Ciagi Monika: Ciąg (An) określony jest wzorem An=n²−3n−54 a) nie korzystając z kalkulatora , rozstrzygnij, czy pięćdziesiąty ósmy wyraz ciągu An jest kwadratem liczby naturalnej b) znajdź ten wyraz ciągu An który jest o 20 większy od wyrazu poprzedniego Proszę, mógł by mi ktoś pomoc to rozwiązać , zupełnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać...

Eta: a) a_n = n² −3n−54 = ( n−9)(n+6) to a₅₈= ( 58−9)(58+6) = 49*64 = 7²*8²= ( 7*8)62 = 56² tak więc a₅₈ jest kwadratem licby 56 b) a_n −a_n−1= 20 n² −3n−54 −[(n−1)² −3(n−1)−54]=20 po uporządkowaniu otrzymasz; ( bo już nie chce mi się tego pisać 2n= 24 => n= 12 więc a₁₂ −a₁₁= 20 możesz sobie to sprawdzić,że tak jest: 12² −3*12 −54 −( 11² −3*11 −54) =......... 20

Eta: Poprawię jeszcze tego chochlika oczywiście w a) jest: (7*8)²= 56²

Monika: Dziękuje