trójkąt - półokrąg ewa: Na dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, jako na średnicy opisano półokrąg, przecinający przeciwprostokątna. Krótsza przyprostokątna ma długość 30, a cięciwa łącząca wierzchołek kąta prostego z punktem przecięcia półokęgu z przeciwprostokątną ma długość24. Oblicz długość półokregu.

ewa: podejmie sie ktos tego zadania... prosze

Bogdan: Kąt CAE ma miarę α i jest kątem wpisanym w okrąg o promieniu R opartym o łuk CE, kąt CSE ma miarę 2α, bo jest kątem środkowym opartym o ten sam luk CE. Trójkąty CSD i ABC są prostokątne i mające jeden z kątów ostrych o mierze α, są więc podobne.

12		30		5R
	=		⇒ |AB| =
R		|AB|		2

	25R2
Z twierdzenia Pitagorasa: 302 + (2R)2 = |AB|2 ⇒ 900 + 4R2 =
	4

9
	R2 = 900 ⇒ R = ...
4

magda: i jak wyliczy sie tu R to trzeba dalej obliczyc dl.półokręgu = 0.5 * 2πR czyli πR ?