEJ JEJ WYKRESEM ORAZ Współrzędne punktu,który należy do tej prostej...
1
marta: 25(√3+6)=a2(√3+6)
7
Anulka: Jeżeli 3/x2−12=3/3x−2, to pierwiastki tego równania należą do zbioru: A. {−2} B. {−2√3,2√3 } C. {−2 , 5} D. {2/3 }
9
L.: Nie wiem jak się zabrać za te zadania, proszę o pomoc
1
XZ: Proszę o pomoc. W pierwszej urnie jest dwa razy więcej kul białych niż czarnych, natomiast w drugiej urnie trzy
3
Pati: Na ile sposobów można podzielić ośmioosobową grupę na dwie równe liczebnie grupy? Zastanawiam się jakiego użyć tu wzoru? Skoro na dwie równe liczebnie grupy, to nie może być powtórzeń i
2
_emDżi_: Proszę o pomoc/podpowiedź emotka Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A=(−2, −4) i przecina oś Oy w tym samym
1
kubala: (log336)2−log316*log318 =
4
Anulka: jezeli a+b/x−y=3/5 .To wartosc wyrazenia 10a+10b/9x−9y jest rowna: A.50/27 B.5/3 C.10/9D.2/3 cos mi to nie wychodzi moze zle to robie prosze o pomoc emotka Z gory wielkie dzięki
2
Anulka: Suma kwadratów długości trzech boków trójkąta prostokątnego jest równa 72. Zatem przeciwprostokątna ma długość:
3
Anulka: Jeżeli sinα =√3−√2/√7 to wartość wyrażenia sin2α+cos2α jest równa
1
Maja: Witam, czy ktokolwiek moglby mi pomoc przy obliczeniu nastepujacej calki?
4
LcK:
 −3x+a 
POMOCY! Funkcja F(x)=
jest funkcją homologiczną.
 2x+8 
a) Dla a=5 wyznacz zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji są większe od (−1).
 1 
b) Wyznacz liczbę a, dla której do wykresu funkcji F należy punkt B(−3, 1
).
 2 
5
Anulka: Jeżeli a = log 54 + log 24 , to: A. a = 4 B. a = 6 C. a = 1 D. a = 0,5
1
LcK:
 x+1 
PROSZĘ O POMOC. Dla jakich wartości funkcja F(x) =
przyjmuje wartości większe niż
 x−1 
 x+2 
funkcja G(x)=
?
 x−1 
0
yyy:
0
;/ zagrożenie : 89.Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
1
LcK:
 −5x−11 
PROSZĘ O POMOC. Funkcja F określona jest wzorem F(x)=
 x+2 
a) oblicz miejsce zerowe funkcji F. b) oblicz wartość funkcji F dla argumentu (−2,4)
3
aaggaa: dany jest odcinek o koncach A=(−4,−6) , B=(2,−4) długosc odcinka ilejest rowna?
0
Pawel89: Pole powierzchni podstawy graniastoslupa prostego trojkatnego wynosi P. Przez krawedz podstawy tej bryly poprowadzono plaszczyzne, ktora przecina przeciwlegla krawedz boczna i jest
2
aaggaa: proste l i k sa prostopdle. l:3x−9y+2=0, k:y=ax+b ile wynosi a i b?
0
majeczka: Oblicz długość krótszej przekątnej i pole powierzchni bocznej prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego, jeżeli długość jego najdłuższej przekątnej wynosi 13 dm, a krawędzi podstawy
9
kubala: log 2*log 50+log2 5 =
4
aaggaa: Punkt S=(2,−3) jest srodkiem odcinka AB i wiadomo ,ze A=(−4,7) wiec jakie wspolrzedne ma punkt B
3
rogal:
1
aaggaa: punkt P(x,2) nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3. Odcieta punktu P ile jest rowna?
1
aaggaa: proste l i k sa rownolegle. l: 4x−2y+1=0, k:y=ax+b. wowczas ile wynosi a?
0
Łukasz: Punkty A(7,1) i D(4,−2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD.Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu x+2y−9=0.Osią symetrii tego trapezu jest prosta o równaniu
11
Pati: Proszę o sprawdzenie i pomoc Ile numerów identyfikacyjnych może być, jeśli każdy z nich składa się z 7 różnych cyfr i ich
2
Jolka: znaleźć rozwiązania
1
Jolka: znaleźć rozwiązania następujących równań: a.) 2(−x+3) + 2 = 2x
1
papryk: asymptoty i wariant granicy, że x dąży do 0
5
kubala: koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł. na wycieczke pojechało o 3 uczniów mniej niz planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla uczestnika o 2zł.
3
jaga: (5/2)log2(x−4)+2=log2x przepraszam, oczywiście przy podstawie 2, ja zwariuję przez to zadanie już nawet nie wiem co piszę !
2
lehu: Całka − całkiem prosta ; )
 x x 
∫(sin
− cos
)2
 2 2