funkcje ewa: Dana jest funkcja: f(x) = √|2−x| −3 − √6−|2x−4| a) wyznacz dziedzinę tej funkcji b) podaj zbiór wartości c) sporządź wykres

ewa:

bb: df= x:x∊{−1;5} Zw= y:y∊{0} wykresu nie rysuje

ewa: bb mógłbyś mi wyjaśnić jak to wogóle wyliczyłeś

bb: a) chcąc policzyc df to rozwiązujesz nierówności |2−x|−3≥0 i 6−|2x−4|≥0 bo tak mówi definicja pierwiastka, po rozwiązaniu nierowności bierzesz część współna i wychodzi dziedzina b) punkty −1 oraz 5 podstawiasz do wzoru funkcji i wychodzi f(−1)=0 oraz f(5)=0 czyli zbiór wartości piszesz jak wyzej w poprzedniej odpowiedzi

ewa: tylko ze jest tu wartosc bezwzgledna.. wiec rozwiazuje sie to tak samo

bb: rozwiąż sobie nierówności −3≥2−x≥3 i 6≥2x−4≥−6

ewa: mogłby ktos jeszce sprawdzic to zad czy aby napewno jest dobrze? PROSZE

Julek: a) |2−x| ≥ 3 2−x ≥ 3 ∨ 2−x ≤ −3 −1 ≥ x ∨ 5 ≤ x x∊(−∞; −1> ∪ <5;+∞) |2x−4| ≤ 6 2x−4 ≤ 6 ∧ 2x−4 ≥ − 6 x≤5 ∧ x ≥ −1 część wspólna, więc D: x∊{−1; 5} b) f(x) = √|2−x| −3 − √6−|2x−4| f(−1) = 0 f(5) = 0 Zw = 0 c) te dwie przepiękne kropki na rysunku

Julek: c) (czerwone)

ewa: i nie bedzie tu lini skoro wykres? dziekuje slicznie teraz mi sie wszytsko wyjasnilo juz

ewa:

Julek: Wykresem może być naprawdę wszystko, nawet penis (tylko wtedy to już raczej nie będzie funkcja ). Wykresem funkcji nie zawsze są linie, mogą to być krzywe, proste, punkty, parabole itp. Najważniejsze, aby dla jednego X nie przyjmowało różnych Y (wtedy można to nazwać funkcją). Wykres funkcji f(x) = √|2−x| −3 − √6−|2x−4| jest dobry

ewa: aha to tego nie wiedzilam ze pkt moga byc wykresem... dziekuje jeszxcze raz za wytlumaczenie

ewa: pomocy w równaniach napisanych przez Julek raz jest ∧ a raz v i ktore ma byc wkoncu

ewa: teraz po jeszcze jednej analizie wydaje sie mi ze nbadal jest tu cos zle.... poniewaz do −1 ≥ x ∨ 5 ≤ x przedzial nie bedzie tak wygladal x∊(−∞; −1> ∪ <5;+∞) prosze o sprawdzenie

ewa: tylko bedzie x∊ <−1, 5>

ewa: i z drugiego rownania rezdzial bedzie taki sam.. wiec dziedzina bedzie wygladac D: x∊<−1, 5> ? i wykres również bedzie inny.. zgadza sie czy jestem w bledzie

Bogdan: ewo, jesteś w błędzie, rozwiązanie Julka jest poprawne.

ewa: to w 2 równaniu x∊ i jeszcze jakbys mogl mi powiediec co z tymi znakami ∧ i v tez sa poprawnie

Bogdan: |2 − x| − 3 ≥ 0 i 6 − |2x − 4| ≥ 0 |2 − x| ≥ 3 i |2x − 4| ≤ 6 (2 − x ≤ −3 lub 2 − x ≥ 3) i −6 ≤ 2x − 4 ≤ 6 / :2 (x ≥ 5 lub x ≤ −1) i −1 ≤ x ≤ 5 x ∊ {−1, 5}

ewa: czyli u Julka wszedzie ma byc v....

ewa: poprostu czt wg sposobu jakim rozw Julek ma byc tak i czy lub

Julek: Ewcia, moje rozwiązanie jest dobre. Gdy rozwiązujesz nierówność modułową np. |2−x| ≥ 3 to obracasz znak nierówności o 90^o w prawo, czyli tu będzie ∨ zaś gdy masz np. |2−x| ≤ 3 to znak ten wygląda ∧