wyznacz monotonicznosc funkcji Pomocy :(: Prosze o rozwiązanie jednego przykładu z monotnniczności funkcji bo mi nie wychodzi :

	lnx
f(x) =
	x

z góry bardzo dziekuje

Pomocy:(: proszę niech ktoś pomoże ...

justka: wyznacz dziedzinę funkcjif oblicz pochodną funkcji f

Pomocy:(:

	lnx
justka no jatak robie ale wim ze mi żle wychodzi na końcu mam		a tak pewnie nie
	x2

moze byc... pomóż proszę

Pomocy:(:

	lnx
justka no jatak robie ale wim ze mi żle wychodzi na końcu mam		a tak pewnie nie
	x2

moze byc... pomóż proszę

justka:

	(lnx)' *x − lnx *(x)'
f'(x) =
	x2

policz teraz tą pochadną

Pomocy:(: dzięki , zaraz policze

Pomocy:(:

	1−lnx
wyszło mi		dobrze to?
	x2

justka: tak

justka: wyznacz jeszcze dziedzine

Pomocy:(:

	1   * x − lnx *1 x
obliczyłem tak:
	x2

Pomocy:(: a dziedzina to będzie 0 ?

justka: zał. x>0

Pomocy:(: aha ok dzieki. a masz chwilke zeby cos mi jeszcze pomóc? tzn inny ptzyklad na monotonicznośc?

justka: policzyłeś to zadanie do końca?

Pomocy:(: no pożniej trzeba przyrówna do zera tak?

Pomocy:(: y = x²e^x tego przykladu nie zrobie na pewno Zrobilabys go sama ? bo ja już nie moge myślec a juto o 5.20 do pracy wstac... bardzo bym Cie o to prosił....

justka: NIE rozwiązujesz nierówności : f'(x) >0 ; f'(x)<0 i porównujesz zbiór rozwiązań z dziedziną

Pomocy:(: aha no to wiem o co chodzi Dzieki

justka:

	1−lnx
f'(x) > 0 ⇒		>0
	x2

dla każdego x>0 wyrażenie x² przyjmuje wartości dodatnie , a zatem f'(x) >0 ⇒1−lnx>0 1−lnx>0 lnx < 1 lnx <lne x<e f'(x) >0⇒x <e i x>0 ⇒ x∊ (0; e) f rośnie : (0; e) f'(x) <0 ⇒1−lnx <0 lnx > 1 lnx >lne x>e f'(x) <0 ⇒x>e i x>0 ⇒x ∊ (e; +∞) f maleje : (e; +∞)

Piotrek20: Dziękuję Ci bardzo