potęgi ewa: Uzasadnij, że kwadrat każdej liczby naturalnej jest podzielny przez 9 lub reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 3 wynosi 1.

ewa:

sc: liczba naturalna n daje reszty z dzielenia przez 3: 0 − gdy jest podzielna, 1 lub 2 zatem jeśli n= 3k (jest podzielna) to n² = (3k)²=3*3k² − też podzielna n=3k+1 (daje resztę 1), to n²=(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 zatem reszta 1 a jeśli n=3k+2 to n²=(3k+2)²=9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1 − tu 4 = 3+1 zatem reszta też 1

magda: mogłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie poniewaz mam takie samo lecz tego rozwiązania nie rozumiem

magda: to jak podejmie sie ktos tlumaczenia

magda: PROSZE